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Considerando que X1, X2, …Xn seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, tais que Ρ(Xk = x) = p1 - px em que x  { 0, 1, 2, 3, …}, 0 < p  1 e k  {1, 2, ..., n} julgue o item a seguir.

Vark=1n Xk = n1-pp2

Considerando que X1, X2, …Xn seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, tais que Ρ(Xk = x) = p1 - px em que x  { 0, 1, 2, 3, …}, 0 < p  1 e k  {1, 2, ..., n} julgue o item a seguir.

Se X1 = min{x1,. ..., Xn}, então  ΡX1 x = 1 - [(1 - p)x+1]n

Supondo que ΡY =y l M = m = e-m myy! para y {0, 1, 2, 3…}, em que m > 0, e M  é uma variável aleatória contínua cuja função de densidade é dada por FM(m) = e-m , julgue o item a seguir  

ΡY > 0 l M = m = ΡM  m

O quadro a seguir mostra as estimativas de mínimos quadrados ordinários dos coeficientes de um modelo de regressão linear simples na forma yi = β0 + β1 xi + εi  , em que i ∈ {1, ..., 6} e representa o erro aleatório com média zero e variância σ2.

Considerando essas informações e sabendo que σ2 = 0,01, julgue o item seguinte.

SQresiduos = i=16 yi - y 2 - 0,04, em que yi = 0,9 + 0,2xi

Considerando que yk denote o valor ajustado - pelo método de mínimos quadrados ordinários - da variável resposta yk de um modelo de regressão linear múltipla na forma yk = β0 + β1 x1,k + β2 x2,k + εk  para K ∈ {1,…,10}; que, nesse modelo,{∈1, … , ∈10} seja um conjunto de erros aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a σ2 ; e que cada resíduo produzido pelo ajuste seja escrito como rk = yk - yk julgue o próximo item.

A razão rkyk é denominada resíduo padronizado

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