Sejam 
duas amostras aleatórias independentes, extraídas, cada uma delas com reposição, de duas distribuições uniformes contínuas com parâmetros [0, 8] e [0, 2], respectivamente. Nestas condições a média e a variância da variável aleatória 
onde 
as respectivas médias amostrais das duas amostras citadas, são dadas, respectivamente, por
A função de distribuição acumulada da variável aleatória discreta X é dada por: 
Sendo E(X), Mo(X) e Md(X), respectivamente a média, a moda e a mediana de X, então o valor de E(X) + 2Mo(X) - 3Md(X) é
Um experimento consiste de tentativas independentes de um mesmo experimento aleatório de Bernoulli. Em cada tentativa a probabilidade de fracasso é igual a 3 ⁄ 4 da probabilidade de sucesso. Seja X a variável aleatória que representa o número de tentativas até o aparecimento do primeiro sucesso. A variância de X é igual a
Em uma grande empresa, n empregados, escolhidos aleatoriamente, são submetidos a um teste que mede o conhecimento da língua inglesa. Decide-se dar um curso de inglês para estes funcionários, durante um ano. Após este período, todos são submetidos a um novo teste, notando-se que 62,5% dos empregados apresentaram melhora e os restantes foram melhores no primeiro teste. Para decidir se o curso funcionou, a um nível de significância a, utilizou-se o teste dos sinais, atribuindo sinais positivos para os empregados que apresentaram melhora e sinais negativos para os que foram melhores no primeiro teste. Seja p a proporção populacional de sinais positivos e as hipóteses 
(hipótese nula) e 
(hipótese alternativa). O valor do escore reduzido, sem a correção de continuidade, utilizado para comparação com o valor crítico z da distribuição normal padrão (Z), tal que a probabilidade P(Z > z) = a, é igual a 2,0. O valor de n é igual a
Em um conjunto de 100 experiências, consistindo em 5 provas cada uma, verificou-se se o evento A ocorre em cada prova. Seja a distribuição abaixo referente a estas experiências: 
Observação: 
é o número de experiências nas quais o evento A ocorreu 
vezes.
Admitindo que a ocorrência do evento A em cada experiência obedece a uma distribuição binomial, ou seja, 
encontra-se, pelo método da máxima verossimilhança, que uma estimativa pontual do parâmetro p é
Uma variável aleatória X tem média igual a m e desvio padrão igual a 0,25. Pelo teorema de Tchebyschev, a probabilidade mínima de que X pertença ao intervalo (m - K , m + K) é igual a 93,75%. O valor de K é
Instruções: Para resolver as questões de números 21 e 22 considere a tabela de frequências absolutas abaixo que corresponde à distribuição dos salários dos funcionários em um determinado setor público. 
O valor do terceiro quartil, obtido pelo método da interpolação linear, é igual a
Os processos de tratamentos de esgotos podem ser classificados em função dos meios empregados na remoção ou transformação e consoante com o grau de eficiência obtido por um ou mais dispositivos de tratamento. Nos processos de tratamento, em função da eficiência das unidades, é comum classificar as instalações de tratamento em função do grau de redução dos sólidos em suspensão e da chamada demanda bioquímica de oxigênio proveniente da eficiência de uma ou mais unidades de tratamento. São consideradas unidades do tratamento primário:
Sobre o Ensaio de Penetração Padrão (SPT- Standard Penetration Test), durante a prospecção do subsolo, é correto afirmar:
A resistência mecânica do concreto pode ser considerada, principalmente, como função das resistências da pasta de cimento endurecida, do agregado e da ligação pasta-agregado. Por sua vez, a resistência da pasta de cimento endurecida
Os possíveis defeitos nas áreas onde foram realizadas pinturas podem ter origem na qualidade da tinta, na aplicação ou na preparação da superfície. Entende-se por calcinação
Pretende-se construir uma residência em uma região onde a intensidade pluviométrica de projeto é 120 mm/h. Se a área de contribuição da cobertura for de 100 m2, a vazão de projeto, em litros por minutos, é
Elementos de fundação, geralmente de concreto, utilizados originalmente como reforço de fundações. Podem também ser utilizados como solução de fundação nos casos em que há necessidade de reduzir problemas de vibração, são cravados com auxílio de macaco hidráulico que reagem contra uma cargueira ou contra a própria estrutura e com faixa de carga em torno de 700 kN. São características que pertencem
Considere a tesoura de madeira para construção de telhados representada a seguir. 
As peças tracionadas da tesoura são, respectivamente,
