Mauritus Cornelis Escher, em alguns de seus trabalhos
utilizava uma malha de polígonos regulares. A partir dessa
malha, Escher fazia mudanças nos polígonos, sem alterar
a área do polígono original. Assim surgiam figuras de
homens, aves, peixes e lagartos que formavam mosaicos
representados num plano bidimensional.
Considerando as informações do texto e as figuras acima e
que o lado do hexágono mede 2 cm e que √3 = 1,7, podese
revestir, aproximadamente,
A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazão da água é de 1.050 m3 /s. O cálculo da vazão, Q em m3 /s, envolve o produto da área A do setor transversal (por onde passa a água), em m2 , pela velocidade da água no local, v, em m/s, ou seja, Q = Av.
Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões especificadas na figura II, para evitar a ocorrência de enchentes.
Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual a vazão esperada para depois da reforma na canaleta?
Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km x 2 km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, conforme mostra a figura.
Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a
(considere √&3 ⁄ 3 = 0,58 )
O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que AB= BC ⁄ 2 , Antônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual AE = AB ⁄ 5 é lado do quadrado.
Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele
Um artista plástico construiu, com certa quantidade de massa modeladora, um cilindro circular reto cujo diâmetro da base mede 24 cm e cuja altura mede 15 cm. Antes que a massa secasse, ele resolveu transformar aquele cilindro em uma esfera.
Analisando as características das figuras geométricas envolvidas, conclui-se que o raio R da esfera assim construída é igual a
O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie
de quebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos
retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado.
Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de
acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas as
sete peças, é possível representar uma grande diversidade
de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3
Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede
2 cm, então a área da figura 3, que representa uma
“casinha", é igual a
Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de 2 metros de lado,
conforme a figura. Para 1 tampa grande, a empresa produz 4 tampas médias e 16 tampas pequenas.
As sobras de material da produção diária das tampas grandes, médias e pequenas dessa empresa são doadas,
respectivamente, a três entidades: I, II e III, para efetuarem reciclagem do material. A partir dessas informações, pode-se
concluir que
Um terreno com o formato mostrado na figura foi herdado por
quatro irmãos e deverá ser dividido em quatro lotes de mesma
área.
Um dos irmãos fez algumas propostas de divisão para que
fossem analisadas pelos demais herdeiros.
Dos esquemas abaixo, onde lados de mesma medida têm
símbolos iguais, o único em que os quatro lotes não possuem,
necessariamente, a mesma área é:
