Uma empresa precisa comprar uma tampa para o seu reservatório, que tem a
forma de um tronco de cone circular reto, conforme mostrado na figura.
Considere que a base do reservatório tenha raio r = 2√3 e que sua lateral fará um angulo de 60° com o solo.
Se a altura do reservatório é 12 m, a tampa a ser comprada devera cobrir uma área de
A figura ao lado mostra um
reservatório de água na forma de um
cilindro circular reto, com 6 m de
altura. Quando está completamente
cheio, o reservatório é suficiente
para abastecer, por um dia, 900
casas cujo consumo médio diário é
de 500 litros de água.
Suponha que, um certo dia, após
uma campanha de conscientização
do uso da água, os moradores das
900 casas abastecidas por esse reservatório tenham feito
economia de 10% no consumo de água. Nessa situação,
Os três recipientes da figura têm formas diferentes,
mas a mesma altura e o mesmo diâmetro da boca.
Neles são colocados líquido até a metade de sua
altura, conforme indicado nas figuras.
Representando por V1, V2 e V3 o volume de líquido
em cada um dos recipientes, tem-se
Uma editora pretende despachar um lote de livros, agrupados em 100 pacotes de 20 cm x 20 cm x 30 cm. A
transportadora acondicionará esses pacotes em caixas com formato de bloco retangular de
40 cm x 40 cm x 60 cm. A quantidade mínima necessária de caixas para esse envio é:
Um fabricante de brinquedos recebeu o projeto de uma caixa que deverá conter cinco
pequenos sólidos, colocados na caixa por uma abertura em sua tampa. A figura representa a
planificação da caixa, com as medidas dadas em centímetros.
Os sólidos são fabricados nas formas de
I. um cone reto de altura 1 cm e raio da base 1,5 cm.
II. um cubo de aresta 2 cm.
III. uma esfera de raio 1,5 cm.
IV. um paralelepípedo retangular reto, de dimensões 2 cm, 3 cm e 4 cm.
V. um cilindro reto de altura 3 cm e raio da base 1 cm.
O fabricante não aceitou o projeto, pois percebeu que, pela abertura dessa caixa, só poderia
colocar os sólidos dos tipos
Em muitas regiões do Estado do Amazonas, o volume de madeira de uma árvore cortada é
avaliado de acordo com uma prática dessas regiões:
Outra estimativa pode ser obtida pelo cálculo formal do volume do tronco, considerando-o
um cilindro perfeito.
A diferença entre essas medidas é praticamente equivalente às perdas de madeira no
processo de corte para comercialização.
Pode-se afirmar que essas perdas são da ordem de
Uma empresa de transporte armazena seu combustível em um reservatório
cilíndrico enterrado horizontalmente. Seu conteúdo é medido com uma vara
graduada em vinte intervalos, de modo que a distância entre duas graduações
consecutivas representa sempre o mesmo volume.
A ilustração que melhor representa a distribuição das graduações na vara é:
Uma segunda pessoa procurou encontrar outra maneira de arrumar as bolas na caixa
achando que seria uma boa idéia organizá-las em camadas alternadas, onde cada
bolinha de uma camada se apoiaria em 4 bolinhas da camada inferior, como mostra a
figura. Deste modo, ela conseguiu fazer 12 camadas. Portanto, ela conseguiu colocar
na caixa:
Uma pessoa arrumou as bolinhas em camadas superpostas iguais, tendo assim empregado:
