Dentro de uma urna há 10 (dez) bolas numeradas de 0 até 9. Três bolas são sorteadas aleatoriamente e sem reposição. Com as bolas sorteadas forma-se um número de três algarismos, sendo que o algarismo das unidades é o da primeira bola sorteada, o das dezenas é o da segunda e o das centenas é o da terceira. Qual a probabilidade de o número assim formado ser maior do que 299 e menor do que 601?
Pedro e Carla estão jogando o seguinte jogo: uma moeda é lançada três vezes consecutivas. Em cada lançamento, a probabilidade de sair cara é igual à probabilidade de sair coroa. Se saírem pelo menos duas caras consecutivas, Pedro é o vencedor. Se saírem pelo menos duas coroas consecutivas, Carla é a vencedora. Em qualquer outra hipótese, o jogo é considerado empate.
A probabilidade de o jogo terminar empatado é:
Um grupo de analistas financeiros composto por 3 especialistas
– X, Y e Z – possui a seguinte característica:
X e Y decidem corretamente com probabilidade de 80%,
e Z decide corretamente em metade das vezes.
Como as decisões são tomadas pela maioria, a probabilidade
de o grupo tomar uma decisão correta é:
Determinada faculdade oferta, em todo semestre, três
disciplinas optativas para alunos do quinto semestre: Inovação e
Tecnologia (INT); Matemática Aplicada (MAP); Economia do
Mercado Empresarial (EME). Neste semestre, dos 150 alunos que
possuíam os requisitos necessários para cursar essas disciplinas,
foram registradas matrículas de alunos nas seguintes quantidades:
• 70 em INT;
• 45 em MAP;
• 60 em EME;
• 25 em INT e MAP;
• 35 em INT e EME;
• 30 em MAP e EME;
• 15 nas três disciplinas.
Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
Ao se escolher um aluno ao acaso, a probabilidade de ele estar
matriculado em apenas duas das três disciplinas será maior que
a probabilidade de ele estar matriculado apenas em INT.
Rafael quer criar uma senha de acesso para um arquivo de dados. Ele decidiu que a senha será um número de três algarismos, divisível por três, e com algarismo da centena igual a 5. Nessas condições, o total de senhas diferentes que Rafael pode criar é igual a
A probabilidade de um empregado permanecer em
uma dada empresa particular por 10 anos ou mais é de 1/6
Um homem e uma mulher começam a trabalhar nessa
companhia no mesmo dia. Suponha que não haja
nenhuma relação entre o trabalho dele e o dela, de
modo que seus tempos de permanência na firma são
independentes entre si.
A probabilidade de ambos, homem e mulher,
permanecerem nessa empresa por menos de 10 anos
é de
Dentre o número de anagramas que podem ser formados com as letras da palavra ENERGIA, a probabilidade de se selecionar, ao acaso, um anagrama cujas consoantes “NRG” aparecem sempre juntas e nessa ordem é
Num grupo com 50 adolescentes: 18 usam aparelho ortodôntico; 7 usam óculos e aparelho ortodôntico; e, 10 não usam aparelho ortodôntico nem óculos. A probabilidade de se escolher um adolescente que use óculos e não use aparelho ortodôntico é igual a
Uma pesquisa sobre o objeto de atividade de 600 empresas
apresentou o seguinte resultado:
dessas empresas atuam no mercado de transporte
fluvial de cargas;
dessas empresas atuam no mercado de transporte
fluvial de passageiros;
50 dessas empresas não atuam com transporte fluvial, nem
de cargas, nem de passageiros;
Com base nessa situação hipotética e sabendo–se que as 600
empresas pesquisadas se enquadram em, pelo menos, uma das 3
opções acima, julgue os itens a seguir.
Selecionada, ao acaso, uma dessas empresas, a probabilidade de que ela não atue com transporte fluvial de cargas nem de passageiros é inferior a 10%.
Seja F(x) a função de distribuição de uma variável aleatória contínua, definida como 
com α e β duas constantes. O valor de
é dado por
Para utilizar o autoatendimento de certo banco, o cliente deve utilizar uma senha silábica composta de três sílabas distintas. Para que possa acessar a sua conta em um caixa eletrônico, o cliente deve informar a sua senha silábica da seguinte maneira:
• primeiramente, é apresentada uma tela com 6 conjuntos de 4 sílabas distintas cada um, dos quais apenas um contém a primeira sílaba da senha do cliente, que deve, então selecionar esse conjunto;
• em seguida, é apresentada uma segunda tela com 6 novos conjuntos de 4 sílabas distintas cada um, dos quais apenas um contém a segunda sílaba da senha do cliente, que deve, então, selecionar esse conjunto;
• finalmente, é apresentada uma terceira tela com 6 novos conjuntos de 4 sílabas distintas cada um, dos quais apenas um contém a terceira sílaba da senha do cliente, que deve, então, selecionar esse conjunto.
A informação da senha silábica só será considerada correta se cada uma das 3 sílabas que compõem essa senha for informada na ordem solicitada: a primeira sílaba deverá estar no conjunto selecionado na primeira tela; a segunda sílaba, no conjunto selecionado na segunda tela; e a terceira sílaba, no conjunto selecionado na terceira tela.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Se um indivíduo conseguir visualizar e anotar os 3 conjuntos de 4 sílabas selecionados corretamente por um cliente em um terminal de autoatendimento e, em seguida, listar todas as possibilidades para a senha silábica desse cliente, para, então, escolher uma dessas possíveis senhas, a probabilidade de que essa escolha coincida com a senha do correntista será inferior a 0,01.
Sete bolas brancas e sete bolas pretas foram distribuídas em quatro caixas, e a figura abaixo mostra quantas bolas cada caixa contém.
Sabe-se que:
- cada caixa contém, pelo menos uma bola branca;
- a terceira caixa contém quantidades iguais de bolas brancas e pretas;
- a quarta caixa possui mais bolas brancas do que pretas.
Retirando ao acaso uma bola de cada caixa, a probabilidade de que todas sejam brancas é:
Em uma sala estão 60 candidatos de um concurso público, aguardando a distribuição do caderno de questões da prova. Dos 60 candidatos, 24 usam óculos, 33 usam óculos ou são canhotos e, 48 são destros. Um candidato será escolhido ao acaso para verificar que o pacote contendo as provas está lacrado. Considerando que nenhum dos 60 candidatos é ambidestro, determine a probabilidade de ser escolhido um candidato que use óculos e seja canhoto.
A probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente em uma população apresentar problemas circulatórios é de 25%. Sabe-se que indivíduos com problemas de circulação apresentam o dobro da probabilidade de serem fumantes do que aqueles sem tais problemas. Se um indivíduo fumante é selecionado dessa população, qual a probabilidade de ele apresentar problemas circulatórios?
O número de frutos de uma determinada espécie de planta se distribui de acordo com as probabilidades apresentadas no quadro.
A probabilidade de que, em tal planta, existam, pelo menos, dois frutos é igual a
