Um professor faz uma avaliação on-line com os seus alunos por meio de questões objetivas. Cada vez que o aluno acerta uma questão, ele ganha três pontos. Por outro lado, cada vez que erra uma questão, ele perde um ponto. Em uma avaliação com 100 questões, um aluno obteve 192 pontos.
Nesse caso, o número de questões que esse aluno acertou foi:
Um casal tem 4 filhos: Fábio, Dirceu, Alberto e Aldo. Fábio é o mais velho. Dirceu é 4 anos mais novo que Fábio. Alberto e Aldo são gêmeos e nasceram 4 anos depois de Dirceu. Todos fazem aniversário no mês de junho. Em 2020, depois dos aniversários, a soma das idades dos filhos será 40 anos. Nesse caso, a respeito das idades desses filhos, assinale a opção correta.
Julgue o item que se segue, relativo a matrizes e sistemas lineares.
Um sistema linear escrito na forma matricial PX = -X, em que P é uma matriz n × n de coeficientes constantes e X é a matriz das incógnitas, n × 1, tem solução única se, e somente se, a matriz P + I for inversível (I é a matriz identidade n × n).
Uma empresa especializada em eventos como casamentos, aniversários e formaturas, por exemplo, produz, entre outras coisas, salgadinhos dos tipos x, y e z. Martiniano resolveu pesquisar tanto a qualidade quanto os preços desses salgados e contatou o seguinte:
• Na compra de um salgadinho do tipo x e um do tipo y, paga-se R$ 9,00;
• Na compra de dois salgadinhos do tipo x e um do z, paga-se R$ 13,00;
• O salgadinho do tipo z é R$ 1,00 mais barato que o salgadinho do tipo y.
Martiniano concluiu também que na compra de 12 salgadinhos do tipo x, mais 16 salgadinhos do tipo y, mais 20 salgadinhos do tipo z, o valor total a ser pago é igual a:
A lanchonete de uma Universidade, para conseguir atender à demanda de pedidos na hora do intervalo, trabalha oferecendo apenas: misto quente, suco de laranja, batata frita e brigadeiro. Em um destes intervalos, Ana, Bruno, Caio e Daniel, que cursavam Matemática, fizeram seus pedidos nesta lanchonete:
Dessa forma, pode-se afirmar que:
Um garoto economizou sua mesada durante alguns meses para comprar alguns itens em uma feira de jogos. Durante a feira, se ele comprasse três cartuchos de um jogo e duas miniaturas de seu herói favorito faltariam R$ 31,00 para pagar a compra. Por outro lado, se ele comprasse dois cartuchos do jogo e três miniaturas sobrariam R$ 16,00. Considerando que o valor de um cartucho e de uma miniatura totaliza R$ 283,00, o valor que ele economizou para comprar esses itens na feira foi de
Na condição de a e b serem números reais e soluções do sistema a seguir, então −2ab2 é:
Três números inteiros positivos estão em progressão aritmética; o produto deles é 792 e a soma é 33. O maior desses números é
Para o início do ano letivo, a mãe de Luiza foi à papelaria e comprou 10 canetas, 10 borrachas e 10 lápis, pagando R$ 23,00. A mãe de Larissa foi à mesma papelaria e adquiriu 8 canetas, 4 borrachas e 20 lápis, gastando R$ 22,00. Também nessa loja, a mãe das gêmeas Larissa e Melissa adquiriu 18 canetas, 14 borrachas e 15 lápis, dos mesmos tipos dos outros, e pagou R$ 36,00.
Se a mãe de Fernanda for à mesma papelaria e comprar 20 canetas, 5 borrachas e 30 lápis, de quanto será a sua despesa?
O Estado comprou 8 000m de arame e 14 000m de fios para colocar sobre muros, a fim de dificultar a fuga de presos e entrada de sinal para celular no presídio. Ao todo foram pagos R$ 25 760,00. Mil metros do arame e mil metros do fio comprados custam juntos R$ 2 950,00. Assinale a alternativa correta que indica o preço de um metro do fio e um metro do arame, nesta ordem:
Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 por exercício que erra. Ao fim de 50 exercícios tinha 130 pontos. Sabendo que o aluno respondeu todos os exercícios, quantos exercícios ele acertou?
Em uma fazenda são criados porcos e avestruzes. Sabendo que o número de cabeças é 21 e o número de patas é 66, quantos dos animais são porcos e quantos são avestruzes respectivamente?
Considere a seguinte situação hipotética: uma pessoa deseja comprar 5 (cinco) pacotes de biscoito da marca CD. Sabe-se que comprando 3 (três) pacotes de biscoito da marca AB e 6 (seis) pacotes de biscoito da marca CD, a pessoa pagará R$54,75 e comprando 2 (dois) pacotes de biscoito da marca AB e 1 (um) pacote de biscoito da marca CD, a pessoa pagará R$17,00. Com base nisso, é correto afirmar que o valor a ser pago por 5 (cinco) pacotes de biscoito da marca CD é igual a:
Sistemas lineares homogêneos possuem, pelo menos, uma solução e, portanto, nunca serão considerados impossíveis. O sistema linear dado abaixo possui infinitas soluções.
Qual o maior valor possível para α?
Valter participou de um treinamento e fez a prova final que tinha 20 perguntas. O critério de pontuação para cada questão era o seguinte:
• resposta correta: ganha 5 pontos;
• resposta errada ou sem resposta: perde 3 pontos.
Valter fez 52 pontos nessa prova.
O número de perguntas que Valter acertou foi:
