Em uma cidade, as empresas tendem a se tornar clientes de três grandes bancos (1, 2 e 3). Na matriz A, apresentada a seguir, o elemento da linha i e da coluna j representa o número de empresas que deixaram de ser clientes do banco i e se tornaram clientes do banco j no último triênio.
Com base apenas na matriz A, no último triênio, o banco 2 teve um aumento de quantas empresas clientes?
Considere a matriz 
e 
Multiplicando , A . Bt ,obtém-se:
Em uma determinada experiência, o volume de um sólido é dado pelo det A = 20m3 , onde A = (aij)3×3. Se uma matriz B satisfaz a propriedade, B = 5At obtemos que V é igual a
A matriz transposta da matriz A = 
dada por:
