Um foguete viaja pelo espaço sideral com os propulsores desligados. A velocidade inicial 
tem módulo constante e direção perpendicular à ação dos propulsores, conforme indicado na figura. O piloto aciona os propulsores para alterar a direção do movimento quando o foguete passa pelo ponto A e os desliga quando o módulo de sua velocidade final é superior a 
, o que ocorre antes de passar pelo ponto B. Considere as interações desprezíveis.
A representação gráfica da trajetória seguida pelo foguete, antes e depois de passar pelo ponto B, é:
Em um laboratório de química foram encontrados cinco frascos não rotulados, contendo: propanona, água, tolueno, tetracloreto de carbono e etanol. Para identificar os líquidos presentes nos frascos, foram feitos testes de solubilidade e inflamabilidade. Foram obtidos os seguintes resultados:
- Frascos 1, 3 e 5 contêm líquidos miscíveis entre si;
- Frascos 2 e 4 contêm líquidos miscíveis entre si;
- Frascos 3 e 4 contêm líquidos não inflamáveis.
Com base nesses resultados, pode-se concluir que a água está contida no frasco
O dono de um salão de festas precisa decorar cinco pilastras verticais cilíndricas idênticas, cujo raio da base mede 10 cm. O objetivo é revestir integralmente essas pilastras com faixas de menor comprimento possível, de modo que cada uma tenha seis faixas de cor preta e cinco faixas de cor branca, conforme ilustrado na figura.
Ele orçou as faixas em cinco lojas que as comercializam na largura e nas cores desejadas, porém, em todas elas, só são vendidas peças inteiras. Os comprimentos e os respectivos preços das peças comercializadas por loja estão apresentados no quadro.
O dono do salão de festas decidiu efetuar a compra em uma única loja, optando por aquela em que a compra ficaria mais barata.
Utilize 3 como valor aproximado para π.
A loja na qual o dono do salão de festas deve comprar as peças necessárias para confeccionar as faixas é
Considere uma pessoa saudável que, no decorrer de 30 dias, consuma 450 g de sal de cozinha. O seu consumo médio diário excede ao consumo máximo recomendado diariamente em
Para certas molas, a constante elástica (C) depende do diâmetro médio da circunferência da mola (D), do número de espirais úteis (N), do diâmetro (d) do fio de metal do qual é formada a mola e do módulo de elasticidade do material (G). A fórmula evidencia essas relações de dependência.
O dono de uma fábrica possui uma mola M1 em um de seus equipamentos, que tem características D1, d1, N1 e G1, com uma constante elástica C1. Essa mola precisa ser substituída por outra, M2, produzida com outro material e com características diferentes, bem como uma nova constante elástica C2, da seguinte maneira:
Além disso, a constante de elasticidade G2 do novo material é igual a 4G1.
O valor da constante C2 em função da constante C1 é
Os movimentos ondulatórios (periódicos) são representados por equações do tipo ±Asen(wt + θ), que apresentam parâmetros com significados físicos importantes, tais como a frequência 
em que T é o período; A é a amplitude ou deslocamento máximo; θ é o ângulo de fase 
, que mede o deslocamento no eixo horizontal em relação à origem no instante inicial do movimento.
O gráfico representa um movimento periódico, P = P(t), em centímetro, em que P é a posição da cabeça do pistão do motor de um carro em um instante t, conforme ilustra a figura.
A expressão algébrica que representa a posição P(t), da cabeça do pistão, em função do tempo t é
Uma empresa especializou-se no aluguel de contêineres que são utilizados como unidades comerciais móveis. O modelo padrão alugado pela empresa tem altura de 2,4 m e as outras duas dimensões (largura e comprimento), 3,0 m e 7,0 m, respectivamente.
Um cliente solicitou um contêiner com altura padrão, porém, com largura 40% maior e comprimento 20% menor que as correspondentes medidas do modelo padrão. Para atender às necessidades de mercado, a empresa também disponibiliza um estoque de outros modelos de contêineres, conforme o quadro.
Dos modelos disponíveis, qual atende às necessidades do cliente?
Um pintor cobra R$ 240,00 por dia de trabalho, que equivale a 8 horas de trabalho num dia. Quando é chamado para um serviço, esse pintor trabalha 8 horas por dia com exceção, talvez, do seu último dia nesse serviço. Nesse último dia, caso trabalhe até 4 horas, ele cobra metade do valor de um dia de trabalho. Caso trabalhe mais de 4 horas, cobra o valor correspondente a um dia de trabalho. Esse pintor gasta 8 horas para pintar uma vez uma área de 40 m2. Um cliente deseja pintar as paredes de sua casa, com uma área total de 260 m2. Ele quer que essa área seja pintada o maior número possível de vezes para que a qualidade da pintura seja a melhor possível. O orçamento desse cliente para a pintura é de R$ 4 600,00.
Quantas vezes, no máximo, as paredes da casa poderão ser pintadas com o orçamento do cliente?
Muitos restaurantes servem refrigerantes em copos contendo limão e gelo. Suponha um copo de formato cilíndrico, com as seguintes medidas: diâmetro = 6 cm e altura = 15 cm. Nesse copo, há três cubos de gelo, cujas arestas medem 2 cm cada, e duas rodelas cilíndricas de limão, com 4 cm de diâmetro e 0,5 cm de espessura cada. Considere que, ao colocar o refrigerante no copo, os cubos de gelo e os limões ficarão totalmente imersos. (Use 3 como aproximação para π).
O volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico, que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas, é igual a
Uma empresa divide o balanço anual de vendas de seus produtos em duas partes, calculando o número de vendas dos produtos ao final de cada semestre do ano. Após o balanço do primeiro semestre, foram realizadas ações de marketing para os cinco produtos menos vendidos da empresa. A tabela mostra a evolução das vendas desses produtos, do primeiro para o segundo semestre.
O sucesso de uma ação de marketing de um produto é medido pelo aumento percentual do número de unidades vendidas desse produto, do primeiro para o segundo semestre.
A ação de marketing mais bem-sucedida foi para o produto
Adelfos
Yo soy como las gentes que a mi tierra vinieron — soy de la raza mora, vieja amiga del sol —, que todo lo ganaron y todo lo perdieron. Tengo el alma de nardo del árabe español.
MACHADO, M. Disponível em: www.poetasandaluces.com. Acesso em: 22 out. 2015 (fragmento).
Nessa estrofe, o poeta e dramaturgo espanhol Manuel Machado reflete acerca
5 Ways Pets Can Improve Your Health
A pet is certainly a great friend. After a difficult day, pet owners quite literally feel the love.
In fact, for nearly 25 years, research has shown that living with pets provides certain health benefits. Pets help lower blood pressure and lessen anxiety. They boost our immunity. They can even help you get dates.
Allergy Fighters: A growing umber of studies have suggested that kids growing up in a home with “furred animals” will have less risk of allergies and asthma.
Date Magnets: Dogs are great for making love connections. Forget Internet matchmaking — a dog is a natural conversation starter.
Dogs for the Aged: Walking a dog or just caring for a pet — for elderly people who are able — can provide exercise and companionship.
Good for Mind and Soul: Like any enjoyable activity, playing with a dog can elevate levels of serotonin and dopamine — nerve transmitters that are known to have pleasurable and calming properties.
Good for the Heart: Heart attack patients who have pets survive longer than those without, according to several studies.
DAVIS, J. L. Disponível em: www.webmd.com.
Acesso em: 21 abr. 2013 (adaptado).
Ao discutir sobre a influência de animais de estimação no bem-estar do ser humano, a autora, a fim de fortalecer seus argumentos, utiliza palavras e expressões como
research, a growing number of research e several studies com o objetivo de
Pela análise do conteúdo, constata-se que essa campanha publicitária tem como função social
HELOÍSA: Faz versos?
PINOTE: Sendo preciso... Quadrinhas... Acrósticos...Sonetos... Reclames.
HELOÍSA: Futuristas?
PINOTE: Não senhora! Eu já fui futurista. Cheguei a acreditar na independência... Mas foi uma tragédia! Começaram a me tratar de maluco. A me olhar de esguelha. A não me receber mais. As crianças choravam em casa. Tenho três filhos. No jornal também não pagavam, devido à crise. Precisei viver de bicos. Ah! Reneguei tudo. Arranjei aquele instrumento (Mostra a faca) e fiquei passadista.
ANDRADE, O. O rei da vela. São Paulo: Globo, 2003.
O fragmento da peça teatral de Oswald de Andrade ironiza a reação da sociedade brasileira dos anos 1930 diante de determinada vanguarda europeia. Nessa visão, atribui-se ao público leitor uma postura
O que é software livre
Software livre é qualquer programa de computador construído de forma colaborativa, via internet, por uma comunidade internacional de desenvolvedores independentes. São centenas de milhares de hackers, que negam sua associação com os “violadores de segurança”. Esses desenvolvedores de software se recusam a reconhecer o significado pejorativo do termo e continuam usando a palavra hacker para indicar “alguém que ama programar e que gosta de ser hábil e engenhoso”. Além disso, esses programas são entregues à comunidade com o código fonte aberto e disponível, permitindo que a ideia original possa ser aperfeiçoada e devolvida novamente à comunidade. Nos programas convencionais, o código de programação é secreto e de propriedade da empresa que o desenvolveu, sendo quase impossível decifrar a programação.
O que está em jogo é o controle da inovação tecnológica. Software livre é uma questão de liberdade de expressão e não apenas uma relação econômica. Hoje existem milhares de programas alternativos construídos dessa forma e uma comunidade de usuários com milhões de membros no mundo.
BRANCO, M. Software livre e desenvolvimento social e económico. In: CASTELLS, M.; CARDOSO, G. (Org).
A sociedade em rede: do conhecimento à acção política. Lisboa: Imprensa Nacional, 2005 (adaptado).
A criação de softwares livres contribui para a produção do conhecimento na sociedade porque
