Um artesão fabrica vários tipos de potes cilíndricos.
Mostrou a um cliente um pote de raio de base a e altura
b. Esse cliente, por sua vez, quer comprar um pote com o
dobro do volume do pote apresentado. O artesão diz que
possui potes com as seguintes dimensões:
Pote I: raio a e altura 2b
Pote II: raio 2a e altura b
Pote III: raio 2a e altura 2b
Pote IV: raio 4a e altura b
Pote V: raio 4a e altura 2b
O pote que satisfaz a condição imposta pelo cliente é o
Uma fábrica brasileira de exportação de peixes vende
para o exterior atum em conserva, em dois tipos de latas
cilíndricas: uma de altura igual a 4 cm e raio 6 cm, e outra
de altura desconhecida e raio de 3 cm, respectivamente,
conforme figura. Sabe-se que a medida do volume da
lata que possui raio maior, V1, é 1,6 vezes a medida do
volume da lata que possui raio menor, V2 .
A medida da altura desconhecida vale
A Organização Mundial da Saúde (OMS) recomenda
que o consumo diário de sal de cozinha não exceda 5 g.
Sabe-se que o sal de cozinha é composto por 40% de
sódio e 60% de cloro.
Disponível em: http://portal.saude.gov.br. Acesso em: 29 fev. 2012 (adaptado).
Qual é a quantidade máxima de sódio proveniente do sal
de cozinha, recomendada pela OMS, que uma pessoa
pode ingerir por dia?
Cinco amigos marcaram uma viagem à praia em
dezembro. Para economizar, combinaram de ir num
único carro. Cada amigo anotou quantos quilômetros seu
carro fez, em média, por litro de gasolina, nos meses de
setembro, outubro e novembro. Ao final desse trimestre,
calcularam a média dos três valores obtidos para
escolherem o carro mais econômico, ou seja, o que teve
a maior média. Os dados estão representados na tabela:
Qual carro os amigos deverão escolher para a viagem?
Um investidor inicia um dia com x ações de uma
empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas
dois tipos de operações, comprar ou vender ações.
Para realizar essas operações, ele segue estes critérios:
Quantas operações o investidor fez naquele dia?
Atualmente existem diversas locadoras de veículos,
permitindo uma concorrência saudável para o mercado,
fazendo com que os preços se tornem acessíveis.
Nas locadoras P e Q, o valor da diária de seus carros
depende da distÂncia percorrida, conforme o gráfico
O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago
na locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes
em qual(is) intervalo(s)?
Em uma seletiva para final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em suas respectivas
raias, obtiveram os seguintes tempos:
A mediana dos tempos apresentados no quadro é
Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais
por dia e arrecada com essas vendas, em média,
R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães
especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço
seja reduzido, de acordo com a equação
q = 400 – 100p,
na qual q representa a quantidade de pães especiais
vendidos diariamente e p, o seu preço em reais.
A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente
da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto,
modificará o preço do pão especial de modo que a
quantidade a ser vendida diariamente seja a maior
possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na
venda desse produto.
O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção
deverá estar no intervalo
Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas
que serão por uma nova, mais potente.
As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas
são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se
tangenciam no ponto O, como mostra a figura.
O ponto O indica a posição da nova antena, e sua
região de cobertura será um círculo cuja circunferência
tangenciará externamente as circunferências das áreas
de cobertura menores.
Com a instalação da nova antena, a medida da área de
cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em
A expressão "Fórmula de Young" é utilizada para
calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose
do adulto:
Uma enfermeira deve administrar um medicamento
X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto
é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde
está registrada a idade da criança no prontuário, mas
identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela
uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem
de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y
administrada à criança estava correta.
Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do
medicamento X, em miligramas, igual a
A insulina é utilizada no tratamento de pacientes
com diabetes para o controle glicêmico. Para facilitar sua
aplicação, foi desenvolvida uma "caneta" na qual pode ser inserido um refil contendo 3mL de insulina, como mostra
a imagem.
Para controle das aplicações , definiu-se a unidade
de insulina como 0,01 mL. Antes de cada aplicação, é
necessário descartar 2 unidades de insulina, de forma a
retirar possíveis bolhas de ar.
A um paciente foram prescritas duas aplicações
diárias: 10 unidades de insulina pela manhã e 10 à noite.
Qual o número máximo de aplicações por refil que o
paciente poderá utilizar com a dosagem prescrita?
Um concurso é composto por cinco etapas.
Cada etapa vale 100 pontos. A pintuação final de cada candidato é a média de suas notas nas cinco etapas.
A classificação obedece á ordem decrescente das pontuações finais. O critério de desempate baseia-se na maior
pontuação na quinta etapa.
A ordem de classificação final desse concurso é:
A figura representava a vista superior de uma bola de futebol
americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de
uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a
e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento
horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para
essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e
vertical é igual à metade do comprimento vertical.
Considere que o volume aproximado dessa bola é
dado por V = 4ab2.
O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por
Alguns medicamentos para felinos são
administrados com base na superfície corporal do
animal. Foi receitado a um felino pesando 3,0 kg um
medicamento na dosagem diária de 250 mg por metro
quadrado de superfície corporal.
O quadro apresenta a relação entre a massa do felino,
em quilogramas, e a área de sua superfície corporal, em
metros quadrados.
A dose diária, em miligramas, que esse felino deverá
receber é de
Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá–la no solo, compactá–la e protegê–la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura.
Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m3 desse tipo de silo.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br.
Acesso em 1 ago 2012 (adaptado)
Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é
