Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e,
em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os
parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir
de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não
correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais
os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição
normal, média zero e variância constante.
A variável Y é denominada variável explicativa, e a variável X é denominada variável dependente.
Com relação à análise de regressão linear, julgue os itens que se
seguem.
Em um modelo de regressão linear, se a variável explicativa e
a variável resposta não se correlacionam, o coeficiente de
determinação seria próximo de 0. Além disso, se o coeficiente
de determinação fosse próximo de 0, as variáveis explicativa
e resposta seriam independentes.
Com relação à análise de regressão linear, julgue os itens que se
seguem.
Em um modelo linear simples, se a correlação entre os quantis
do resíduo padronizado e uma amostra aleatória da normal
padrão for alta, o modelo não terá intercepto.
Com relação à inferência para os parâmetros de modelos de
regressão linear, julgue os seguintes itens.
Considere que um analista judiciário cometeu um equívoco na
especificação de um modelo de regressão linear simples, de
modo que a variável explicativa, que era categorizada, foi
codificada com os valores 1 e 2 e tratada como uma variável
discreta. Nesse caso, se, para corrigir o erro, o analista
transformou a variável em uma dummy, então essa
transformação alterou o coeficiente de determinação do
modelo.
Com relação à análise de regressão linear, julgue os itens que se
seguem.
A homocedasticidade é a propriedade conforme a qual o
resíduo de um modelo de regressão tem média 0.
Com relação aos modelos de regressão, julgue os itens
subsecutivos.
Em um modelo de regressão linear, a variância associada às
estimativas obtidas pelo método da máxima verossimilhança é
menor que as variâncias associadas às estimativas obtidas por
mínimos quadrados.
Sobre o coeficiente de determinação na regressão linear simples é correto afirmar que
Os coeficientes de correlação entre a variável X e as variáveis independentes M, N, O, P e Q são apresentados na seguinte tabela:
Qual variável independente possibilita realizar previsão da variável X com maior precisão usando regressão linear simples?
Zt e Wt são séries temporais modeladas por processos autorregressivos de primeira ordem AR(1), cujos coeficientes de regressão ou parâmetros dos processos AR(1) valem, respectivamente, 0,99 e 0,01, e variâncias dos ruídos brancos iguais a 1. As seguintes figuras ilustram realizações típicas das séries Zt e Wt, não necessariamente nessa ordem.
O processo que representa a realização de Zt e o valor de ρ = E [ZZt ZZt-1], em que E[ ] denota o operador valor esperado, são
As quantidades de benefícios previdenciários do Regime Geral de Previdência Social concedidas a acidentados em três anos consecutivos são apresentadas na tabela abaixo.
Usando o método dos mínimos quadrados para obter a reta mais bem ajustada aos dados apresentados na tabela acima e considerando que o primeiro ano (ano 1) é 2009, a previsão da quantidade de benefícios para 2012 é
Realiza-se o ajuste da série temporal (Zt) tomando-se como referência alguns modelos que podem ser expressos pela seguinte equação: 
sendo 
constantes reais e Xt um processo gaussiano branco de média nula. Para cinco modelos particulares, descritos na tabela abaixo, as variâncias dos erros de previsão ou de predição (δ2) são mostradas na tabela.
O modelo mais bem ajustado à série (Zt) é um processo do tipo
Na análise de regressão múltipla foram encontrados:
soma dos quadrados da regressão: 40.000.
soma dos quadrados dos erros: 10.000.
Assim, o coeficiente de determinação múltipla (R2 ) dessa regressão é
Um modelo de regressão linear múltipla foi estimado pelo método de Mínimos Quadrados, obtendo-se, com um nível de confiança de 95%, os seguintes resultados:
I. 
= 10 + 2,5 x1 + 0,3 x2 + 2 x3
II. o coeficiente de determinação R2 é igual a 0,9532
III. o valor-p = 0,003
Desse modo, pode-se afirmar que:
A tabela acima mostra a distribuição da quantidade Q de pessoas
transportadas, incluindo o condutor, por veículo de passeio
circulando em determinado município, obtida como resultado de
uma pesquisa feita nesse município para se avaliar o sistema de
transporte local. Nessa tabela, P representa a porcentagem dos
veículos de passeio circulando no município que transportam Q
pessoas, para Q = 1, ..., 5. Com base nessas informações, julgue os
seguintes itens.
Em metade dos veículos de passeio que circulam no referido município, transporta-se apenas uma pessoa, o condutor, por veículo. Isso significa que, escolhendo-se aleatoriamente dez dos veículos de passeio que circulam no município, a probabilidade de se encontrar apenas o condutor em exatamente cinco desses veículos é igual ou superior a 0,5.
Sobre o modelo de regressão ponderada espacialmente (Geographically Weighted Regression GWR), é correto afirmar que
