Corta-se um cubo ABCDEFGH por um plano
ortogonal às faces ABCD e EFGH que contém os
pontos médios / e J das arestas CD e BC e elimina-se,
em seguida, o prisma IJCLKG, obtendo-se o prisma
ABJIDEFKLH.
A planificação da superfície do prisma resultante
ABJIDEFKLH corresponde à figura
Uma loja decide premiar seus clientes. Cada cliente
receberá um dos seis possíveis brindes disponíveis,
conforme sua ordem de chegada na loja. Os brindes a
serem distribuídos são: uma bola, um chaveiro, uma
caneta, um refrigerante, um sorvete e um CD, nessa
ordem. O primeiro cliente da loja recebe uma bola, o
segundo recebe um chaveiro, o terceiro recebe uma
caneta, o quarto recebe um refrigerante, o quinto
recebe um sorvete, o sexto recebe um CD, o sétimo
recebe uma bola, o oitavo recebe um chaveiro, e assim
sucessivamente, segundo a ordem dos brindes.
O milésimo cliente receberá de brinde um(a)
Um lojista adquiriu novas embalagens para
presentes que serão distribuídas aos seus clientes.
As embalagens foram entregues para serem montadas
e têm forma dada pela figura.
Após montadas, as embalagens formarão um sólido com
quantas arestas?
Um construtor precisa revestir o piso de uma sala
retangular. Para essa tarefa, ele dispõe de dois tipos de
cerâmicas:
a) cerâmica em forma de quadrado de lado 20 cm, que
custa R$ 8,00 por unidade;
b) cerâmica em forma de triângulo retângulo isósceles
de catetos com 20 cm, que custa R$ 6,00 por unidade.
A sala tem largura de 5 m e comprimento de 6 m.
O construtor deseja gastar a menor quantia possível
com a compra de cerâmica. Sejam x o número de peças
de cerâmica de forma quadrada e y o número de peças de
cerâmica de forma triangular.
Isso significa, então, encontrar valores para x e y tais
que 0,04x + 0,02y ≥ 30 e que tornem o menor possível valor de
Um cliente fez um orçamento com uma cozinheira para comprar 10 centos de quibe e 15 centos de coxinha e o valor total foi de R$ 680,00. Ao finalizar a encomenda, decidiu aumentar as quantidades de salgados e acabou comprando 20 centos de quibe e 30 centos de coxinha. Com isso, ele conseguiu um desconto de 10% no preço do cento do quibe e de 15% no preço do cento de coxinha, e o valor total da compra ficou em R$ 1 182,00. De acordo com esses dados, qual foi o valor que o cliente pagou pelo cento da coxinha?
A figura mostra os preços da gasolina no Brasil e nos Estados Unidos (EUA), feita a conversão para reais, considerando o preço total de venda ao consumidor (abaixo dos nomes dos países) e os valores das parcelas correspondentes à refinaria, aos tributos e à distribuição e revenda.
Note que, considerando apenas a parte correspondente à refinaria, o preço da gasolina vendida no Brasil é inferior ao preço cobrado nos Estados Unidos, mas os tributos, a distribuição e a revenda aumentam o preço final de venda nos postos brasileiros. Suponha que fosse tomada a decisão de se diminuir o preço final de venda nos postos brasileiros, sem alterar a parcela do preço da gasolina vendida na refinaria, de modo que o preço final se igualasse ao cobrado nos postos dos Estados Unidos.
Veja, ed. 2 308, ano 40, n. 7, 13 fev. 2013 (Adaptado).
O percentual mais aproximado de redução dos valores em tributos, distribuição e revenda seria
Um ciclista participará de uma competição e treinará alguns dias da seguinte maneira: no primeiro dia, pedalará 60 km; no segundo dia, a mesma distância do primeiro mais r km; no terceiro dia, a mesma distância do segundo mais r km; e, assim, sucessivamente, sempre pedalando a mesma distância do dia anterior mais r km. No último dia, ele deverá percorrer 180 km, completando o treinamento com um total de 1 560 km.
A distância r que o ciclista deverá pedalar a mais a cada dia, em km, é
Um procedimento padrão para aumentar a capacidade do número de senhas de banco é acrescentar mais caracteres a essa senha. Essa prática, além de aumentar as possibilidades de senha, gera um aumento na segurança. Deseja-se colocar dois novos caracteres na senha de um banco, um no início e outro no final. Decidiu-se que esses novos caracteres devem ser vogais e o sistema conseguirá diferenciar maiúsculas de minúsculas.
Com essa prática, o número de senhas possíveis ficará multiplicado por
O Brasil é o quarto produtor mundial de alimentos, mas aproximadamente 64 toneladas de cada 100 toneladas que se produz são perdidas ao longo da cadeia produtiva. Em relação ao total de alimentos produzidos, a perda de alimentos é distribuída da seguinte forma: 20 toneladas na colheita, 8 toneladas no transporte e armazenamento, 15 toneladas na indústria de processamento, 1 tonelada no varejo e 20 toneladas no processamento culinário e hábitos alimentares.
Disponível em: www.bancodealimentos.org.br. Acesso em: 26 out. 2011 (adaptado).
De acordo com os dados apresentados, os alimentos que são perdidos no processamento culinário e nos hábitos alimentares representam qual porcentagem em relação ao total de alimentos que são perdidos no país?
Uma fundição de alumínio utiliza, como matéria-prima, lingotes de alumínio para a fabricação de peças injetadas. Os lingotes são derretidos em um forno e o alumínio, em estado líquido, é injetado em moldes para se solidificar no formato desejado. O gráfico indica as curvas de resfriamento do alumínio fundido no molde para três diferentes fluidos refrigerantes (tipo I, tipo II e tipo III), que são utilizados para resfriar o molde, bem como a curva de resfriamento quando não é utilizado nenhum tipo de fluido refrigerante. A peça só pode ser retirada do molde (desmolde) quando atinge a temperatura de 100 °C. Para atender a uma encomenda, a fundição não poderá gastar mais do que 8 segundos para o desmolde da peça após a sua injeção.
Com a exigência para o desmolde das peças injetadas, qual(is) fluido(s) refrigerante(s) poderá(ão) ser utilizado(s) no resfriamento?
El robô
Para lós niños
Anchos espacios tiene el día
y las horas
son calles despejadas
abiertas avenidas.
A nosotros, se estrecha
el tiempo de tal modo
que todo está apretado y oprimido.
Se atropellan los tiempos
Casi no da lugar un día a outro.
No bien há amanecido
Cae la luz a pique
en veloz meliodía
y apenas la contemplas
huye en atardeceres
hacia pozos de sombra.
Dice una voz:
Entre vueltas y vueltas
Se me fue el dia.
Algún ladrón
Oculto roba mi vida.
MAIA, C. Obra poética. Montevidéu: Rebecalinke, 2010.
O poema El robo, de Circe Maia, poetisa uruguaia contemporânea, trata do(a)
O cidadão norte-americano desperta nem leito construído segundo padrão originário do Oriente Próximo, mas modificado na Europa Setentrional antes de ser transmitido à América. Sai debaixo de cobertas feitas de algodão cuja planta se tornou doméstica na Índia. No restaurante, toda uma série de elementos tomada de empréstimo o espera. O prato é feito de uma espécie de cerâmica inventada na China. A faca é de aço, liga feita pela primeira vez na Índia do Sul; o garfo é inventado na Itália medieval; a colher vem de um original romano. Lê notícias do dia impressas em caracteres inventados pelos antigos semitas, em material inventado na China e por um processo inventado na Alemanha.
A situação descrita é um exemplo de como os costumes resultam da
TEXTO I
Olhamos o homem alheio às atividades públicas não como alguém que cuida apenas de seus próprios interesses, mas como um inútil; nós, cidadãos atenienses, decidimos as questões públicas por nós mesmos na crença de que não é o debate o empecilho à ação, e sim o fato de que não se estar esclarecido pelo debate antes de chegar a hora da ação.
TEXTO II
Um cidadão pode ser definido por nada mais nada menos que pelo direito de administrar a justiça e exercer funções públicas; algumas destas, todavia, são limitadas quanto ao tempo de exercício, de tal modo que não podem de forma alguma ser exercidas duas vezes pela mesma pessoa, ou somente podem sê-lo depois de certos intervalos e tempo prefixados.
Comparando os textos I e II, tanto para Tucídides (no século V a.C.) quando para Aristóteles (no século IV a.C.) a cidadania era definida pelo (a)
Quando é meio-dia nos Estados Unidos, o Sol, todo mundo sabe, está se deitando na França. Bastaria ir à França num minuto para assistir ao pôr do sol.
A diferença espacial citada é causada por qual característica física da Terra?
O índio era o único elemento então disponível para ajudar o colonizador como agricultor, pescador, guia, conhecedor da natureza tropical e, para tudo isso, deveria ser tratado como gente, ter reconhecidas sua inocência e alma na medida do possível. A discussão religiosa e jurídica em torno dos limites da liberdade dos índios se confundiu com uma disputa entre jesuítas e colonos. Os padrões se apresentavam como defensores da liberdade, enfrentando a cobiça desenfreada dos colonos.
Entre os séculos XVI e XVIII, os jesuítas buscaram a conversão dos indígenas ao catolicismo. Essa aproximação dos jesuítas em relação ao mundo indígena foi mediada pela
