X e Y são variáveis aleatórias tais que Y - aX = b, sendo a e b constantes reais tais que a > 1e b > 0. Sabendo-se que E[X], VAR[X] e CV(X) representam, respectivamente, a média, a variância e o coeficiente de variação de X e que E[Y], VAR[Y] e CV(Y) representam, respectivamente, a média, a variância e o coeficiente de variação de Y, então:
Uma variável aleatória tem a seguinte função densidade de probabilidade:
A moda dessa variável aleatória é igual a
O Serviço de Atendimento ao Cliente (SAC) de uma empresa registra as reclamações recebidas por e-mail, telefone ou fax. Observando o número de reclamações diárias em um período de 20 dias, o SAC concluiu que o número de dias (Xi) em que ocorreram i reclamações (i = 0,1,2,3,4,5) é dado por:
O valor da soma entre a mediana e a moda do número de reclamações (variável Xi) no período de 20 dias é igual a
Binomial, Geométrica, Poisson, Exponencial e Gaussiana são algumas variáveis aleatórias muito empregadas na área de estatística. Com relação a essas variáveis são apresentadas as seguintes afirmativas:
I Diminuindo-se a média de uma variável aleatória Geométrica, diminui-se também a sua variância. Em particular, para uma média igual a 2, a variância dessa variável aleatória vale 2.
II Exponencial e Gaussiana possuem funções densidades de probabilidades completamente especificadas pela média.
III A variável aleatória Binomial pode ter média nula.
IV A variável aleatória Poisson pode ser empregada para aproximar uma variável aleatória Binomial, e essa aproximação tende a melhorar quando o número de realizações da variável aleatória aumenta.
É correto apenas o que se afirma em
Os resultados de uma pesquisa são apresentados parcialmente na seguinte tabela:
Sabe-se que a média é a mediana valem, respectivamente, 1,2 e 2. Os valores de X e Y que atendem a tais condições são
Os dados de uma pesquisa são agrupados em classes e apresentados no histograma a seguir. Sabe-se que as classes possuem a mesma amplitude e que o limite inferior da primeira classe e o limite superior da última classe valem, respectivamente, 10 e 90.
Utilizando o método da interpolação linear, o valor aproximado da mediana é
O gráfico abaixo mostra a evolução do número de mortos em acidentes de trânsito de 2001 a 2010. A taxa média de mortos em acidentes de trânsito no período de 2007 a 2010 é igual a:
Com base nessas informações, julgue os itens de 106 a 111.
Há informações suficientes no diagrama apresentado para se concluir corretamente que 25% das pessoas do sexo feminino que trabalham em postos de combustível do referido município brasileiro apresentam concentrações de chumbo iguais ou superiores a 10 µg·dL-1 . Já o percentual de pessoas do sexo masculino que trabalha nesses postos e apresenta concentrações de chumbo iguais ou superiores a 10 µg·dL -1 é maior que 25%.
A tabela acima mostra a distribuição da quantidade Q de pessoas
transportadas, incluindo o condutor, por veículo de passeio
circulando em determinado município, obtida como resultado de
uma pesquisa feita nesse município para se avaliar o sistema de
transporte local. Nessa tabela, P representa a porcentagem dos
veículos de passeio circulando no município que transportam Q
pessoas, para Q = 1, ..., 5. Com base nessas informações, julgue os
seguintes itens.
A quantidade de pessoas transportadas por veículo de passeio circulando no município é distribuída em torno do valor 3, que representa a mediana da distribuição descrita. Como ocorre a concentração de muitos casos abaixo desse valor, essa distribuição possui assimetria negativa.
O gráfico a seguir apresenta o número de acidentes sofridos pelos empregados de uma empresa nos últimos 12 meses e a frequência relativa.
A mediana menos a média do número de acidentes é
Em um período de 140 dias foi analisado o número de reclamações registradas por dia em um guichê de uma repartição pública. Verificou-se que o número de dias (fi) em que ocorreram i reclamações (0 ≤ i ≤ 6) pode ser obtido pela fórmula: fi = -i2 + 8i +9. A soma dos valores da média aritmética, da mediana e da moda (número de reclamações por dia), é igual a
Em dezembro de 2011 foi realizado um levantamento em uma empresa que proporcionou a tabela de frequências relativas abaixo, referente aos salários de seus empregados, observando que 3m + n = 25%. 
O valor da média aritmética (Me) foi obtido considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo. O valor da mediana (Md) foi obtido pelo método da interpolação linear. Então, tem-se que
Com base nessas informações, julgue os itens de 106 a 111.
O diagrama esquemático referente ao sexo feminino, em comparação com o referente ao sexo masculino, possui uma caixa (box) menor e pernas mais curtas, sugerindo que a variabilidade dos valores de concentração de chumbo no sangue das pessoas que trabalham em postos de combustível do referido município brasileiro é menor para as pessoas do sexo feminino que para as do sexo masculino.
Com base nessas informações, julgue os itens de 106 a 111.
A quantidade de pessoas do sexo masculino e do sexo feminino que trabalha nos referidos postos de combustível e que apresenta concentrações de chumbo no sangue inferiores a 5 µg·dL-1 é igual ou menor que 50 e 25, respectivamente.
Com base nessas informações, julgue os itens de 106 a 111.
Com base nas linhas horizontais que cortam as caixas do diagrama apresentado, conclui-se corretamente que a média das concentrações de chumbo encontradas no sangue das pessoas do sexo feminino que trabalham em postos de combustível do referido município brasileiro é inferior à média das concentrações dessa mesma substância no sangue das pessoas do sexo masculino que trabalham nesses postos de combustível.
