Com relação às variáveis apresentadas na tabela anterior, julgue os itens a seguir.
I A variável estado civil é qualitativa nominal.
II A variável quantidade de filhos é quantitativa discreta.
III As variáveis salário e estado civil são quantitativas discretas.
IV As variáveis idade e quantidade de filhos são qualitativas nominais.
Estão certos apenas os itens
Suponha que determinada população de tamanho N = 100 seja constituída pelos elementos x1, ..., x100. Para a realização de um levantamento amostral sobre essa população, cogitam-se duas possibilidades mostradas no quadro anterior, ambas pelo método de amostragem aleatória simples. Se o tipo I for o escolhido, então a amostragem será com reposição com n = 6. No entanto, se o escolhido for o tipo II, então a amostra será sem reposição com n = 5.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
Suponha que X1, X2, X3, X4, X5 sejam variáveis aleatórias que representam a amostra a ser obtida pela amostragem do tipo II. Nesse caso, é correto afirmar que essas variáveis aleatórias são mutuamente independentes
Considere que X e Y sejam variáveis aleatórias contínuas que se distribuem conjuntamente conforme a função de densidade
f (x, y) = x + y, na qual O <x< 1 e O <y< 1.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte
Considere duas variáveis aleatórias contínuas, X e Y, tais que P(X > 0) = 1, P(X ≤ 1) = 1/10, P(X ≤ 1|Y > 1) = 3/10, Var(X) = Var(Y) = 1, e Cov(X,Y) = 0.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
X e Y são independentes.
Considere duas variáveis aleatórias contínuas, X e Y, tais que P(X > 0) = 1, P(X ≤ 1) = 1/10, P(X ≤ 1|Y > 1) = 3/10, Var(X) = Var(Y) = 1, e Cov(X,Y) = 0.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
O valor esperado da variável aleatória X é igual a zero.
Seja X uma variável aleatória contínua com função de densidade dada por 
com λ > 0 uma constante.
Qual é o valor da constante?
Binomial, Geométrica, Poisson, Exponencial e Gaussiana são algumas variáveis aleatórias muito empregadas na área de estatística. Com relação a essas variáveis são apresentadas as seguintes afirmativas:
I Diminuindo-se a média de uma variável aleatória Geométrica, diminui-se também a sua variância. Em particular, para uma média igual a 2, a variância dessa variável aleatória vale 2.
II Exponencial e Gaussiana possuem funções densidades de probabilidades completamente especificadas pela média.
III A variável aleatória Binomial pode ter média nula.
IV A variável aleatória Poisson pode ser empregada para aproximar uma variável aleatória Binomial, e essa aproximação tende a melhorar quando o número de realizações da variável aleatória aumenta.
É correto apenas o que se afirma em
Seja X uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias dadas, respectivamente, por: 
Sejam os vetores A = (2 , 0) e B = (1 , 1). Nessas condições, é verdade que a distribuição de
Considere as n variáveis aleatórias iid, isto é, independentes e identicamente distribuídas 
com distribuição 
Considere ainda
e 
Dessa maneira o quociente entre as variáveis aleatórias independentes 
é uma variável aleatória:
Com relação ao texto, julgue os próximos itens, considerando que outras 900 pessoas tenham sido observadas em uma nova pesquisa, sendo Xa a quantidade de pessoas que sofreram o primeiro infarto do miocárdio no período de cinco anos antes da publicação do veto e Xb a quantidade de pessoas que sofreram o primeiro infarto do miocárdio no período até cinco anos após a publicação do veto.
Pelo teorema conhecido como lei forte dos grandes números, é correto concluir que a variável aleatória Xa segue aproximadamente uma distribuição normal.
