Uma pesquisa afirma que a proporção p de crianças vacinadas, na faixa etária de zero a cinco anos, contra uma determinada doença é igual a 64% na cidade X. Desejando-se por à prova tal afirmação, selecionou-se aleatoriamente 100 crianças da faixa etária estipulada com o objetivo de se testar a (hipótese nula) H0: p = 0,64 contra a (hipótese alternativa) H1: p = 0,50. Supondo como estatística apropriada ao teste a frequência relativa de sucessos (sendo sucesso a criança ter sido vacinada) cuja distribuição pode ser aproximada por uma distribuição normal, o valor observado dessa estatística para que a probabilidade do erro do tipo I seja igual à probabilidade do erro do tipo II pertence ao intervalo
O tempo gasto (em dias) na preparação para determinada operação policial é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média M, desconhecida, e desvio padrão igual a 3 dias. A observação de uma amostra aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa produziu uma média amostral igual a 10 dias.
Com referência a essas informações, julgue os itens que se seguem, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão.
Considerando-se o teste da hipótese nula H0: M ≤ 9,5 dias contra a hipótese alternativa H1: M > 9,5 dias, adotando-se o nível de significância igual a 1% não haveria evidências estatísticas contra a hipótese H0.
Em determinado município, o número diário X de registros de novos armamentos segue uma distribuição de Poisson, cuja função de probabilidade é expressa por
em que k = 0, 1, 2, ... , e M é um parâmetro.
Considerando que a tabela precedente mostra as realizações da variável aleatória
X em uma amostra aleatória simples constituída por cinco dias, julgue os itens que se seguem.
Com base no critério de mínimos quadrados ordinários, estima-se que o parâmetro M seja igual a 4 registros por dia.
De acordo com uma agência internacional de combate ao tráfico de drogas, o volume diário de cocaína líquida (X, em litros) apreendida por seus agentes segue uma distribuição normal com média igual a 50 L e desvio padrão igual a 10 L.
A partir dessas informações e considerando que Z representa uma distribuição normal padrão, em que P(Z ≤ -2) = 0,025, julgue o item subsecutivo.
O valor mais provável para a realização da variável X é 50 litros, de modo que P(X = 50 litros) > P(X = 30 litros).
A tabela a seguir mostra o número de gols sofridos por um time de futebol nas dez primeiras partidas de um campeonato:
A média e a mediana do número de gols sofridos nesses jogos são respectivamente
Numa população muito grande, 50% das pessoas são do sexo feminino. Se 5 pessoas dessa população forem aleatoriamente escolhidas, a probabilidade de que pelo menos 4 delas sejam do sexo feminino é igual a
Amostragem probabilística é considerada
O exame de um conjunto de dados mostra que a distribuição de frequências do número por classe de renda de envolvidos em um tipo bem específico de investigação, conduzida pelo Ministério Público, é fortemente assimétrica à esquerda.
Com base nessa informação, é correto afirmar que:
Com base nos conceitos de probabilidade, julgue o item seguinte.
Se três eventos (A, B e C) formam uma partição do espaço amostral com P(A) = P(B) = 1⁄4, então P(C) > 1⁄3.
Mil famílias responderam a uma pesquisa relacionada com o consumo de três produtos (A, B e (C). A pesquisa revelou o seguinte: 470 famílias consomem o produto A; 420 consomem o produto B; 320 consomem o produto C; 250 consomem ao mesmo tempo os produtos A e B; 150 consomem os produtos A e C; 200 consomem os produtos B e C; e 70 consomem os três produtos. Sorteando-se aleatoriamente a resposta de uma família dentre as entrevistadas, a probabilidade da familiar sorteada consumir um e apenas um dos produtos é
Em uma pescaria, os pescadores Alberto, Bruno e Carlos colocavam os peixes que pescavam em um mesmo recipiente. Ao final da pescaria, o recipiente continha 16 piaus e 32 piaparas. Na divisão dos peixes, cada um deles afirmou que teria pescado mais peixes que os outros dois.
Julgue o item a seguir, a respeito dessa situação.
Na situação dada, se 2 peixes fossem retirados do recipiente, aleatoriamente, a probabilidade de que pelo menos um fosse um piau seria maior que 1⁄2.
Julgue o item abaixo, a respeito de técnicas de amostragem.
Em uma amostragem sistemática cuja fração de seleção seja igual a 3 e o tamanho resultante da amostra seja igual a 125.000 observações, o tamanho da população será superior a 300.000 elementos.
Julgue o item a seguir, acerca de estatística descritiva.
Em uma amostra com assimetria positiva, observa-se que a média é igual à moda e que a mediana está deslocada à direita da média.
Um empresário negociou uma dívida que possuía com um banco. A negociação previa juros compostos de 10% ao ano e o pagamento da dívida a exatos dois anos após a data da negociação. Transcorridos os dois anos, o empresário sem condições de quitar a dívida, renegocia-a por mais dois anos, desta feita considerando uma taxa de juros compostos de 15% ao ano. A taxa de juros efetiva para toda a operação (4 anos) é, aproximadamente, de
Um eletrodoméstico é vendido por R$ 1.200,00 (mil e duzentos reais) sem entrada e em 3 parcelas fixas de R$ 400,00. O mesmo eletrodoméstico pode ser vendido à vista por R$ 1.100,00 (mil e cem reais). Antônio comprou o eletrodoméstico à vista com dinheiro que retirou de uma aplicação com juros compostos à taxa de 2% ao mês. A economia de Antônio nessa compra em relação ao valor parcelado foi de aproximadamente
