Relativamente à análise de Séries Temporais considere:
I. A análise espectral de séries temporais é fundamental em áreas onde o interesse básico é a periodicidade dos dados.
II. Se Zt é um processo de ruído branco de média zero e variância 1, a sua função de densidade espectral é dada por
III. Um modelo ARIMA(1,1,1) é um modelo com um componente autorregressivo, um componente sazonal e um componente de médias móveis.
IV. As funções de autocorrelação e autocorrelação parcial de um modelo ARMA são primordiais para a identificação do modelo.
Está correto o que consta em
Relativamente à Análise Multivariada, considere as seguintes afirmações:
I. Seja X uma variável aleatória normal univariada com média µ1 e variância σ
12 tem distribuição normal univariada com média μ
2 e variância σ22. Nessas condições, o vetor (X Y) tem distribuição normal bivariada.
II. Se ∑ é a matriz de covariâncias de um determinado vetor aleatório, então ∑ é uma matriz positiva definida.
III. A variância total de um vetor aleatório é dada pelo traço de sua matriz de covariâncias.
III. A variância total de um vetor aleatório é dada pelo traço de sua matriz de covariâncias.
IV. Se 
é a matriz de covariâncias do vetor aleatório X de dimensão (2X1), então a matriz de correlações de X é 
Está correto o que consta APENAS em
Suponha que o número de consultas a um banco de dados, disponível em um Tribunal Regional do Trabalho, tenha distribuição
de Poisson com taxa média de 4 consultas por hora. A probabilidade de, na próxima meia hora, ocorrer mais de uma consulta,
sabendo−se que na próxima meia hora é certa a ocorrência de, pelo menos, uma consulta é
Dados: e−2 = 0,135
e−4 = 0,018
Um lote é formado por 10 artigos bons e 5 com pequenos defeitos. Uma amostra aleatória, sem reposição, de 3 artigos é selecionada do lote. Se a amostra só tiver artigos bons, o lote é vendido por R$ 455,00; se a amostra tiver 2 artigos bons, o lote é vendido por R$ 273,00 e se a amostra tiver menos do que 2 artigos bons, o lote é vendido por R$ 182,00. Nessas condições o preço médio de venda do lote é, em reais, igual a
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes. Sabe−se que X tem distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,3 e que Y tem distribuição uniforme discreta no intervalo, fechado, de números inteiros [2, 4]. Nessas condições P(X + Y ≤ 4) é igual a
Considere a tabela de frequências absolutas abaixo, correspondente aos salários dos 80 funcionários lotados em um órgão
público.
O valor da média aritmética dos salários foi obtido considerando que todos os valores incluídos em um certo intervalo de classe
são coincidentes com o ponto médio deste intervalo. O valor da mediana foi obtido pelo método da interpolação linear. A
porcentagem que o valor da mediana representa do valor da média aritmética dos salários é, em %, igual a
Uma variável contínua X apresenta uma média igual a 50. Pelo Teorema de Tchebyshev, a probabilidade de X não pertencer ao intervalo (10, 90) é no máximo 25%. O resultado da divisão da variância de X pelo quadrado da média de X é
Dois grupos são formados, respectivamente, de amostras aleatórias independentes provenientes de duas populações constituídas
de escores. Pretende−se aplicar o teste da mediana, cujo objetivo é verificar se as medianas dos grupos são iguais. Sobre
este teste, considere as seguintes afirmações:
I. Não poderá ser aplicado caso sejam desconhecidas as distribuições das populações dos grupos.
II. Poderá ser aplicado mesmo que os tamanhos dos grupos sejam diferentes.
III. Não poderá ser aplicado caso ocorra, pelo menos, um empate entre os dados dos dois grupos.
IV. Poderá ser aplicado se combinando os escores dos dois grupos, verifica−se que o valor da mediana do conjunto formado
não pertence a qualquer um dos grupos.
Está correto o que consta APENAS em
A gestão de projetos pode ser entendida como uma área
especializada da Administração, definida por Ricardo Vargas
(2002) como “um conjunto de ferramentas gerenciais
que permitem que a empresa desenvolva um conjunto de
habilidades, incluindo conhecimento e capacidades individuais,
destinados ao controle de eventos não repetitivos,
únicos e complexos, dentro de um cenário de tempo, custo
e qualidade predeterminada". Existem diversas metodologias
para gerenciamento de projetos, entre as mais
difundidas:
Uma população de 2000 elementos foi dividida em 3 estratos. O tamanho de cada estrato (Ni) bem como as variâncias populacionais 
de cada estrato estão apresentados na tabela abaixo.
Uma amostra aleatória de 600 elementos, estratificada, com reposição, com partilha proporcional aos estratos, foi selecionada
dessa população. Seja a variável 
é a média do estrato i. Nessas condições, a variância de 
é igual a
Para realizar um estudo, um pesquisador irá selecionar, ao acaso, e com reposição, 4 pessoas de uma população. Sabe−se que:
I. Nessa população as proporções de homens e mulheres são iguais.
II. A probabilidade de uma mulher selecionada aceitar participar da pesquisa é de 40%.
III. A probabilidade de um homem selecionado aceitar participar da pesquisa é de 20%.
Nessas condições, a probabilidade de que, na amostra selecionada, no máximo uma pessoa aceite participar da pesquisa é
A tabela abaixo apresenta a distribuição conjunta de probabilidades das variáveis XA e XB, onde XA representa os preços, em
reais, do produto A e X
B os preços, em reais, do produto B.
Uma peça é composta por 5 unidades do produto A e 4 unidades do produto B. Seja Z o preço dessa peça. Nessas condições, a
probabilidade condicional dada por P (X
A ≤ 5|XB ≤ 2) e a média de Z, são dadas, respectivamente, por
Uma população é formada por números estritamente positivos. Com relação às medidas de posição e de dispersão,
De uma população com 1.025 elementos, considerada normalmente distribuída, é extraída uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 400 obtendo−se uma média amostral igual a 156. Sendo μ a média da população, deseja−se testar a hipótese H0: μ = 150 (hipótese nula) contra H1: μ > 150 (hipótese alternativa), ao nível de significância a, com base nos dados da amostra. Considere que na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 2,40) = α e que o valor encontrado para a média amostral coincide com o maior valor tal que H0 não é rejeitada ao nível de significância α. O desvio padrão populacional é igual a
Seja o modelo linear Yi = α + βXi + γDi + εi , em que Yi representa o salário mensal do empregado i em uma grande empresa, Xi o tempo de experiência em anos de i, Di = 0 se i não possuir curso superior e Di = 1 se i possuir curso superior. α, β e γ são parâmetros desconhecidos e ei é o erro aleatório com as respectivas hipóteses da correspondente regressão. As estimativas de α, β e γ foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e todas apresentaram valores maiores que zero. Com relação a este modelo, a função de salário mensal de um empregado com curso superior
