Seja a tabela de frequências relativas abaixo correspondendo à distribuição dos salários dos funcionários sem nível superior, lotados em um órgão público. Para o segundo e terceiro intervalos de classes não foram fornecidas as respectivas frequências (na tabela, denotadas por x e y, respectivamente).
Utilizando o método da interpolação linear, obteve-se o valor de R$ 3.900,00 para a mediana (Md) dos salários. O valor da média aritmética (Me) foi obtido considerando que todos os valores incluídos em um certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo. A expressão (3Md − 2Me) apresenta, em R$, um valor igual a
Considerando na tabela abaixo a distribuição de frequências absolutas, referente aos salários dos n empregados de uma empresa, em R$ 1.000,00, observa-se que além do total dos empregados (n) não é fornecida também a frequência correspondente ao intervalo da 4ª classe (f4).
O valor da média aritmética destes salários, obtido considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo, é igual a R$ 6.200,00.
O valor da mediana em R$, obtido pelo método da interpolação linear, é igual a
Os preços médios anuais de venda desde 2010 de um certo produto no mercado permitiram montar a tabela abaixo, em que foram considerados como índices os preços relativos em porcentagens, adotando o preço médio anual de venda do produto no ano de 2012 como básico.
O preço médio anual de venda deste produto em 2011 foi de R$ 135,00. Isto significa que o módulo da diferença entre os preços médios anuais de venda correspondentes aos anos de 2010 e 2017 foi de
A tabela a seguir mostra o número de gols sofridos por um time de futebol nas dez primeiras partidas de um campeonato:
A média e a mediana do número de gols sofridos nesses jogos são respectivamente
Somando a cada elemento do conjunto de dados (7, 8, 5, 1,
9, 8) o valor constante 7, a média aritmética fica acrescida
de:
Num grupo de 10 funcionários de uma empresa foi feito
um levantamento de suas alturas, que aparecem na
tabela:
Sabe-se que a média aritmética das alturas de todos
eles é 1,80 m e que a altura y tem 0,10 m a mais que a
altura x. Assim, a altura x mencionada na tabela é
Levantamento feito pelo CRA–SP questionou qual
reforma deve ser priorizada pelo governo. Entre as
opções estavam os setores previdenciário, trabalhista,
político, tributário e judiciário, sendo que apenas
um deles deveria ser apontado. O gráfico mostra
a distribuição porcentual arredondada dos votos por
setor.
Sabendo que o setor político recebeu 87 votos a
mais do que o setor judiciário, é correto afirmar que
a média aritmética do número de apontamentos por
setor foi igual a
A função geratriz de momentos da variável aleatória X é dada por 
onde p é o parâmetro do modelo, p + q = 1 e 0
Uma amostra aleatória de tamanho 9 foi extraída de uma população com função densidade 
Sabendo−se que
o menor valor da amostra foi igual a 3 e o maior valor igual a 15, obteve−se pelo método da máxima verossimilhança, com base
nos dados da amostra, a estimativa pontual para a média e a variância da população. A variância apresenta um valor igual a
O objetivo de um estudo consistia em deduzir a relação entre uma variável X e uma outra variável Y por meio de um modelo
linear simples Yi = α + βXi + βi , em que i é a i−ésima observação, α e β são parâmetros desconhecidos e εi é o erro aleatório com
as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. As estimativas de α e β foram obtidas pelo método dos
mínimos quadrados com base em 20 observações (Xi, Yi), notando que
Utilizando o teste t de Student para testar a existência da regressão a um determinado nível de significância, em que foram
formuladas as hipóteses H0: β = 0 (hipótese nula) e H1: β ≠ 0 (hipótese alternativa), obtém−se que o valor do t calculado para ser
comparado com o t tabelado, levando em conta os respectivos graus de liberdade, é
É correto afirmar que em uma distribuição assimétrica negativa, a moda é
Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional,
os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável
porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por
ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de
processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados
dispostos a seguir (em mil processos por ano).
2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5
Com base nessas informações e considerando que μ representa a
média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.
A mediana dos processos é igual a 2 mil.
