A plateia de um teatro, vista de cima para baixo, ocupa o retângulo ABCD da figura a seguir, e o palco é adjacente ao lado BC. As medidas do retângulo são AB = 15 m e BC = 20 m.
Um fotógrafo que ficará no canto A da plateia deseja fotografar o palco inteiro e, para isso, deve conhecer o ângulo /_/ da figura para escolher a lente de abertura adequada. O cosseno do ângulo /_/ da figura acima é:
A quantidade de certa espécie de crustáceos, medida
em toneladas, presente num trecho de mangue, foi
modelada pela equação
onde t representa o número de meses transcorridos após
o início de estudo e w é uma constante.
O máximo e o mínimo de toneladas observados durante
este estudo são, respectivamente,
Uma pessoa usa um programa de computador que descreve o desenho da onda sonora correspondente a um som escolhido. A equação da onda é dada, num sistema de coordenadas cartesianas, por y = a • sen[b(x + c)], em que os parãmetros a, b, c são positivos. O programa permite ao usuário provocar mudanças no som, ao fazer alterações nos valores desses parãmetros. A pessoa deseja tornar o som mais agudo e, para isso, deve diminuir o período da onda.
O(s) único(s) parãmetro(s) que necessita(m) ser alterado(s) é(são)
Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamente 17 palitos e pelo menos um dos lados do triângulo deve ter o comprimento de exatamente 6 palitos. A figura ilustra um triângulo construído com essas características.
A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois a dois que podem ser construídos é
As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 144 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB.) Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.
Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço:
Considerando-se a expressão trigonométrica
x = 1 + cos 300 ,
um dos possíveis produtos que a representam é igual a
Uma empresa precisa comprar uma tampa para o seu reservatório, que tem a
forma de um tronco de cone circular reto, conforme mostrado na figura.
Considere que a base do reservatório tenha raio r = 2√3 e que sua lateral fará um angulo de 60° com o solo.
Se a altura do reservatório é 12 m, a tampa a ser comprada devera cobrir uma área de
