Uma quadra de vôlei mede 18 m × 9 m, sendo a altura da rede igual a 2,20 m. Em uma partida, uma jogadora bate em uma bola que estava a 3 m de altura; a bola viaja em linha reta até tocar o chão da quadra adversária. Essa jogada pode ser representada por um triângulo retângulo 
, de tal forma que os vértices A e B correspondam, respectivamente, ao ponto em que a bola foi batida e ao ponto em que a bola tocou o chão; e o segmento 
corresponda à altura da bola em relação ao piso da quadra no momento em que a jogadora bateu na bola.
A área da quadra de vôlei é igual a 162 m2.
Com as alterações climáticas no planeta, o comportamento da temperatura em uma certa cidade sofreu algumas alterações, subindo basicamente em todas as estações do ano.
Considere que, no ano 2000, a temperatura (T), em oC, possa ser calculada de forma aproximada pela seguinte relação envolvendo operações trigonométricas:
com 0 ≤ t ≤ 12, sendo t=0 (dezembro de 1999) e t =12 (dezembro de 2000).
Considere ainda que, no ano 2020, a temperatura (T), em oC, possa ser calculada de forma aproximada pela seguinte relação envolvendo operações trigonométricas:
com 0 ≤ t ≤ 12, sendo t=0 (dezembro de 2019) e t =12 (dezembro de 2020).
Considerando-se esses modelos, o valor máximo dessa temperatura, em oC, no ano de 2020, foi igual a
Um helicóptero que transporta passageiros entre o continente e as plataformas de petróleo realiza apenas um voo
pela manhã e um pela tarde, sendo capaz de transportar cinco passageiros, além dos pilotos. Esse tipo de aeronave é bastante confiável e segura, mas produz bastante barulho. A rotação das hélices de um helicóptero pode gerar ruídos sonoros com intensidade de 120 dB. A intensidade de ruídos sonoros, β, em decibéis, é calculada por meio da fórmula β = 10∙log10(I/I0), na qual I é a intensidade sonora e I0 = 10−12 W/m2 é uma intensidade de referência próxima ao limiar da audição humana.
Se o som produzido por um helicóptero tiver frequência de 40 Hz, então a onda sonora correspondente pode ser modelada pela função S(t) = S0sen(80
), em que S0 é a amplitude da onda e t é o tempo em segundos.
Uma rampa será construída para acesso ao primeiro andar de uma construção, que está a 2,5 m de altura em relação ao nível do terreno. Decidiu-se que a inclinação da rampa deve ser de 30° em relação ao nível do térreo.
O comprimento dessa rampa será
Um prédio de 30 metros de altura é iluminado por um poste de luz que está a 30 metros de distância da base do prédio. Assinale a alternativa que indica qual é o ângulo de elevação da luz em relação ao topo do prédio.
Uma escada de incêndio extensível tem uma de suas extremidades encostada ao chão, no ponto A, formando um ângulo de 30 graus em relação ao solo, e a outra extremidade encostada a um edifício, no ponto B. Para alcançar o ponto C, que está no mesmo edifício, a 20 metros do solo, um bombeiro mudou a extensão da escada, de forma que esta passou a formar um ângulo 45 graus maior que aquele formado na configuração anterior.
Nesse caso hipotético, considerando-se que o ponto A e a base do edifício estão na mesma altura, formando um triângulo retângulo em ambas as configurações da escada, conforme a figura, conclui-se que o comprimento da escada entre os pontos A e C será de
Num terreno retangular com 80 m de comprimento e 60 m de largura, duas áreas triangulares foram demarcadas para o plantio de árvores, como mostra a figura. O comprimento de um dos lados de cada triângulo é 20 m.
A área da parte restante do terreno é, em m2:
Assinale a alternativa que indica o comprimento dahipotenusa, em um triângulo retângulo, em que a tangente de um dos ângulos é 1,05 e a soma dos comprimentos dos catetos é 41.
Assinale a alternativa que apresenta a forma trigonométrica do número complexo 
A figura a seguir representa um triângulo ABC, retângulo em C. O polígono PQRC é um quadrado de área 9 cm² (centímetros quadrados). Sabe-se que a medida de AQ = 5 cm. Desta forma, assinale a alternativa que apresenta a medida do segmento RB.
Em um retângulo, a base é o triplo da altura e x é o menor ângulo formado por suas diagonais.
O valor de sen(x) + cos(x) é:
Obs: É dada a fórmula sen(2θ) = 2 ∙ sen(θ) ∙ cos(θ)
Se sen 2x = 1/3 então (sec x) : (sen x) é igual a
Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico
é descrito por uma expressão do tipo P(t) = A cos (t) ou P(t) = A sen (t), em que A > 0 é a amplitude de deslocamento máximo e é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula =
Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.
Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo P(t) = ± A cos (ωt) ou P(t) = ± A sen (ωt), em que A > 0 é a amplitude de deslocamento máximo e ω é a frequência, que se relaciona com
o período T pela fórmula
Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.
A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é
Julgue o item a seguir, relacionados a álgebra e aritmética.
O maior valor da função trigonométrica f(x) = sen2 (x) − 4sen(x) + 5 é 10.
