Em um campo de futebol, uma bola é chutada com velocidade inicial v0 = 20 m/s em uma direção que faz 45º com a horizontal. Nesse mesmo instante, um jogador, parado a 60 m do ponto onde ocorreu o chute, começa a correr ao encontro da bola em uma direção contida no mesmo plano vertical que contém a trajetória da bola. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, a velocidade média desse jogador para que ele se encontre com a bola no mesmo instante em que ela atinge o gramado é, aproximadamente,
Para José Manuel Moran, há três campos importantes de atividades virtuais:
De acordo com Ilma Veiga, o currículo refere-se
A taxa metabólica basal de um adulto é, em média, de 120 W. Ou seja, essa é a taxa com que esse adulto, quando em repouso, converte a energia química contida nos alimentos em energia térmica. Por serem animais homeotérmicos, os seres humanos apresentam a capacidade de controlar sua temperatura corpórea, mantendo-a aproximadamente constante. Assim, quando em repouso, devem transferir energia para o ambiente a uma taxa igual à taxa metabólica basal. Considere que uma pessoa de 80 kg esteja dormindo em um local, onde, em 2 h, a temperatura ambiente se eleva de 20 ºC para 23 ºC. Considerando a taxa metabólica basal citada anteriormente, o calor específico médio do corpo dessa pessoa é de
As figuras mostram o fundo do mar de uma mesma região em dois momentos: na figura 1, em uma situação de maré alta e, na figura 2, em uma situação de maré baixa. Nas duas figuras, vê-se, ainda, uma pedra de dimensões desprezíveis em repouso no fundo do mar.
Considerando g = 10 m/s2, a densidade da água do mar igual a 1 g/cm3 e sabendo que a diferença de pressão sobre a pedra, nas duas situações, é de 40 000 Pa, o desnível h, indicado na figura, é de
Considere a hipótese de que vivêssemos em uma época em que pudéssemos viajar em veículos capazes de atingir velocidades grandes e não desprezíveis em relação à velocidade da luz.
Um desses veículos tem as dimensões indicadas na figura e está se movendo em uma trajetória retilínea e horizontal com velocidade v = 0,8 × c, em que c é a velocidade da luz.
Devido aos efeitos relativísticos, um observador colocado fora do veículo e parado em relação à Terra observaria as dimensões A e B como A’ e B’ de tal forma que
A figura 1 mostra um procedimento bastante comum em que, para recarregar a bateria de um veículo, ela é ligada a outra bateria. O circuito indicado na figura 2 é semelhante ao caso real, onde R1 = R2 = 2 Ω representam os cabos e os conectores utilizados para fazer a ligação
Considerando que, nesse processo, a intensidade da corrente elétrica que circula pelo circuito é de 0,8 A, a força eletromotriz (E) da bateria que está sendo recarregada é de
Kepler – 62e é um exoplaneta localizado na constelação de Lyra, a cerca de 1 200 anos – luz da Terra, na zona habitável de uma estrela parecida com o Sol. Foi descoberto em 2 013 com o uso do Telescópio Espacial Kepler.
A massa desse exoplaneta é aproximadamente 4,5 vezes maior do que a massa da Terra, e seu raio, aproximadamente, 1,6 vez maior do que o raio da Terra. Considerando que a aceleração da gravidade na superfície da Terra seja 10 m/s2, e que tanto a Terra como Kepler – 62e sejam perfeitamente esféricos, a aceleração da gravidade na superfície desse exoplaneta é, aproximadamente
Os trechos “muitas morrendo com a boca cheia de capim” (1o parágrafo) e “o que impulsionou o consumo de açúcar” (4o parágrafo) podem ser substituídos, respectivamente e sem alteração de sentido, por:
Observe o mapa.
A área indicada em branco no mapa representa um importante recurso mineral explorado no Brasil nos depósitos da Bacia do Paraná. Trata-se das reservas de
Um trem de metrô partiu do repouso de uma estação A e moveu-se, em linha reta, até uma estação B, distante 1 080 m de A. Nesse trajeto, esse trem acelerou a uma taxa constante de 1,2 m/s2 até metade do percurso e, em seguida, desacelerou a uma taxa também constante até parar na estação B. A velocidade escalar média desenvolvida por esse trem, na viagem de A até B, foi de
Uma mangueira de borracha está conectada a uma torneira como mostra a figura e, por dentro dela, a água escoa com velocidade constante v0. Na extremidade dessa mangueira, existe um bico que reduz o diâmetro do orifício de saída da água para um terço do diâmetro da mangueira e fazendo com que a água saia dela com velocidade horizontal.
Sabendo que o bico da torneira está a uma altura h do solo, considerando a aceleração da gravidade local igual a e desprezando a resistência do ar, a distância x indicada na figura é igual a
Considere que, no futuro, missões tripuladas para o planeta Marte sejam possíveis. Um dos grandes problemas a serem enfrentados pelos astronautas será a radiação cósmica, partículas carregadas com alta energia emitidas pelo Sol, que podem ser letais. Uma forma de proteger os astronautas será colocar grandes esferas eletrizadas acima da região habitada por eles, capazes de produzir um forte campo elétrico suficiente para desviar a radiação cósmica.
Suponha que, para repelir os elétrons provenientes de uma explosão solar, utilize-se um conjunto de esferas de 6 m de diâmetro revestidas com uma camada metálica e eletrizadas de tal forma que cada uma seja capaz de produzir um campo elétrico de intensidade 3 × 106 V/m a uma distância de 12 m de sua superfície. Considerando, para a constante eletrostática, o valor 9 × 109 N · m2/C2, a carga elétrica distribuída na superfície externa de cada esfera deverá ser de
Em um sistema planetário hipotético, existem dois planetas esféricos, A e B, de massas, respectivamente, M e 4M. Um satélite natural α descreve, em torno de A, uma órbita cujo raio médio tem comprimento R. Um satélite natural β descreve, em torno de B, uma órbita cujo raio médio tem comprimento 2R.
Sendo Tα o período de rotação do satélite α e Tβ o período de rotação do satélite β, pode-se afirmar que o valor da razão é
