Dez times estão inscritos em um campeonato de basquete. Cada time deve jogar exatamente uma vez com cada um dos outros times. A cada jogo o vencedor ganha 3 pontos e, se houver empate, cada um dos times ganha 1 ponto. Se, ao final do campeonato, o total de pontos distribuídos para todos os times for 125, o número de empates terá sido
João e Maria correm todos os dias no circuito de 1.500 m de um parque. João faz o percurso em 8 minutos e Maria em 10 minutos. Se eles partem juntos do ponto inicial do percurso, a diferença entre o número de metros percorridos por João e o número de metros percorridos por Maria, quando se encontrarem novamente no ponto de partida, supondo que mantenham o mesmo ritmo durante todo o exercício, é
Considere a seguinte proposição:
Se x é um número natural, tal que x ≥ 3 e x possui apenas dois divisores também naturais e diferentes entre si, então x é um número da forma x = 2k +1, com k ∈ Ν.
Marque a alternativa que apresenta corretamente a negação dessa proposição.
Em uma região de Poços de Caldas, trabalham 12 agentes censitários, sendo 2 muito experientes, 4 com bom desempenho e 6 iniciantes. Suas produções individuais foram testadas no Condomínio Vila das Flores, que possui 3 blocos idênticos, sendo cada um com 30 apartamentos com mesmas características e os resultados foram os seguintes:
• Os agentes censitários experientes conseguiram fechar o processo de pesquisa em 2 dias
• Os agentes censitários com bom desempenho concluíram o processo de pesquisa em 3 dias
• Os agentes censitários iniciantes levaram 5 dias para concluir a pesquisa.
Trabalhando individualmente durante todos os dias do mês de setembro, quantas casas ao todo, na mesma região e possuindo as mesmas características daquelas em que os agentes foram observados, os 12 agentes conseguirão concluir este processo de pesquisa.
Sabendo-se que é verdadeira a afirmação “Todos os filhos de José sabem inglês”, então é verdade que
A análise combinatória estuda o número de possibilidades de ocorrência de um determinado evento. Dez candidatos estão disputando quatro vagas em um concurso público.
Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE quantas são as possibilidades para esses candidatos ocuparem as três primeiras vagas.
Na sala de espera do consultório de um pediatra há três mães, Ana, Beatriz e Cláudia, acompanhadas de seus respectivos filhos. Elas vestem blusas de cores diferentes (azul, verde e vermelho), usam calçados diferentes (bota, sandália e tênis) e têm quantidades de filhos diferentes (apenas um, dois e três). Ana veste uma blusa vermelha; a que veste blusa azul calça bota; Beatriz tem mais filhos do que Ana; a que usa tênis tem dois filhos. Sabendo que Cláudia não calça bota e tem apenas um filho, é correto afirmar que
Sempre que eu passo na frente da casa de Rosa, o cão late. Se o cão late, então o gato mia, o bebê chora e o guarda apita. Quando o bebê chora e a babá não está em casa, a mãe não dorme. Se a mãe dorme e a babá não está em casa, então
Pedro, José e Antônio têm alturas diferentes, praticam esportes diferentes (um deles pratica futebol, outro, natação e o terceiro, voleibol, não necessariamente nessa ordem) e têm cores de cabelos diferentes (um deles é ruivo, outro, loiro e o terceiro, moreno, não necessariamente nessa ordem). Sabendo que Pedro é o mais baixo e não pratica natação, que o que pratica voleibol é o mais alto, que o ruivo pratica natação e que Antônio é loiro, então,
A seguinte afirmação:
Se estou fazendo essa prova, então sou programador.
é equivalente a
Considere a sentença: “Se não estou cansado, então vejo televisão ou vou ao cinema”.
A negação lógica dessa sentença é:
Considere quatro cartões, cada um deles com uma das letras M, P, R, J e três urnas numeradas 1, 2 e 3.
O número de maneiras diferentes de distribuir os quatro cartões pelas três urnas, de tal modo que uma das urnas fique com dois cartões e cada uma das outras duas urnas fique com um cartão, é:
Entre as pessoas A, B, C, D, E, duas delas serão escolhidas por sorteio para integrarem o conselho diretor de uma empresa. O diretor da empresa conhece essas cinco pessoas e disse:
“Gostaria que A ou B fossem sorteados, mas não gostaria que D fosse sorteado”.
A probabilidade de que o desejo do diretor da empresa se realize é de:
Chico, Serafim, Juvenal e Dirceu trabalham juntos e, em certo momento, Dirceu pergunta:
Que dia do mês é hoje?
As respostas dos outros três foram:
Chico: hoje não é dia 15.
Serafim: ontem foi dia 13.
Juvenal: hoje é dia 15.
Sabe-se que um deles mentiu e os outros disseram a verdade.
O dia em que Dirceu fez a pergunta foi dia:
O médico orientou o enfermeiro a administrar ao paciente 270 mL de soro ao longo de 3 horas em ritmo constante. Sabendo que 1 mL de soro contém 20 gotas, o ritmo de administração deve ser regulado em
