O consumo de energia elétrica, nos últimos meses,
na casa de uma família, é mostrado nas seguintes tabelas.
A média do consumo mensal de energia elétrica na casa
dessa família, de setembro de 2011 a fevereiro de 2012, é
Acidentes banais como escorregões, quedas e tropeços
se tornaram a segunda maior causa de morte na humanidade.
A tabela a seguir mostra alguns tipos de acidentes e sua
incidência, em milhares, no ano de 2009, nos EUA.
Considerando os dados apresentados, a média de
machucados em 2009, em milhares, nos EUA, foi igual a
Em uma floresta, existem 4 espécies de insetos,
A, B, C e P, que têm um ciclo de vida semelhante.
Essas espécies passam por um período, em anos,
de desenvolvimento dentro de seus casulos. Durante
uma primavera, elas saem, põem seus ovos para o
desenvolvimento da próxima geração e morrem.
Sabe–se que as espécies A, B e C se alimentam
de vegetais e a espécie P é predadora das outras 3.
Além disso, a espécie P passa 4 anos em desenvolvimento
dentro dos casulos, já a espécie A passa 8 anos, a espécie
B passa 7 anos e a espécie C passa 6 anos.
As espécies A, B e C só serão ameaçadas de extinção
durante uma primavera pela espécie P, se apenas uma
delas surgirem na primavera junto com a espécie P.
Nessa primavera atual, todas as 4 espécies saíram
dos casulos juntas.
Qual será a primeira e a segunda espécies a serem
ameaçadas de extinção por surgirem sozinhas com a
espécie predadora numa próxima primavera?
Um jornaleiro irá receber 21 revistas. Cada uma
terá um carrinho na escala de 1:43 do tamanho real
acompanhando–a em caixinha à parte. Os carrinhos
são embalados com folga de 0,5 cm nas laterais, como
indicado na figura. Assim, o jornaleiro reservou três
prateleiras com 95 cm de comprimento por 7 cm de
largura, onde as caixas serão acomodadas de forma
a caberem inteiramente dentro de cada prateleira.
Além disso, sabe–se que os carrinhos são cópias dos
modelos reais que possuem 387 cm de comprimento
por 172 cm de largura.
Quantos carrinhos, no máximo, cabem em cada uma
das prateleiras?
Uma pizzaria oferece, no cardápio, duas opções de
tamanhos e preços:
Pizza média (6 fatias): R$ 24,00
Pizza grande (8 fatias): R$ 32,00
Um grupo de jovens estava prestes a decidir o tipo de
pizza com melhor custo–benefício, quando um dos amigos
questionou ao garçom a respeito do diâmetro de cada uma
das pizzas. A informação obtida foi de que os diâmetros
das pizzas média e grande eram, respectivamente, 30 cm
e 40 cm. Considerando que os dois tamanhos e preços
das pizzas atendem o grupo e que não haverá desperdício,
iniciou–se um debate entre eles:
• Alan: A pizza grande tem melhor custo–benefício,
pois a área de sua fatia é superior à área da fatia
da pizza média.
• Breno: A pizza média tem melhor custo–benefício,
pois, como é dividida em menos fatias, cada fatia
tem uma maior quantidade de pizza.
• Cleber: As duas apresentam a mesma relação
custo–benefício, já que cada fatia custa R$ 4,00,
independentemente da escolha do tamanho.
• Davidson: Como a razão entre os diâmetros e os
preços das pizzas é a mesma, nenhuma das pizzas
tem melhor custo–benefício que a outra.
• Eric: A pizza grande possui melhor relação custobenefício,
pois, independentemente do diâmetro,
ela é dividida em um número maior de fatias.
Qual jovem apresentou o melhor argumento para a
escolha da pizza?
Nas empresas em geral, são utilizados dois tipos
de copos plásticos descartáveis, ambos com a forma de
troncos de cones circulares retos:
• copos pequenos, para a ingestão de café: raios
das bases iguais a 2,4 cm e 1,8 cm e altura igual
a 3,6 cm;
• copos grandes, para a ingestão de água: raios das
bases iguais a 3,6 cm e 2,4 cm e altura igual a 8,0 cm.
Uma dessas empresas resolve substituir os dois
modelos de copos descartáveis, fornecendo para cada
um de seus funcionários canecas com a forma de um
cilindro circular reto de altura igual a 6 cm e raio da base
de comprimento igual a y centímetros. Tais canecas serão
usadas tanto para beber café como para beber água.
Sabe–se que o volume de um tronco de cone circular
reto, cujos raios das bases são respectivamente iguais a
R e r e a altura é h, é dado pela expressão:
O raio y da base dessas canecas deve ser tal que y2 seja,
no mínimo, igual a
Os procedimentos de decolagem e pouso de uma
aeronave são os momentos mais críticos de operação,
necessitando de concentração total da tripulação e da
torre de controle dos aeroportos. Segundo levantamento
da Boeing, realizado em 2009, grande parte dos acidentes
aéreos com vítimas ocorre após iniciar–se a fase de
descida da aeronave. Desta forma, é essencial para os
procedimentos adequados de segurança monitorar–se o
tempo de descida da aeronave.
A tabela mostra a altitude y de uma aeronave,
registrada pela torre de controle, t minutos após o início
dos procedimentos de pouso.
Considere que, durante todo o procedimento de
pouso, a relação entre y e t é linear.
Disponível em: www.meioaereo.com.
De acordo com os dados apresentados, a relação entre y
e t é dada por
Em uma das paredes de um depósito existem
compartimentos de mesmo tamanho para armazenamento
de caixas de dimensões frontais a e b. A terceira dimensão
da caixa coincide com a profundidade de cada um dos
compartimentos. Inicialmente as caixas são arrumadas,
em cada um deles, como representado na Figura 1.
A fim de aproveitar melhor o espaço, uma nova proposta
de disposição das caixas foi idealizada e está indicada
na Figura 2. Essa nova proposta possibilitaria o aumento
do número de caixas armazenadas de 10 para 12 e a
eliminação de folgas.
É possível ocorrer a troca de arrumação segundo a
nova proposta?
O Índice de Massa Corporal, abreviadamente IMC,
é uma medida internacional adotada pela Organização
Mundial de Saúde (OMS) para indicar se uma pessoa
está com “peso" excessivo para sua altura. O cálculo
do IMC é dado pela fórmula 
sendo m a
massa da pessoa, medida em kg, e h a sua altura,
em metros. Os valores da tabela foram ligeiramente
adaptados com relação aos adotados pela OMS, para
simplicidade nos cálculos.
Assim, segundo a OMS, um indivíduo de 2,10 metros
de altura que pesa 80 kg tem IMC inferior a 19, sendo
classificado como “abaixo do peso".
Se um indivíduo de 144 kg e 2 metros de altura perder
64 kg numa dieta, então este indivíduo migrará da classe
Leia o texto. Nas montanhas pobres, porém ricas em minérios do leste dos Estados Unidos conhecidas como Apalaches, o milionário do carvão Don Blankenship organiza um encontro para os "Amigos da América" escutarem música country e "saberem como os ambientalistas radicais e a América corporativa estão tentando destruir seus empregos". E na China os ambiciosos projetos de eletricidade renovável parecem um passo importante para abordar o aquecimento global, mas o progresso se retarda devido ao profundo favoritismo pelo combustível fóssil, mais barato. "Ninguém precisa se entusiasmar demais", diz Lu Qizhou, nomeado pelo governo para dirigir o grande grupo da indústria energética da China. A mudança do sistema de energia acionado a carvão será lenta e não vai superar "a capacidade do mercado de se adaptar". (http://noticias.uol.com.br/ultnot/cienciaesaude/ultnot/2009/11/09/caminhando-para-um-impasse-em-copenhague.jhtm) Sobre o conteúdo do texto, está correto afirmar que a
Observe a imagem a seguir.
O conteúdo da charge está expresso corretamente em:
Atenção: As questões de 21 a 28 referem-se ao seguinte fragmento:
(…) Cuando se hace referencia a material didáctico nos encontramos con profesores que lo asocian exclusivamente a libro de texto ("livro didático") sin considerar que los materiales didácticos abarcan mucho más que el libro de texto, como pueden ser los diccionarios, gramáticas, manuales de conjugación verbal, cuadernos de ejercicios, libros y textos literarios, artículos y reportajes procedentes de fuentes variadas (periódicos, revistas, sitios de Internet), libros de lecturas graduadas, de actividades lúdicas o de apoyo lingüístico, grabaciones en audio y/o vídeo, canciones, mapas, carteles, folletos publicitarios, etc. Además, también se da el caso de que profesores, futuros profesores, autores y editoriales en ocasiones establecen una relación de sinonimia entre los términos método y libro de texto, de tal modo que se le atribuye al primero un significado que originariamente no lo tiene y se le otorgan al segundo características que no le corresponden. Como ha quedado señalado, según el Diccionario de Términos Clave de ELE* , Un método es un conjunto de procedimientos, establecidos a partir de un enfoque, para determinar el programa de enseñanza, sus objetivos, sus contenidos, las técnicas de trabajo, los tipos de actividades, y los respectivos papeles y funciones de profesores, alumnos y materiales didácticos. mientras que materiales didácticos son recursos de distinto tipo − impresos como los libros de texto, audiovisuales como un vídeo, multimedia como un DVD, etc. − que se emplean para facilitar el proceso de aprendizaje. Constituyen un componente más del currículo, por lo que se requiere que mantengan una coherencia con el resto de elementos curriculares, esto es, con los objetivos, contenidos, metodología y evaluación de la enseñanza-aprendizaje. Ya el libro de texto lo define de la siguiente forma el mismo diccionario: El libro de texto es una de las posibles formas que pueden adoptar los materiales curriculares para facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje. Se trata de un documento impreso concebido para que el docente desarrolle su programa: habitualmente, diseña y organiza de manera precisa la práctica didáctica, esto es, la selección, la secuencia y organización temporal de los contenidos, la elección de los textos de apoyo, el diseño de las actividades y de los ejercicios de evaluación. El uso indebido de un término por el otro (material didáctico = libro de texto; libro de texto = método) sobrepasa el ámbito de los docentes en formación a tal punto que es posible observar esa mezcla incluso en textos de profesores e investigadores consagrados como, por ejemplo, Fernández López (1993; 2005) o Sánchez Pérez (1986; 1997a), lo cual contribuye al incremento de la confusión e imprecisión terminológica.
* Diccionario de Términos Clave de ELE. Disponible en: htp://cvc.cervantes.es/ensenanza/biblioteca_ele/diccio_ele/default.htm, accedido el 20 feb. 2010. (Fragmento extraído de ERES FERNÁNDEZ, G. Entre enfoques y métodos: algunas relaciones (in)coherentes en la enseñanza de español lengua extranjera. In: BARROS, C. S. de; COSTA, E. G. de M. (coord.) Espanhol: ensino médio. Coleção Explorando o Ensino, vol. 16. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2010, pp. 73-74.)
Os dois pronomes le, sublinhados no primeiro parágrafo do texto, retomam, respectivamente,
Atenção: As questões de 21 a 28 referem-se ao seguinte fragmento:
(…) Cuando se hace referencia a material didáctico nos encontramos con profesores que lo asocian exclusivamente a libro de texto ("livro didático") sin considerar que los materiales didácticos abarcan mucho más que el libro de texto, como pueden ser los diccionarios, gramáticas, manuales de conjugación verbal, cuadernos de ejercicios, libros y textos literarios, artículos y reportajes procedentes de fuentes variadas (periódicos, revistas, sitios de Internet), libros de lecturas graduadas, de actividades lúdicas o de apoyo lingüístico, grabaciones en audio y/o vídeo, canciones, mapas, carteles, folletos publicitarios, etc. Además, también se da el caso de que profesores, futuros profesores, autores y editoriales en ocasiones establecen una relación de sinonimia entre los términos método y libro de texto, de tal modo que se le atribuye al primero un significado que originariamente no lo tiene y se le otorgan al segundo características que no le corresponden. Como ha quedado señalado, según el Diccionario de Términos Clave de ELE* , Un método es un conjunto de procedimientos, establecidos a partir de un enfoque, para determinar el programa de enseñanza, sus objetivos, sus contenidos, las técnicas de trabajo, los tipos de actividades, y los respectivos papeles y funciones de profesores, alumnos y materiales didácticos. mientras que materiales didácticos son recursos de distinto tipo − impresos como los libros de texto, audiovisuales como un vídeo, multimedia como un DVD, etc. − que se emplean para facilitar el proceso de aprendizaje. Constituyen un componente más del currículo, por lo que se requiere que mantengan una coherencia con el resto de elementos curriculares, esto es, con los objetivos, contenidos, metodología y evaluación de la enseñanza-aprendizaje. Ya el libro de texto lo define de la siguiente forma el mismo diccionario: El libro de texto es una de las posibles formas que pueden adoptar los materiales curriculares para facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje. Se trata de un documento impreso concebido para que el docente desarrolle su programa: habitualmente, diseña y organiza de manera precisa la práctica didáctica, esto es, la selección, la secuencia y organización temporal de los contenidos, la elección de los textos de apoyo, el diseño de las actividades y de los ejercicios de evaluación. El uso indebido de un término por el otro (material didáctico = libro de texto; libro de texto = método) sobrepasa el ámbito de los docentes en formación a tal punto que es posible observar esa mezcla incluso en textos de profesores e investigadores consagrados como, por ejemplo, Fernández López (1993; 2005) o Sánchez Pérez (1986; 1997a), lo cual contribuye al incremento de la confusión e imprecisión terminológica.
* Diccionario de Términos Clave de ELE. Disponible en: htp://cvc.cervantes.es/ensenanza/biblioteca_ele/diccio_ele/default.htm, accedido el 20 feb. 2010. (Fragmento extraído de ERES FERNÁNDEZ, G. Entre enfoques y métodos: algunas relaciones (in)coherentes en la enseñanza de español lengua extranjera. In: BARROS, C. S. de; COSTA, E. G. de M. (coord.) Espanhol: ensino médio. Coleção Explorando o Ensino, vol. 16. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2010, pp. 73-74.)
No texto, afirma-se que
Atenção: As questões de 29 a 36 referem-se ao seguinte fragmento:
Conceptualizaciones de "lenguas próximas" y "vecinas"
(…)[Algunos] trabajos sobre proximidad, como los de Billiez (1996) y Dabène (1996), más centrados en los escenarios de enseñanza/aprendizaje, llaman la atención, de diferentes maneras, sobre la proximidad/distancia como percepción del aprendiz, propuesta que en nuestro medio fue también tenida en cuenta por Kulikowski y González (1999). En prácticamente toda esa producción reciente que estamos refiriendo, la intercomprensión aparece como criterio central para definir la proximidad/distancia e intentar medir sus grados. En el texto (…) de Éloy (2004: 397-398), podemos ver una propuesta de escala de seis niveles de mayor a menor proximidad, en la que el primero es la indistinción (por ejemplo, entre variedades de la misma lengua) y el último, la distancia indeterminada. Para la localización de cada par de lenguas en un grado de la escala se tienen en cuenta la intercompresión y el parentesco histórico. Sabido es que una formulación como "intercomprensión" no despierta unanimidades en las ciencias del lenguaje. (…) [Hay] Interrogantes que aparecen planteados en los trabajos que venimos mencionando, sobre todo en los más preocupados por la didáctica de lenguas. Y en alguno de ellos se intenta incluso diferenciación entre la comprensión "lingüística" y la de "referentes socioculturales" como dos variables a relacionar en la observación de cada caso de proximidad. En Robert (2004: 5), esa última distinción sirve para distinguir dos categorías, "proches" y "voisines" ("próximas" y "vecinas"): Las lenguas "vecinas" serían colaterales, variedades próximas en planos lingüístico, histórico, sociolingüístico y sociocultural, mientras las lenguas "próximas" mostrarían sólo un parentesco lingüístico. De un lado, mayor intercomprensión y semejanzas culturales, del otro, intercomprensión menos pronunciada y diferencias culturales más acentuadas*. La referencia a similitudes y diferencias "culturales", en otras partes del texto particularizadas como "referentes culturales" compartidos, muestra como surge de las reformulaciones en la secuencia explicativa transcrita arriba la necesidad de una dimensión histórico-social en la que la proximidad/distancia lingüística sea puesta en análisis. Ahora bien, saliendo del contexto europeo, en el cual los casos de vecindad o superposición geográfica son sólo uno para cada par de lenguas, ¿esa dimensión histórico-social a ser considerada en la proximidad puede ser la misma para el mismo par de lenguas en regiones del mundo cualitativamente diferentes precisamente en lo sociohistórico? ¿Podemos pensar la proximidad portuguésespañol en Europa y en América Latina como la misma proximidad? ¿sería eso viable, cuando se trata de regiones del mundo que se diferencian entre sí por el desarrollo de formaciones sociales reconocidamente distintas, y en cada una de las cuales las propias lenguas en cuestión han tenido una vida (de implantación, de contactos, de diglosias) muy diferente, merced, precisamente, a las particularidades de ese desarrollo? Nos parece que, por lo menos en el caso latinoamericano, la proximidad/distancia debe especificarse: la de estas lenguas en este espacio. ¿Significa eso que serán homogéneamente diferentes las proximidades entre portugués y español en Latinoamérica y en Europa? No, porque compartirán en buena medida los constructos político-lingüísticos de referencia y porque la variación lexical, morfosintáctica y fonética que se observa en lo que se reconoce como cada una de las lenguas atraviesa desigualmente los dos espacios, habiendo así fenómenos cuya observación puede valer tanto para un caso como para el otro. Lo que creemos es que al proponernos observar la proximidad/distancia lingüística dando atención a factores sociohistóricos que se revelan en la interacción o en la comparación de enunciados, no estamos haciendo sólo un agregado, sino proponiendo un recorte diferente, porque también en el orden lingüístico la historicidad está alojada.
* Original en francés, traducción del autor. (Fragmento adaptado de FANJUL, A. Proximidad lingüística y memoria discursiva. Reflexiones alrededor de un caso. In: Signo&Seña. Revista del Instituto de Lingüística. Facultad de Filosofía y Letras. Universidad de Buenos Aires. No 20, enero de 2009, pp. 183-205.)
Segundo o texto, a intercomprensión
Atenção: As questões de 29 a 36 referem-se ao seguinte fragmento:
Conceptualizaciones de "lenguas próximas" y "vecinas"
(…)[Algunos] trabajos sobre proximidad, como los de Billiez (1996) y Dabène (1996), más centrados en los escenarios de enseñanza/aprendizaje, llaman la atención, de diferentes maneras, sobre la proximidad/distancia como percepción del aprendiz, propuesta que en nuestro medio fue también tenida en cuenta por Kulikowski y González (1999). En prácticamente toda esa producción reciente que estamos refiriendo, la intercomprensión aparece como criterio central para definir la proximidad/distancia e intentar medir sus grados. En el texto (…) de Éloy (2004: 397-398), podemos ver una propuesta de escala de seis niveles de mayor a menor proximidad, en la que el primero es la indistinción (por ejemplo, entre variedades de la misma lengua) y el último, la distancia indeterminada. Para la localización de cada par de lenguas en un grado de la escala se tienen en cuenta la intercompresión y el parentesco histórico. Sabido es que una formulación como "intercomprensión" no despierta unanimidades en las ciencias del lenguaje. (…) [Hay] Interrogantes que aparecen planteados en los trabajos que venimos mencionando, sobre todo en los más preocupados por la didáctica de lenguas. Y en alguno de ellos se intenta incluso diferenciación entre la comprensión "lingüística" y la de "referentes socioculturales" como dos variables a relacionar en la observación de cada caso de proximidad. En Robert (2004: 5), esa última distinción sirve para distinguir dos categorías, "proches" y "voisines" ("próximas" y "vecinas"): Las lenguas "vecinas" serían colaterales, variedades próximas en planos lingüístico, histórico, sociolingüístico y sociocultural, mientras las lenguas "próximas" mostrarían sólo un parentesco lingüístico. De un lado, mayor intercomprensión y semejanzas culturales, del otro, intercomprensión menos pronunciada y diferencias culturales más acentuadas*. La referencia a similitudes y diferencias "culturales", en otras partes del texto particularizadas como "referentes culturales" compartidos, muestra como surge de las reformulaciones en la secuencia explicativa transcrita arriba la necesidad de una dimensión histórico-social en la que la proximidad/distancia lingüística sea puesta en análisis. Ahora bien, saliendo del contexto europeo, en el cual los casos de vecindad o superposición geográfica son sólo uno para cada par de lenguas, ¿esa dimensión histórico-social a ser considerada en la proximidad puede ser la misma para el mismo par de lenguas en regiones del mundo cualitativamente diferentes precisamente en lo sociohistórico? ¿Podemos pensar la proximidad portuguésespañol en Europa y en América Latina como la misma proximidad? ¿sería eso viable, cuando se trata de regiones del mundo que se diferencian entre sí por el desarrollo de formaciones sociales reconocidamente distintas, y en cada una de las cuales las propias lenguas en cuestión han tenido una vida (de implantación, de contactos, de diglosias) muy diferente, merced, precisamente, a las particularidades de ese desarrollo? Nos parece que, por lo menos en el caso latinoamericano, la proximidad/distancia debe especificarse: la de estas lenguas en este espacio. ¿Significa eso que serán homogéneamente diferentes las proximidades entre portugués y español en Latinoamérica y en Europa? No, porque compartirán en buena medida los constructos político-lingüísticos de referencia y porque la variación lexical, morfosintáctica y fonética que se observa en lo que se reconoce como cada una de las lenguas atraviesa desigualmente los dos espacios, habiendo así fenómenos cuya observación puede valer tanto para un caso como para el otro. Lo que creemos es que al proponernos observar la proximidad/distancia lingüística dando atención a factores sociohistóricos que se revelan en la interacción o en la comparación de enunciados, no estamos haciendo sólo un agregado, sino proponiendo un recorte diferente, porque también en el orden lingüístico la historicidad está alojada.
* Original en francés, traducción del autor. (Fragmento adaptado de FANJUL, A. Proximidad lingüística y memoria discursiva. Reflexiones alrededor de un caso. In: Signo&Seña. Revista del Instituto de Lingüística. Facultad de Filosofía y Letras. Universidad de Buenos Aires. No 20, enero de 2009, pp. 183-205.)
A tradução mais adequada para a forma verbal han tenido, sublinhada no sexto parágrafo do texto, é:
