Em uma pesquisa realizada com professores de uma determinada universidade pública foi verificado que, dos três pilares (ensino, pesquisa e extensão), que compõem a universidade, todos os professores atuavam em pelo menos um dos pilares. Além disso, foi possível observar que
- 5 professores atuavam apenas no ensino
- 17 professores atuavam apenas na extensão
- 53 professores atuavam na pesquisa
- 30 professores atuavam com ensino e pesquisa
- 28 professores atuavam com ensino e extensão
- 26 professores atuavam com pesquisa e extensão
- 18 atuavam nos três pilares
Dos professores pesquisados, é CORRETO afirmar que o número daqueles que atuam apenas com pesquisa é
Um modelo de carro é vendido com opcionais de freios ABS, câmbio automático, ou ambos. Num mês, foram vendidas 291 unidades desse veículo, sendo que 243 tinham freios ABS e 129 câmbio automático. Quantos veículos, vendidos nesse mês, possuíam simultaneamente freios ABS e câmbio automático?
De acordo com o diagrama de Venn, pode-se afirmar que:
Em um grupo de 100 esportistas que praticam apenas os esportes A, B ou C, sabe-se que apenas 12 deles praticam os três esportes. Em se tratando dos esportistas que praticam somente dois desses esportes, sabe-se que o número dos que praticam os esportes A e B é 2 unidades menor que o número dos que praticam os esportes A e C, e o número dos esportistas que praticam B e C excede em 2 unidades o número de esportistas que praticam os esportes A e C. Sabe-se, ainda, que exatamente 26, 14 e 12 esportistas praticam, respectivamente, apenas os esportes A, B e C. Dessa forma, o número total de esportistas que praticam o esporte A é
As equipes de Abel e de Nádia têm o mesmo número de funcionários. Cinco funcionários participam das duas equipes.
Não há outros funcionários com essa característica.
Juntando-se as duas equipes tem-se 41 funcionários ao todo.
As equipes de Abel e de Nádia têm cada uma:
Um grupo de 17 amigos se reuniu para assistirem, juntos, um jogo na televisão e fizeram um levantamento entre eles sobre que comidas e bebidas deveriam comprar para o programa. Ao final do levantamento, contabilizaram-se, ao todo, 8 votos para refrigerante, 12 votos para sorvete e 8 votos para pizza. Sabe-se, também, que 3 dos amigos votaram para refrigerante e pizza, 5 votaram para refrigerante e sorvete, e 5 votaram para pizza e sorvete. O número de pessoas que votou para refrigerante, pizza e sorvete foi
Os 240 formandos de uma faculdade de Direito participaram de uma pesquisa que os inquiria sobre suas pretensões profissionais, de modo que podiam optar por nenhuma, uma ou mais das seguintes possibilidades: trabalhar em um escritório bem estabelecido, ingressar em um cargo público, abrir o próprio escritório. Os dados coletados foram os seguintes:
− 10% não indicaram nenhuma das possibilidades contidas na pesquisa;
− 30% almejam ingressar em um cargo público;
− 50 têm interesse tanto em um cargo público quanto em trabalhar em um escritório bem estabelecido, mas não cogitam abrir seu próprio negócio;
− 50% têm interesse em trabalhar em um escritório bem estabelecido ou em abrir seu próprio escritório, mas não se interessam por cargos públicos;
− 20 têm interesse exclusivamente por trabalhar em um escritório bem estabelecido.
Sendo assim, a quantidade daqueles que, entre esses formandos, têm interesse exclusivo por abrir seu próprio escritório é
Clóvis é dono de uma locadora de filmes e certo dia resolveu catalogar os filmes de acordo com a categoria (suspense, drama e terror). Clóvis verificou que 150 filmes não poderiam ser catalogados em nenhuma dessas categorias, 40 filmes estavam apenas na categoria de suspense, 70 estavam apenas na categoria de drama e 100 apenas na categoria de terror. Além disso, 190 filmes não se enquadravam na categoria suspense, 115 não eram de terror e 10 filmes poderiam estar tanto na categoria de suspense como na categoria terror, mas não na categoria de drama. Finalmente, Clóvis observou que 10 filmes foram catalogados nas três categorias. Com base nessas informações é possível afirmar que Clóvis possui quantos filmes em sua locadora?
No contexto do conjunto dos números inteiros positivos, os números primos são aqueles, maiores do que um e que possuem apenas dois fatores (ou divisores) positivos: o número um e o próprio número. O conjunto dos números primos tem fascinado as pessoas desde a mais remota antiguidade. É um conjunto extraordinário, inclusive sendo base para aplicações no mundo contemporâneo, como é o caso da criptografia e seus usos. Sua sequência é muito irregular e parece ter alguma “estrutura escondida''. Dentre as indagações envolvendo os números primos encontra-se a seguinte: “Há uma sequência infinita de números primos distintos? ou, equivalentemente, “O conjunto dos números primos tem cardinal infinito?" Segundo muitos registros históricos, o primeiro matemático que provou a infinitude do conjunto dos números primos foi
Em um aeroporto, 30 passageiros que desembarcaram de determinado voo e que estiveram nos países A, B ou C, nos quais ocorre uma epidemia infecciosa, foram selecionados para ser examinados. Constatou-se que exatamente 25 dos passageiros selecionados estiveram em A ou em B, nenhum desses 25 passageiros esteve em C e 6 desses 25 passageiros estiveram em A e em B.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A quantidade de maneiras distintas de se escolher 2 dos 30 passageiros selecionados de modo que pelo menos um deles tenha estado em C é superior a 100.
Considere no diagrama o universo S dos funcionários públicos municipais, no qual a região A representa os funcionários públicos municipais que tem carro e a região B representa os funcionários públicos municipais que tem moto.
A região escura do diagrama representa:
Num grupo de 50 pessoas, 23 trabalham, 37 estudam e 20 trabalham e estudam. O número de pessoas que não trabalham e não estudam é:
Determinado porto recebeu um grande carregamento de frango congelado, carne suína congelada e carne bovina congelada, para exportação. Esses produtos foram distribuídos em 800 contêineres, da seguinte forma: nenhum contêiner foi carregado com os três produtos; 300 contêineres foram carregados com carne bovina; 450, com carne suína; 100, com frango e carne bovina; 150, com carne suína e carne bovina; 100, com frango e carne suína.
Nessa situação hipotética,
a carga de 400 contêineres continha frango congelado.
Todo candidato bem preparado faz uma boa prova. Alguns candidatos que fazem boa prova são aprovados no concurso. A partir dessas afirmações, é correto concluir que
Em uma escola com 150 alunos, são oferecidos cursos de Inglês e Francês. Conforme um levantamento, 15 alunos desta escola não estão frequentando estes cursos e 90 frequentam o curso de Inglês. Se 72 alunos frequentam o curso de Francês, então o número de alunos que frequenta um e somente um dos cursos é igual a
