Admite-se que o número de peças (x ) que se danificam em um pacote com 4 peças cada um, durante o transporte do depósito
até a fábrica, obedece à lei de Poisson
Observando, aleatoriamente, 400 destes transportes, decide-se
estimar pelo método da máxima verossimilhança o parâmetro
Um intervalo de confiança de 95% para a média μ de uma população normal de tamanho infinito e variância desconhecida foi
construído com base em uma amostra aleatória de tamanho 16 e com a utilização da distribuição t de Student. Considere t0,025 o
quantil da distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que a probabilidade IMAGEM com n graus de liberdade.
Se a variância amostral foi igual a 4,84, então a amplitude do intervalo é igual a
A probabilidade de sucesso em um experimento é igual a p. Sejam as hipóteses
(hipótese alternativa). Estabelece-se que H0 é aceita se e somente se, pelo menos, 2 sucessos forem obtidos em
3 vezes em que o experimento é executado. A probabilidade de H0 ser rejeitada, dado que H0 é verdadeira, é
Atenção: Para responder às questões de números 38 a 40, considere o modelo linear , Yi = α + β + ε sendo i a i-ésima observação, Yi a variável dependente na observação i, X a variável explicativa na observação i e i i ε o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Os parâmetros α e β são desconhecidos e suas estimativas (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações ( X , i Y ), i = 1, 2, ... , 20. Sabe-se que os pontos (10 ; 9,8) e (40 ; 33,8) pertencem à reta de equação Y i = a + bX.
O valor médio 
dos 20 valores observados para Y é igual a
A variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo [a, b]. Sabe-se que a média de X é 3 e que o primeiro
quartil de X é 1. Nessas condições, a variância de X é igual a
Uma série temporal tem como processo gerador o modelo:Está correto o que se afirma APENAS em
Está correto o que se afirma APENAS em
Atenção: Para responder às questões de números 52 a 56 use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,53) = 0,70; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,55) = 0,94; P(Z < 1,6) = 0,945; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 1,8) = 0,964; P(Z < 2,05) = 0,98
Instruções: O enunciado a seguir refere-se às questões de números 52 e 53. A porcentagem do orçamento gasto com pessoal em 40 municípios de certa região é uma variável aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e desvio padrão 3%.
O valor de K tal que
é, em %, igual a
Considere as seguintes afirmações:
Está correto o que se afirma APENAS em
Considere uma curva de frequência de uma distribuição estatística unimodal e as seguintes afirmações:
I.Os dados estão fortemente concentrados em torno da moda apresentando uma curva afilada.
II.A moda é menor que a mediana e a mediana é menor que a média.
Se a distribuição satisfaz I e II, então trata-se de uma distribuição
Uma pesquisa é realizada em uma grande cidade com uma amostra aleatória de 300 habitantes em que 75% deles manifestaram-
se favoráveis à implantação de um projeto para melhorar o atendimento ao público de sua cidade. Com base nesta
amostra, deseja-se obter um intervalo de confiança de 95% para esta proporção, considerando que a distribuição amostral da
frequência relativa dos habitantes favoráveis ao projeto é normal. Utilizando a informação da distribuição normal padrão ( Z ) que
as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,64) = 0,050, este intervalo de confiança é, em %, igual a
Com relação a testes de hipóteses estatísticas e denominando H0 como sendo a hipótese nula e H1 a hipótese alternativa, a
definição de potência de um teste corresponde à probabilidade de
Seja o modelo linear Yi = βXi + εi estabelecendo uma relação linear, sem intercepto, entre duas variáveis X e Y, em que Yi é a
variável dependente na observação i, Xi é a variável explicativa na observação i e εi o erro aleatório com as respectivas
hipóteses para a regressão linear simples. O parâmetro β do modelo é desconhecido e sua estimativa foi obtida pelo método dos
mínimos quadrados com base em 10 pares de observações (Xi , Yi).
Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que Y é igual a 24 quando X for igual a
Para o modelo ARMA (2,0) dado por
Está correto o que se afirma APENAS em
Atenção: Para responder às questões de números 52 a 56 use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,53) = 0,70; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,55) = 0,94; P(Z < 1,6) = 0,945; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 1,8) = 0,964; P(Z < 2,05) = 0,98
Tendo por base
Os valores simulados de uma distribuição normal com média 10 e desvio padrão 2, a partir de u1, u2, u3, são dados, respectivamente,
por
Em um censo realizado em um clube apurou-se a altura em centímetros (cm) de seus 200 associados. A média aritmética
apresentou um valor igual a 160 cm com um coeficiente de variação igual a 18,75%. O resultado da divisão da soma de todos os
valores das alturas elevados ao quadrado pelo número de associados é, em cm2, de
