Figura 1A3-II
A figura anterior apresenta diferentes partes do projeto de um quartel, em que A corresponde à vista superior do telhado, B corresponde à perspectiva frontal do telhado, e C corresponde à fachada do prédio.
Com relação ao projeto apresentado na figura 1A3-II, considerando-se a fachada representada em C como uma figura plana, é correto afirmar que a área da fachada do quartel é
Uma chapa plana de alumínio, de espessura desprezível, tem o formato de um triângulo retângulo isósceles de área 32 cm2. Dela, será retirada parte, também no formato de triangulo retângulo isósceles, com área de 0,72 cm2, conforme apresentado na figura:
Após ser retirada a parte triangular, a parte remanescente da chapa de alumínio terá o formato de um trapézio, cuja diferença entre as medidas de suas bases será de
Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro com formatos diferentes, porém com medidas de áreas iguais. Para isso, pede a um amigo que o ajude a determinar uma fórmula para o cálculo do raio R de um tampo de vidro circular com área equivalente à de um tampo de vidro quadrado de lado L.
A fórmula correta é
O fenômeno das manifestações populares de massa traz à discussão como estimar o número de pessoas presentes nesse tipo de evento. Uma metodologia usada é: no momento do ápice do evento, é feita uma foto aérea da via pública principal na área ocupada, bem como das vias afl uentes que apresentem aglomerações de pessoas que acessam a via principal. A foto é sobreposta por um mapa virtual das vias, ambos na mesma escala, fazendo-se um esboço geométrico da situação. Em seguida, subdivide-se o espaço total em trechos, quantifi cando a densidade, da seguinte forma:
• 4 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem andando em uma mesma direção;
• 5 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem se movimentando sem deixar o local;
• 6 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem paradas.
É feito, então, o cálculo do total de pessoas, considerando os diversos trechos, e desconta-se daí 1 000 pessoas para cada carro de som fotografado.
Com essa metodologia, procederam-se aos cálculos para estimar o número de participantes na manifestação cujo esboço geométrico é dado na figura. Há três trechos na via principal: MN, NO e OP, e um trecho numa via afluente da principal: QR .
Segundo a metodologia descrita, o número estimado de pessoas presentes a essa manifestação foi igual a
Pretende-se comprar uma mesa capaz de acomodar 6 pessoas, de modo que, assentadas em torno da mesa, cada pessoa disponha de, pelo menos, 60 cm de espaço livre na borda do tampo da mesa, que deverá ter a menor área possível. Na loja visitada há mesas com tampos nas formas e dimensões especificadas:
• Mesa I: hexágono regular, com lados medindo 60 cm;
• Mesa II: retângulo, com lados medindo 130 cm e 60 cm;
• Mesa III: retângulo, com lados medindo 120 cm e 60 cm;
• Mesa IV: quadrado, com lados medindo 60 cm;
• Mesa V: triângulo equilátero, com lados medindo 120 cm.
A mesa que atende aos critérios especificados é a
Um marceneiro visitou 5 madeireiras para comprar tábuas que lhe permitissem construir 5 prateleiras de formato retangular, de dimensões iguais a 30 cm de largura por 120 cm decomprimento cada, tendo como objetivo minimizar a sobra de madeira, podendo, para isso,fazer qualquer tipo de emenda. As dimensões das tábuas encontradas nas madeireiras estão descritas no quadro.
Em qual madeireira o marceneiro deve comprar as tábuas para atingir seu objetivo?
