Um estudo tem como objetivo deduzir um modelo que permite encontrar uma relação linear, sem intercepto, entre duas variáveis X e Y com base em 20 observações. O modelo foi definido como 
em que:
I. 
é uma variável aleatória e representa o valor da variável dependente na i-ésima observação.
II. 
é o valor da variável explicativa na i-ésima observação.
III. 
é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples.
IV. ß é o parâmetro do modelo, cuja estimativa foi obtida pelo método dos mínimos quadrados. 
Utilizando a equação da reta encontrada pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que o valor de Y, quando X for igual a 50, é
Uma amostra aleatória simples de tamanho n é tomada de uma população de tamanho N. Sabe-se que N = 10 n e que a variância populacional é σ2. A variância da média amostral é dada por
