A prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de 1 380 metros da praça.
Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8 000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é
Com relação a uma sequência numérica a 1, a2, …, an, julgue o item subsequente.
Se a sequência estiver em progressão aritmética com razão igual a 10 e a 1 = 5, então a10 > 100.
A progressão aritmética em que o quadragésimo segundo termo é 173 e o octogésimo quarto termo é 299 tem primeiro termo e razão respectivamente:
Considere duas sequências (A e B) de quatro termos cada, sendo ambas crescentes e de primeiro termo valendo 1. Sabe-se que A é uma progressão aritmética e B é uma progressão geométrica, assim como Sa é a soma dos quatro elementos de A e Sb é a soma dos quatro elementos de B. Se r é a razão da sequência A, q é a razão da sequência 
calcule o produto r· q.
Com relação a uma sequência numérica α1, α2, …, αn, julgue o item subsequente.
Considere que a sequência seja formada pelos seguintes termos, nessa ordem: 10, 12, 15, 19, 24, 30, 37. Nesse caso, a sequência numérica bj = αj + 1 - αj, em que j = 1, 2, …, 6 forma uma progressão aritmética.
Com relação a uma sequência numérica a 1, a2, …, an, julgue o item subsequente.
Se a sequência for uma sequência de Fibonacci, em que a1 = 4 e a2 = 9, então a6 = 57.
Sabendo que no primeiro dia de treino um Bombeiro percorreu 3 km e a cada dia seguinte percorria 200m a mais que no dia anterior, quantos quilômetros esse Bombeiro teria percorrido em 15 dias de treino?
Uma casa foi construída de tal forma que o número de azulejos presentes em cada cômodo forma uma progressão aritmética. Sabe-se que a soma e a diferença do número de azulejos dos cômodos que possuem a maior e a menor quantidade de azulejos são 385 e 165, respectivamente, e que o número de azulejos do cômodo com a segunda maior quantidade de azulejos é 260 . Assim, o número total de azulejos nessa casa é:
Progressões geométricas são sequências de números nas quais o próximo número é obtido a partir da multiplicação do número anterior por um número fixo, a razão. Sabendo que o terceiro número dessa progressão é 15 e o quinto é 135, qual das alternativas pode representar o segundo termo dessa razão?
Um posto de saúde registrou a quantidade de vacinas aplicadas contra febre amarela nos últimos cinco meses: - 1° mês: 21; - 2° mês: 22; - 3° mês: 25; - 4° mês: 31; - 5° mês: 21. No início do primeiro mês, esse posto de saúde tinha 228 vacinas contra febre amarela em estoque. A política de reposição do estoque prevê a aquisição de novas vacinas, no início do sexto mês, de tal forma que a quantidade inicial em estoque para os próximos meses seja igual a 12 vezes a média das quantidades mensais dessas vacinas aplicadas nos últimos cinco meses. Para atender essas condições, a quantidade de vacinas contra febre amarela que o posto de saúde deve adquirir no início do sexto mês é
Com o objetivo de trabalhar a concentração e a sincronia de movimentos dos alunos de uma de suas turmas, um professor de educação física dividiu essa turma em três grupos (A, B e C) e estipulou a seguinte atividade: os alunos do grupo A deveriam bater palmas a cada 2 s, os alunos do grupo B deveriam bater palmas a cada 3 s e os alunos do grupo C deveriam bater palmas a cada 4 s.
O professor zerou o cronômetro e os três grupos começaram a bater palmas quando ele registrou 1 s. Os movimentos prosseguiram até o cronômetro registrar 60 s.
Um estagiário anotou no papel a sequência formada pelos instantes em que os três grupos bateram palmas simultaneamente. Qual é o termo geral da sequência anotada?
Em uma progressão aritmética do tipo an sabe-se que a8/a4 = 6 e que o valor do 6º termo é igual a 7. Qual o valor do 10° termo?
Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos em sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.
primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro quadrado tem lado medindo 3 cm e assim por diante.
O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição n, na sequência, foi representada por An. Para n 2, o valor da diferença An - An-1, em centímetro quadrado, é igual a
Considere as seguintes situações: I.Correção de um capital inicial A, durante um ano, mês a mês, de 2% cada mês, efetuada sempre com base no capital do mês anterior. II.Acréscimo sobre um capital inicial B, durante um ano, mês a mês, de 2% de B, a cada mês. III.Retirada de um valor fixo X, mês a mês, durante um ano, de um capital inicial C. As situações I, II e III estão, respectivamente, associadas aos conceitos de progressões
Seja X a soma dos cinco primeiros termos de uma Progressão Aritmética (PA) e Y a soma do sexto ao décimo termos dessa progressão. Sabendo-se que Y-X=100, a razão da PA vale:
