Ao inserir os dados coletados de sua pesquisa em uma planilha, Jorge obteve três percentuais distintos dados em decimais pela sequência (0,444 … ; 0,0161616 … ; 0,121212 …) que equivale à sequência de frações irredutíveis (a/b; c/d; e e/f).
Sendo assim, o valor da soma a + b + c + d + e + f é:
A mãe de Ana, Beto, Caio e Dudu comprou vários docinhos para dividi-los entre os filhos. Como ela saiu para o trabalho antes que eles acordassem, deixou esses docinhos sobre a mesa para que os filhos os dividissem. Ana, a primeira a acordar, pegou 
dos docinhos e foi para escola. Beto, o segundo a acordar, pensou que fosse o primeiro, por isso pegou dos docinhos. Caio e Dudu, quando acordaram, perceberam que Ana e Beto já haviam saído. Então, dividiram ao meio o restante dos docinhos. Que fração dos docinhos Caio ganhou, em relação ao total?
Ao transformar a dízima 4,36666... em uma fração vamos encontrar o seguinte resultado:
Sendo X= 0,222 .. e Y = 1,222 ..., o valor de 
, será:
Sendo X= 0,222 .. . e Y = 1,222 ... , o valor de 
, será:
A fração geradora 
pode ser representada na forma de dízima periódica como:
Um professor pede que os alunos adicionem a dízima periódica 0,33333... com o número racional 5/8. O resultado desta soma é dado por:
