Num campeonato de futebol de 2012, um time sagrou-se
campeão com um total de 77 pontos (P ) em 38 jogos,
tendo 22 vitórias (V ), 11 empates (E ) e 5 derrotas (D ).
No critério adotado para esse ano, somente as vitórias e
empates têm pontuações positivas e inteiras. As derrotas
têm valor zero e o valor de cada vitória é maior que o valor
de cada empate.
Um torcedor, considerando a fórmula da soma de
pontos injusta, propôs aos organizadores do campeonato
que, para o ano de 2013, o time derrotado em cada partida
perca 2 pontos, privilegiando os times que perdem menos
ao longo do campeonato. Cada vitória e cada empate
continuariam com a mesma pontuação de 2012.
Qual a expressão que fornece a quantidade de pontos
(P ), em função do número de vitórias (V ), do número de
empates (E ) e do número de derrotas (D ), no sistema de
pontuação proposto pelo torcedor para o ano de 2013?
As imagens representam as geleiras da Groenlândia, que sofreram e sofrem impactos, resultantes do(a)
A mudança apresentada na tabela é reflexo da Lei Eusébio de Queiróz que, em 1850,
Dubai é uma cidade-estado planejada para estarrecer os visitantes. São tamanhos e formatos grandiosos, em hotéis e centros comerciais reluzentes, numa colagem de estilos e atrações que parece testar diariamente os limites da arquitetura voltada para o lazer. O maior shopping do tórrido Oriente Médio abriga uma pista de esqui, a orla do Golfo Pérsico ganha milionárias ilhas artificiais, o centro financeiro anuncia para breve a torre mais alta do mundo (a Burj Dubai) e tem ainda o projeto de um campo de golfe coberto! Coberto e refrigerado, para usar com sol e chuva, inverno e verão.
Disponível em: http://viagem.uol.com.br. Acesso em: 30 jul. 2012 (adaptado).
No texto, são descritas algumas características da paisagem de uma cidade do Oriente Médio. Essas características descritas são resultado do(a)
Na sociedade democrática, as opiniões de cada um não são fortalezas ou castelos para que neles nos encerremos como forma de autoafirmação pessoal. Não só temos de ser capazes de exercer a razão em nossas argumentações, como também devemos desenvolver a capacidade de ser convencidos pelas melhores razões. A partir dessa perspectiva, a verdade buscada é sempre um resultado, não ponto de partida: e essa busca inclui a conversação entre iguais, a polêmica, o debate, a controvérsia. SAVATER, F. As perguntas da vida. São Paulo: Martins Fontes, 2001 (adaptado).
A ideia de democracia presente no texto, baseada na concepção de Habermas acerca do discurso, defende que a verdade é um(a)
Em 1960, os 20% mais ricos da população mundial dispunham de um capital trinta vezes mais elevado do que o dos 20% mais pobres, o que já era escandaloso. Mas, ao invés de melhorar, a situação ainda se agravou. Hoje, o capital dos ricos em relação ao dos pobres é, não mais trinta, mas oitenta e duas vezes mais elevado. RAMONET, I. Guerras do século XXI: novos temores e novas ameaças. Petrópolis: Vozes, 2003 (adaptado).
Que característica socioeconõmica está expressa no texto?
Após ter examinado cuidadosamente todas as coisas, cumpre enfim concluir e ter por constante que esta proposição, eu sou, eu existo, é necessariamente verdadeira todas as vezes que a enuncio ou que a concebo em meu espírito.
DESCARTES, R. Meditações. Pensadores. São Paulo: Abril Cultural, 1979
A proposição "eu sou, eu existo" corresponde a um dos momentos mais importantes na ruptura da filosofia do século XVII com os padrões da reflexão medieval, por
O ícone dos conflitos que assolam a região da bacia do Xingu na atualidade é o projeto da hidrelétrica de Belo Monte. Prevista para ser implantada no Médio Xingu, tem a capacidade de gerar, segundo os estudos da Eletronorte, 11 mil megawatts de energia, o que faria dela a segunda maior hidrelétrica do Brasil. Entre adesivos que refletem o teor polêmico do projeto — "Eu quero Belo Monte" e "Fora Belo Monte" —, os moradores de Altamira, cidade polo da região onde a usina deverá ser construída, se dividem. MARTINHO, N. O coração do Brasil. Horizonte Geográfico, n. 129, jun. 2010 (adaptado). Na polêmica apresentada, de acordo com a perspectiva dos trabalhadores da região, um argumento favorável e outro contrário à implementação do projeto estão, respectivamente, na
Se vamos ter mais tempo de lazer no futuro automatizado, o problema não é como as pessoas vão consumir essas unidades adicionais de tempo de lazer, mas que capacidade para a experiência terão as pessoas com esse tempo livre. Mas se a notação útil do emprego do tempo se torna menos compulsiva, as pessoas talvez tenham de reaprender algumas das artes de viver que foram perdidas na Revolução Industrial: como preencher os interstícios de seu dia com relações sociais e pessoais; como derrubar mais uma vez as barreiras entre o trabalho e a vida.
THOMPSON, E. P. Costumes em comum: estudos sobre a cultura popular tradicional. São Paulo: Cia. das Letras, 1998 (adaptado).
A partir da reflexão do historiador, um argumento contrário à transformação promovida pela Revolução Industrial na relação dos homens com o uso do tempo livre é o(a)
As autoridades de Kiribati, arquipélago do Oceano Pacífico formado por 33 atóis e uma ilha de coral, estão conscientizando sua população para que aceitem que, nas próximas décadas, terão de fugir do país. A estimativa é que, em um período de 50 anos, as ilhas podem desaparecer. O governo convocou os líderes de todas as ilhas para convencê-los da importância de mudar a mentalidade das pessoas, com pleno conhecimento que é uma questão muito sensível porque ameaça a própria identidade de um país. Kiribati já antecipou convênios com Austrália e Nova Zelândia para enviar seus cidadãos aos países vizinhos, algo que muitos dos moradores do arquipélago não aceitam. Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 28 jul. 2012. No texto, faz-se referência a um problema que se tornou um tema recorrente na agenda global. Nesse sentido, a preocupação apresentada pela população de Kiribati fundamenta-se na previsão de
Considerando que se queira obter 16 mols do metal em
uma reação cujo rendimento é de 80%, a massa, em
gramas, do minério necessária para obtenção do cobre
é igual a
A obtenção de sistemas coloidais estáveis depende
das interações entre as partículas dispersas e o meio
onde se encontram. Em um sistema coloidal aquoso,
cujas partículas são hidrofílicas, a adição de um solvente
orgânico miscível em água, como etanol, desestabiliza
o coloide, podendo ocorrer a agregação das partículas
preliminarmente dispersas.
A desestabilização provocada pelo etanol ocorre porque
O avanço tecnológico da medicina propicia o
desenvolvimento de tratamento para diversas doenças,
como as relacionadas à visão. As correções que utilizam
laser para o tratamento da miopia são consideradas
seguras até 12 dioptrias, dependendo da espessura e
curvatura da córnea. Para valores de dioptria superiores a
esse, o implante de lentes intraoculares é mais indicado.
Essas lentes, conhecidas como lentes fácicas (LF), são
implantadas junto à córnea, antecedendo o cristalino (C ),
sem que esse precise ser removido, formando a imagem
correta sobre a retina (R ).
O comportamento de um feixe de luz incidindo no olho
que possui um implante de lentes fácicas para correção
do problema de visão apresentado é esquematizado por
Observações astronômicas indicam que no centro
de nossa galáxia, a Via Láctea, provavelmente exista um
buraco negro cuja massa é igual a milhares de vezes a
massa do Sol. Uma técnica simples para estimar a massa
desse buraco negro consiste em observar algum objeto
que orbite ao seu redor e medir o período de uma rotação
completa, T, bem como o raio médio, R, da órbita do objeto,
que supostamente se desloca, com boa aproximação, em
movimento circular uniforme. Nessa situação, considere
que a força resultante, devido ao movimento circular, é
igual, em magnitude, à força gravitacional que o buraco
negro exerce sobre o objeto.
A partir do conhecimento do período de rotação, da
distância média e da constante gravitacional, G, a massa
do buraco negro é
Na etapa de obtenção do alumínio líquido, as reações que ocorrem no cátodo e ânodo são:
