O Brasil é um dos maiores produtores de leite do mundo.
Em 2010 para a produção de 30,7 bilhões de litros de leite
foram ordenhadas 22,9 milhões de vacas leiteiras em todo
o país, sendo que essa quantidade de vacas ordenhadas
representa 10,9% do rebanho brasileiro de bovinos.
Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 15 nov. 2011 (adaptado).
Nessas condições, o número que mais se aproxima da
quantidade de bovinos no Brasil em 2010, em milhões de
unidades, é
Um reservatório de uma cidade estava com 30 m3 de
água no momento em que iniciou um vazamento estimado
em 30 litros por minuto. Depois de 20 minutos, a partir do
início do vazamento, uma equipe técnica chegou ao local
e gastou exatamente 2 horas para consertar o sistema e
parar o vazamento. O reservatório não foi reabastecido
durante todo o período que esteve com o vazamento.
Qual foi o volume de água que sobrou no reservatório,
em m3, no momento em que parou o vazamento?
Em um terreno, deseja–se instalar uma piscina
com formato de um bloco retangular de altura 1 m e
base de dimensões 20 m x 10 m. Nas faces laterais
e no fundo desta piscina será aplicado um líquido
para a impermeabilização. Esse líquido deve ser
aplicado na razão de 1 L para cada 1 m2 de área a ser
impermeabilizada. O fornecedor A vende cada lata de
impermeabilizante de 10 L por R$ 100,00, e o B vende
cada lata de 15 L por R$ 145,00.
Determine a quantidade de latas de impermeabilizante
que deve ser comprada e o fornecedor a ser escolhido,
de modo a se obter o menor custo.
Uma prefeitura possui modelos de lixeira de forma
cilíndrica, sem tampa, com raio medindo 10 cm e altura
de 50 cm. Para fazer uma compra adicional, solicita à
empresa fabricante um orçamento de novas lixeiras,
com a mesma forma e outras dimensões. A prefeitura
só irá adquirir as novas lixeiras se a capacidade de
cada uma for no mínimo dez vezes maior que o modelo
atual e seu custo unitário não ultrapassar R$ 20,00.
O custo de cada lixeira é proporcional à sua área total
e o preço do material utilizado na sua fabricação é
de R$ 0,20 para cada 100 cm2. A empresa apresenta
um orçamento discriminando o custo unitário e as
dimensões, com o raio sendo o triplo do anterior e a
altura aumentada em 10 cm. (Aproxime π para 3.)
O orçamento dessa empresa é rejeitado pela prefeitura, pois
O Museu do Louvre, localizado em Paris, na França,
é um dos museus mais visitados do mundo. Uma de
suas atrações é a Pirâmide de Vidro, construída no final
da década de 1980. A seguir tem–se, na Figura 1, uma
foto da Pirâmide de Vidro do Louvre e, na Figura 2, uma
pirâmide reta de base quadrada que a ilustra.
Considere os pontos A, B, C, D como na Figura 2.
Suponha que alguns reparos devem ser efetuados
na pirâmide. Para isso, uma pessoa fará o seguinte
deslocamento: 1) partir do ponto A e ir até o ponto B,
deslocando–se pela aresta AB; 2) ir de B até C, deslocandose
pela aresta que contém esses dois pontos; 3) ir de C
até D, pelo caminho de menor comprimento; 4) deslocarse
de D até B pela aresta que contém esses dois pontos.
Disponível em: http://viagenslacoste.blogspot.com. Acesso em: 29 fev. 2012.
A projeção do trajeto da pessoa no plano da base da
pirâmide é melhor representada por
Um pequeno caminhão dispõe de dois reservatórios
vazios, cada um com capacidade de 2 000 kg, os quais serão
utilizados para transportar a produção de milho e soja até
um centro consumidor. No centro de abastecimento abre–se
o registro de um primeiro silo às 12 horas para alimentar o
reservatório 1 com milho, numa taxa de 120 kg por minuto.
Passados cinco minutos, abre–se o registro de um segundo
silo para alimentar o reservatório 2 com soja, numa taxa de
80 kg por minuto. Considere que a encomenda de milho no
centro consumidor seja de 1 800 kg e que, pela lei rodoviária
local, a carga máxima a ser transportada por caminhão seja
de 3 400 kg.
Nestas condições, em que instantes devem ser fechados
os registros dos silos 1 e 2, respectivamente, para que a
quantidade de soja transportada seja a máxima possível?
um casamento e dispõe para isso de um salão de festas
de um clube, onde a área disponível para acomodação
das mesas é de 500 m2. As 100 mesas existentes no
salão encontram–se normalmente agrupadas duas a
duas, comportando 6 cadeiras. A área de cada mesa é
de 1 m2 e o espaço necessário em torno deste agrupamento,
para acomodação das cadeiras e para circulação, é de 6 m2.
As mesas podem ser dispostas de maneira isolada,
comportando 4 pessoas cada. Nessa situação, o espaço
necessário para acomodação das cadeiras e para
circulação é de 4 m2. O número de convidados previsto
para o evento é de 400 pessoas.
Para poder acomodar todos os convidados sentados,
com as mesas existentes e dentro da área disponível para
acomodação das mesas e cadeiras, como deverão ser
organizadas as mesas?
Um pintor dispõe de 35 litros de tinta vermelha e
de 30 litros de tinta branca. Ele deseja misturar essas
tintas na proporção de 5 litros de tinta vermelha para
cada 3 litros de tinta branca para obter um tom de tinta
mais claro. Para obter o maior volume possível de tinta
misturada, ele deverá utilizar toda a tinta disponível de
uma das cores e sobrará uma certa quantidade de tinta
da outra cor.
Quantos litros de tinta sobrarão sem serem misturados?
Em 1937, Guernica, na Espanha, foi bombardeada
sob o comando da força aérea da Alemanha nazista, que
apoiou os franquistas durante a Guerra Civil Espanhola
(1936–1939).
A pintura–mural de Picasso e a fotografia retratam os
efeitos do bombardeio, ressaltando, respectivamente:
No contexto da polis grega, as leis comuns nasciam de uma convenção entre cidadãos, definida pelo confronto
de suas opiniões em um verdadeiro espaço público, a ágora, confronto esse que concedia a essas convenções a
qualidade de instituições públicas.
MAGDALENO, F. S. A territorialidade da representação política: vínculos territoriais de compromisso dos deputados fluminenses. São Paulo: Annablume, 2010.
No texto, está relatado um exemplo de exercício da cidadania associado ao seguinte modelo de prática democrática:
O fechamento de seis unidades de uma empresa
calçadista na Bahia deve resultar na demissão de 1 800
funcionários. Enquanto demite no Brasil, a empresa abre
uma fábrica na Índia. Nas seis unidades fechadas na
Bahia eram produzidos cabedais de calçados esportivos
que serão fabricados também na Índia.
O Globo, 17 dez. 2011 (adaptado).
A estratégia produtiva adotada pela empresa, que explica
o processo econômico descrito, está indicada na:
A imagem registra uma especificidade do contexto urbano
em que a ausência ou ineficiência das políticas públicas
resultou em
Ao longo dos anos 1990, a luta pelas condições
de circulação por parte das pessoas com necessidades
especiais foi uma constante na sociedade. Tal
mobilização ocasionou ações como o rebaixamento das
calçadas, construção de rampas para acesso a pisos
superiores, para possibilitar o acesso ao transporte
coletivo, entre outras.
SOUZA, M. A. Movimentos sociais no Brasil contemporâneo: participação e possibilidades
das práticas democráticas. Disponível em: http://ces.uc.pt. Acesso em: 30 abr. 2010.
As lutas pelo direito à acessibilidade, movidas,
principalmente, a partir dos anos de 1990, visavam
garantir a
Seria até engraçado, se não fosse trágico, porque na
hora que a pessoa tem uma doença, ela fica se achando
responsável por ter a doença. E se você pegar na história
da medicina, sempre foi feito isso ― os que tinham lepra
eram considerados ímpios; tinham lepra porque não eram
tementes a Deus, porque não eram homens e mulheres
que tinham uma vida religiosa. Os tuberculosos, no
início do século, na epidemia de tuberculose na Europa
inteira, aqui em São Paulo, no Brasil todo, eram pessoas
devassas, jovens devassos. Com a Aids nós vimos a
mesma coisa. Quem tinha Aids, quem eram? Eram os
promíscuos e os viciados em drogas, não é?
Entrevista de Dráuzio Varella no programa Roda Viva em 30 ago. 2004. Disponível em:
www.rodaviva.fapesp.br. Acesso em: 30 jan. 2012 (adaptado).
Dráuzio Varella discute a associação entre doença
e costumes cotidianos. De acordo com o argumento
apresentado, essa associação indica
De acordo com a Organização das Nações
Unidas para Agricultura e Alimentação (FAO), daqui a
aproximadamente 20 anos, 2/3 da população do mundo
podem enfrentar falta d'água. Ainda de acordo com a
FAO, o consumo mundial de água cresceu no século XX
duas vezes mais do que a população. Com isso, para
cada 6 pessoas no planeta, 1 não tem acesso à água
limpa suficiente para suprir suas necessidades básicas
diárias e 3 não têm saneamento básico adequado.
MARAFON, G. J. O desencanto da terra. Rio de Janeiro: Garamond, 2011 (adaptado).
Uma causa para a mudança verificada no consumo de
água no século XX e uma medida que possa contribuir
para evitar o problema descrito estão indicadas,
respectivamente, em:
