No décimo dia do mês de agosto, a tábua das marés indicou que a maré alta e a maré baixa, na praia do Chapéu Virado, na ilha do Mosqueiro, atingiram 3,5 metros e 0,7 metros de altura, respectivamente. Sabe-se também que a baixa-mar ocorreu ao meio-dia e à meia-noite, enquanto que preamar ocorreu às 06h e às 18h. Considerando que a altura da maré em função do tempo h (t) é dada por um modelo matemático do tipo h(t) - a +b. sen(c.t + d), com a, b, c e d, constantes reais, o número de vezes que a maré atingiu à altura de 2,8 metros, entre 03h e 19h é igual a
A figura seguinte ilustra um terreno pentagonal no qual será semeado um cultivar que, para desenvolver-se livre de parasitas, receberá a aplicação, para cada hectare, de 0,5 L de um herbicida especial cujo litro custa R$ 60.
Os cinco lados do terreno são retos e formam o pentágono ABCDE antecedente, em que os ângulos nos vértices A, B e C são retos, AB = 7 km, BC = 4 km e CD = 3 km. Sabe-se também que o ângulo no vértice E é θ, em que tg θ = –2 e tg (π – θ) = 2.
Na situação apresentada, o custo do herbicida a ser aplicado no terreno será de
Qual é a área do triângulo a seguir?
Qual o valor de x? Dado: sen35°=0,57; cos35°=0,82; tan35°=0,7
A rampa de acesso de um estacionamento forma um ângulo de 12° com o solo (horizontal). Sabendo-se que a altura em relação ao solo no final da rampa será de 80 (oitenta) centímetros, qual será o comprimento total, em metros, desta rampa? (Dados: sen 10° = 0,20; cós 10° = 0,98; tg 10° = 0,21).
O esquema mostra o percurso de um barco ao longo de todo o seu trajeto.
O barco mantém-se sempre na mesma direção, perpendicular à correnteza.
Porém, devido à ação desta, sua trajetória é direcionada para o ponto C, no outro lado da margem, a 100 metros do ponto inicial de destino B. Sabe-se também que o ângulo formado entre o novo trajeto e a direção perpendicular à margem, no ponto A, é de 30°.
A distância, em metro, percorrida pelo barco é de
O menor valor que a função f(x) = sec2x - tg2x - cos x pode assumir é
Pelo triângulo ABC, o valor de x2 + 6x é
Seja a expressão 
definida em 
. Ao simplificá-la, obteremos:
Fábio precisa comprar arame para cercar um terreno no formato a seguir, retângulo em B e C. Considerando que ele dará duas voltas com o arame no terreno e que não terá perdas, quantos metros ele irá gastar? (considere √3 =1,7; sen30º=0,5; cos30º=0,85; tg30º=0,57).
Para atender as normas de acessibilidade, uma universidade paranaense constrói uma rampa plana, de 25 m de comprimento que faz um ângulo de 37° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente de:
As funções f(x) = sen x e g(x) = cos x, no segundo quadrante, são, respectivamente,
Na preparação de uma ação policial, um agente fez algumas medições em uma casa noturna, mostradas na figura a seguir. O agente, em pé no ponto A, de frente para a casa noturna, estava a 10 m de distância do ponto C, correspondente à porta de entrada da casa noturna. Do ponto B, posição dos olhos do agente, ele visualizava uma câmera de segurança no ponto D, no prédio da casa noturna, segundo um ângulo de visão de 30º com a horizontal. Perpendicularmente a AC, e a 24 m de A, ficava localizada uma base móvel para apoio à operação, no ponto E.
Com referência às informações contidas na situação hipotética e na figura anteriormente apresentadas, julgue o próximo item.
Considerando que AB seja igual a 1,70 m, que essa seja a altura dos olhos do agente e que 0,58 seja o valor aproximado para tg30º, então a câmera estava a uma altura inferior a 7 m.
Qual o tamanho do segmento h na figura abaixo?
Seja 
, com 
, k ∈ Z. Utilizando-se as identidades trigonométricas, pode-se considerar M igual a
