Até novembro de 2011, não havia uma lei específica que punisse fraude em concursos públicos. Isso dificultava o enquadramento dos fraudadores em algum artigo específico do Código Penal, fazendo com que eles escapassem da Justiça mais facilmente. Entretanto, com o sancionamento da Lei 12.550/11, é considerado crime utilizar ou divulgar indevidamente o conteúdo sigiloso de concurso público, com pena de reclusão de 12 a 48 meses (1 a 4 anos). Caso esse crime seja cometido por um funcionário público, a pena sofrerá um aumento de 1/3
Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 ago. 2012
Se um funcionário público for condenado por fraudar um concurso público, sua pena de reclusão poderá variar de
Para estimular o raciocínio de sua filha, um pai fez o seguinte desenho e o entregou à criança juntamente com três lápis de cores diferentes. Ele deseja que a menina pinte somente os círculos, de modo que aqueles que estejam ligados por um segmento tenham cores diferentes.
De quantas maneiras diferentes a criança pode fazer o que o pai pediu?
Uma empresa registrou seu desempenho em determinado ano por meio do gráfico, com dados mensais do total de vendas e despesas.
O lucro mensal é obtido pela subtração entre o total de vendas e despesas, nesta ordem. Quais os três meses do ano em que foram registrados os maiores lucros?
Para que o pouso de um avião seja autorizado em um aeroporto, a aeronave deve satisfazer, necessariamente, as seguintes condições de segurança:
I. a envergadura da aeronave (maior distãncia entre as pontas das asas do avião) deve ser, no máximo, igual à medida da largura da pista;
II. o comprimento da aeronave deve ser inferior a 60 m;
III a carga máxima (soma das massas da aeronave e sua carga) não pode exceder 110 t.
Suponha que a maior pista desse aeroporto tenha 0,045 km de largura, e que os modelos de aviões utilizados pelas empresas aéreas, que utilizam esse aeroporto, sejam dados pela tabela.
Os únicos aviões aptos a pousar nesse aeroporto, de acordo com as regras de segurança, são os de modelos
O procedimento de perda rápida de "peso" é comum
entre os atletas dos esportes de combate. Para participar
de um torneio, quatro atletas da categoria até 66 kg,
Peso-Pena, foram submetidos a dietas balanceadas e
atividades físicas. Realizaram três "pesagens" antes do
início do torneio. Pelo regulamento do torneio, a primeira
luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o menos
regular quanto aos "pesos". As informações com base
nas pesagens dos atletas estão no quadro.
Após as três "pesagens", os organizadores do torneio
informaram aos atletas quais deles se enfrentariam na
primeira luta.
A primeira luta foi entre os atletas
Um petroleiro possui reservatório em formato de um
paralelepípedo retangular com as dimensões dadas por
60 m x 10 m de base e 10 m de altura. Com o objetivo de
minimizar o impacto ambiental de um eventual vazamento,
esse reservatório é subdividido em três compartimentos,
A, B e C, de mesmo volume, por duas placas de aço
retangulares com dimensões de 7 m de altura e 10 m de
base, de modo que os compartimentos são interligados,
conforme a figura. Assim, caso haja rompimento no casco
do reservatório, apenas uma parte de sua carga vazará.
Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro
se encontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente
que ocasiona um furo no fundo do compartimento C.
Para fins de cálculo, considere desprezíveis as
espessuras das placas divisórias.
Após o fim do vazamento, o volume de petróleo derramado
terá sido de
Em uma cidade, o número de casos de dengue
confirmados aumentou consideravelmente nos últimos
dias. A prefeitura resolveu desenvolver uma ação
contratando funcionários para ajudar no combate à
doença, os quais orientarão os moradores a eliminarem
criadouros do mosquito Aedes aegypti, transmissor da
dengue. A tabela apresenta o número atual de casos
confirmados, por região da cidade.
A prefeitura optou pela seguinte distribuição dos
funcionários a serem contratados:
I. 10 funcionários para cada região da cidade cujo
número de casos seja maior que a média dos
casos confirmados.
II. 7 funcionários para cada região da cidade cujo
número de casos seja menor ou igual à média dos
casos confirmados.
Quantos funcionários a prefeitura deverá contratar para
efetivar a ação?
Para cadastrar-se em um site, uma pessoa precisa
escolher uma senha composta por quatro caracteres,
sendo dois algarismos e duas letras (maiúsculas ou
minúsculas). As letras e os algarismos podem estar em
qualquer posição. Essa pessoa sabe que o alfabeto é
composto por vinte e seis letras e que uma letra maiúscula
difere da minúscula em uma senha.
Disponível em: www.infowester.com. Acesso em: 14 dez. 2012
O número total de senhas possíveis para o cadastramento
nesse site é dado por
É comum os artistas plásticos se apropriarem de
entes matemáticos para produzirem, por exemplo, formas
e imagens por meio de manipulações. Um artista plástico,
em uma de suas obras, pretende retratar os diversos
polígonos obtidos pelas intersecções de um plano com
uma pirâmide regular de base quadrada.
Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são
possíveis de serem obtidos pelo artista plástico?
Preocupada com seus resultados, uma empresa fez
um balanço dos lucros obtidos nos últimos sete meses,
conforme dados do quadro
Avaliando os resultados, o conselho diretor da
empresa decidiu comprar, nos dois meses subsequentes,
a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês
em que o lucro mais se aproximou da média dos lucros
mensais dessa empresa nesse período de sete meses.
Nos próximos dois meses, essa empresa deverá comprar
a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês
Qual a relação entre E1 e E2?
Para garantir a segurança de um grande evento
público que terá início às 4 h da tarde, um organizador
precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes em
cada instante. Para cada 2 000 pessoas se faz necessária
a presença de um policial. Além disso, estima-se uma
densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área
de terreno ocupado. Às 10 h da manhã, o organizador
verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um
quadrado com lados medindo 500 m. Porém, nas horas
seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa
de 120 000 pessoas por hora até o início do evento,
quando não será mais permitida a entrada de público.
Quantos policiais serão necessários no início do evento
para garantir a segurança?
Um gesseiro que trabalhava na reforma de uma casa lidava com placas de gesso com formato de pentágono regular quando percebeu que uma peça estava quebrada,faltando uma parte triangular, conforme mostra a figura.
Para recompor a peça, ele precisou refazer a parte triangular que faltava e, para isso, anotou as medidas dos ângulos x = EÂD, y = 
e z = AÊD do triângulo ADE.
As medidas x, y e z, em graus, desses ângulos são,respectivamente,
Em um mapa cartográfico, cuja escala é 1 : 30 000, as cidades A e B distam entre si, em linha reta, 5 cm. Um novo mapa, dessa mesma região, será construído na escala 1 : 20 000. Nesse novo mapa cartográfico, a distância em linha reta entre as cidades A e B, em centímetro, será igual a
Em sua vez de jogar, um jogador precisa dar uma tacada na bola branca, de forma a acertar a bola 9 e fazê-Ia cair em uma das caçapas de uma mesa de bilhar. Como a bola 8 encontra-se entre a bola branca e a bola 9, esse jogador adota a estratégia de dar uma tacada na bola branca em direção a uma das laterais da mesa, de forma que, ao rebater, ela saia em uma trajetória retilínea, formando um ângulo de 90° com a trajetória da tacada, conforme ilustrado na figura.
Com essa estratégia, o jogador conseguiu encaçapar a bola 9. Considere um sistema cartesiano de eixos sobre o plano da mesa, no qual o ponto de contato da bola com a mesa define sua posição nesse sistema. As coordenadas do ponto que representa a bola 9 são (3 ; 3), o centro da caçapa de destino tem coordenadas (6 ; 0) e a abscissa da bola branca é 0,5, como representados na figura.
Se a estratégia deu certo, a ordenada da posição original da bola branca era
