Gael tem um saquinho com jujubas de cinco cores: 10 amarelas, 8 azuis, 15 roxas, 12 vermelhas e 15 verdes. Ele irá pegar uma jujuba do saquinho sem olhar. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a probabilidade de Gael pegar uma jujuba vermelha.
Supondo que as probabilidades de ocorrência de dois eventos independentes sejam
e considerando que 
denotem, respectivamente, os eventos complementares a G e H, assinale a opção correta.
Um auditor verificou que a probabilidade de determinado tipo de documento, quando feito em papel, ser preenchido corretamente é igual a 
. Por outro lado, a probabilidade de esse mesmo documento ser preenchido corretamente por meio de um aplicativo computacional é igual a 
Cada interessado deve optar por apenas uma das modalidades — papel ou aplicativo —, não sendo possível preencher o documento simultaneamente pelas duas formas.
Considerando a situação hipotética precedente e sabendo que o preenchimento por aplicativo computacional representa 90% dos casos, assinale a opção em que é apresentada a probabilidade de um processo ser preenchido corretamente, ou seja, 
Uma delegacia recebeu, no mês de dezembro de 2024, denúncias relacionadas a três tipos de crimes: roubo, fraude eletrônica e tráfico de drogas.
Após uma triagem, constatou-se que:
• 44% das denúncias são sobre roubos;
• 36% das denúncias são sobre fraudes eletrônicas;
• 20% das denúncias são sobre tráfico de drogas.
Historicamente, sabe-se que 30% das denúncias contra fraudes eletrônicas são improcedentes, assim como 10% das denúncias contra roubo e 20% das denúncias contra tráfico de drogas.
Se uma denúncia é escolhida ao acaso, a probabilidade de ela ser contra roubo, sabendo-se que é uma denúncia procedente, é de aproximadamente:
Na Figura, representa-se a planificação de um dado cúbico, que será usado em um sorteio, que consiste em lançá-lo apenas três vezes. A pessoa que fará esses lançamentos ganhará um prêmio somente se, nesses três lançamentos, as faces SORTE e LANCE tiverem saído uma única vez em qualquer ordem.
Considerando-se as seis faces do referido cubo equiprováveis, a probabilidade de essa pessoa ganhar o prêmio é igual a
Em um grupo de 40 jovens, 20 vestem camisetas brancas, 22 vestem bermudas pretas e 12 não vestem nenhuma dessas peças descritas.
Sorteando ao acaso um desses jovens, a probabilidade de que ele esteja com camiseta branca e bermuda preta é igual a
Uma moeda é tal que a probabilidade de sair “cara” é 
.
Essa moeda é lançada 4 vezes consecutivas.
A probabilidade de que saiam mais “caras” do que “coroas” é igual a
Duas urnas contêm 9 bolas numeradas de 1 a 9, cada uma. Em cada urna a probabilidade de qualquer bola ser sorteada aleatoriamente é a mesma. Sorteia-se, aleatoriamente, uma bola de cada urna.
A probabilidade de que tanto a soma quanto o produto dos números das bolas sorteadas sejam pares é:
Uma bandeja contém nove empadas de mesmo tamanho e aparência, mas com recheios diferentes: quatro são de frango, três são de palmito e duas, de camarão. Uma pessoa retira, ao acaso, duas dessas empadas.
A probabilidade de que ambas sejam de palmito é igual a:
Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte gratuito entre seus dois terminais utilizando os ônibus A e B, que partem simultaneamente, de hora em hora, de terminais diferentes. A distância entre os terminais é de 9000 metros, e o percurso total dos ônibus, de um terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco câmeras que cobrem diferentes partes do trecho, conforme o esquema.
O alcance de cada uma das cinco câmeras é:
• câmera I: 
do percurso;
• câmera II: 
do percurso;
• câmera III: 
do percurso;
• câmera IV: 
do percurso;
• câmera V: 
do percurso.
Em determinado horário, o ônibus A parte do terminal 1 e realiza o percurso total com velocidade constante de 250 m/min; enquanto o ônibus B, que parte do terminal 2, realiza o percurso total com velocidade constante de 150 m/min.
Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B se encontram?
Para melhorar o fluxo de ônibus em uma avenida que tem dois semáforos, a prefeitura reduzirá o tempo em que cada sinal ficará vermelho, que atualmente é de 15 segundos a cada 60 segundos. Admita que o instante de chegada de um ônibus a cada semáforo é aleatório.
O engenheiro de tráfego da prefeitura calculou a probabilidade de um ônibus encontrar cada um deles vermelho, obtendo 
A partir daí, estabeleceu uma mesma redução na quantidade do tempo, em segundo, em que cada sinal ficará vermelho, de maneira que a probabilidade de um ônibus encontrar ambos os sinais vermelhos numa mesma viagem seja igual a 
considerando os eventos independentes.
Para isso, a redução do tempo em que o sinal ficará vermelho, em segundo, estabelecida pelo engenheiro foi de
J.P. gosta de usar gravatas e o faz diariamente para ir ao trabalho. Ele guarda as suas gravatas em um armário com todas elas penduradas em cabides. Ele possui 2 gravatas de bolinhas, 3 gravatas listradas, 3 gravatas com estampas diversas e 5 gravatas lisas. Ao pegar suas gravatas logo cedo após se vestir, J.P. tem dificuldade em ver com clareza as gravatas penduradas no armário e, às vezes, escolhe a gravata de forma aleatória. Em certa manhã, J.P. desejava usar uma gravata lisa. Suponha que J.P. pega uma gravata, de forma aleatória, e, ao perceber que não é lisa, faz outra retirada, mas sem devolver a primeira gravata ao armário. Na segunda retirada, J.P. obtém então a gravata desejada (lisa).
A probabilidade que o evento descrito ocorra é de (números percentuais aproximados):
Texto CG1A4-II
Certa instituição de fomento opera seus produtos por meio de apoio financeiro reembolsável ou não reembolsável. As formas de os clientes apresentarem suas propostas são: fluxo contínuo (mecanismo utilizado para o atendimento das demandas a qualquer momento); e chamadas públicas (ações estruturadas com seleção por meio de um processo de competição aberto ao público). Os instrumentos financeiros podem ser oferecidos diretamente pela instituição ou de forma indireta, por meio de agentes financeiros credenciados. Não existe restrição de um cliente ter acesso a um produto, seja este produto reembolsável ou não, seja pela forma de oferecimento direta ou indireta ou, ainda, pela forma de apresentação de sua proposta (fluxo contínuo ou chamada pública).
Na situação descrita no texto CG1A4-II, se um cliente escolher aleatoriamente entre as formas de acesso a um produto na instituição, a probabilidade de ele apresentar sua proposta na modalidade fluxo contínuo
A criptografia refere-se à construção e análise de protocolos que impedem terceiros de lerem mensagens privadas. Júlio César, imperador romano, utilizava um código para proteger as mensagens enviadas a seus generais. Assim, se a mensagem caísse em mãos inimigas, a informação não poderia ser compreendida. Nesse código, cada letra do alfabeto era substituída pela letra três posições à frente, ou seja, o “A” era substituído pelo “D”, o “B” pelo “E”, o “C” pelo “F”, e assim sucessivamente.
Disponível em: www.codifica.ibict.br. Acesso em: 15 out. 2019.
Qualquer código que tenha um padrão de substituição de letras como o descrito é considerado uma Cifra de César ou um Código de César. Note que, para decifrar uma Cifra de César, basta descobrir por qual letra o “A” foi substituído, pois isso define todas as demais substituições a serem feitas.
Uma mensagem, em um alfabeto de 26 letras, foi codificada usando uma Cifra de César. Considere a probabilidade de se descobrir, aleatoriamente, o padrão utilizado nessa codificação, e que uma tentativa frustrada deverá ser eliminada nas tentativas seguintes.
A probabilidade de se descobrir o padrão dessa Cifra de César apenas na terceira tentativa é dada por
Um helicóptero que transporta passageiros entre o continente e as plataformas de petróleo realiza apenas um voo
pela manhã e um pela tarde, sendo capaz de transportar cinco passageiros, além dos pilotos. Esse tipo de aeronave é bastante confiável e segura, mas produz bastante barulho. A rotação das hélices de um helicóptero pode gerar ruídos sonoros com intensidade de 120 dB. A intensidade de ruídos sonoros, β, em decibéis, é calculada por meio da fórmula β = 10∙log10(I/I0), na qual I é a intensidade sonora e I0 = 10−12 W/m2 é uma intensidade de referência próxima ao limiar da audição humana.
Se a probabilidade de um helicóptero sair atrasado no horário da manhã for de 20%, então a probabilidade de ele sair
atrasado três dias seguidos no período matutino será superior a 1%.
