Um bolo fictício é formado pela superposição de cilindros circulares retos. O cilindro mais inferior tem raio 30 cm e altura 57 cm. Os demais cilindros tem medidas de raio e altura igual a 2/3 das medidas do cilindro imediatamente inferior. Supondo que a superposição dos cilindros continue infinitamente, o limite do volume do bolo é:
Dadas as funções f:
e g:
, onde f(2x + 2) = 6x + 5 e g(3x – 1) = –6x + 7, e f–1 e g–1 suas respectivas funções inversas, determine o valor de f–1 (g–1(1)).
Um comerciante adquire de seu fornecedor óleo de cozinha, em recipientes na forma de paralelepípedos de base quadrada, contendo 64 litros, com lado da base medindo a e altura h. Desejando vendê-los, distribui o conteúdo em vasilhames também em forma de paralelepípedos de base quadrada, porém menores. As dimensões das embalagens de venda terão lado da base igual a a/2 e altura h/4. Qual o volume desta embalagem?
