Para comparar os salários dos empregados de duas empresas X e Y, considerou−se o desenho esquemático abaixo com os
valores dos salários em R$ 1.000,00.
De acordo com o desenho esquemático apresentado, é correto afirmar que
Em uma realização de 4 experiências, verificou−se que um acontecimento, cuja probabilidade é p, ocorreu, pela primeira vez, na terceira, segunda, terceira e primeira experiências, respectivamente. Com base nestas experiências e utilizando o método dos momentos, deseja−se obter uma estimativa pontual do parâmetro p da distribuição geométrica P(X = x) = (1−p)x −1 p (x = 1, 2, 3 ...). O valor encontrado para esta estimativa é de
O intervalo de confiança [11,724 ; 12,276], construído ao nível (1 − α), para a média μ1 de uma população normal e variância populacional igual a 2,25, foi obtido com base em uma amostra aleatória de tamanho 100 extraída desta população. Um outro intervalo de confiança [14,77 ; 15,23], obtido com o mesmo nível de (1 − α), para a média μ2 de uma outra população normal, foi obtido com base em uma amostra aleatória de tamanho 400 extraída desta outra população. Considerando as duas populações independentes e de tamanho infinito, obtém−se que a variância populacional desta outra população é igual a
Uma população normal com média μ, considerada de tamanho infinito, apresenta uma variância desconhecida. Uma amostra
aleatória de tamanho 16 é extraída desta população e obteve−se os seguintes resultados: 
Considerando t0,025 o quantil da distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que a probabilidade P(t > t0,025) = 0,025 com
n graus de liberdade, tem−se, com base na amostra, um intervalo de confiança de 95% para µ igual a
A equação da regressão estimada Yu=0,25+0,04t, em que 
permite estimar a probabilidade (p) do
acontecimento de um evento em um determinado dia em função do tempo (t) diário, em minutos, em que este evento é
divulgado no dia. Se o evento é divulgado em um dia durante 10 minutos, então a probabilidade estimada de seu acontecimento
neste dia é
Observação: ln é o logaritmo neperiano, tal que
ln (e) = 1, e os parâmetros da equação foram obtidos
pelo método dos mínimos quadrados com base em
informações passadas.
Nos modelos de séries temporais dados a seguir tem−se que:
1− os parâmetros Φ e θ satisfazem às condições: |Φ|<1 e|θ|<1 e θ
0 é uma constante real.
2− a
t é o ruído branco de média zero e variância 1.
Considere as seguintes afirmações:
I. O modelo tem média μ dada por 
II. O modelo Z
t = at − θat−1 tem função de autocorrelação dada por 
III. A série Z
t = at − θat−1 t=1, 2, ...,é estacionária porque |θ|<1
IV. A previsão de origem t e horizonte 1 para a série Z
t = at − θat−1 + θ0 t = 2,3, ... é θ0
Está correto o que consta APENAS em
Considere as seguintes afirmações relativas às técnicas de Análise Multivariada:
I. A análise de regressão múltipla é uma técnica estatística para analisar a relação entre uma única variável independente e
várias variáveis dependentes.
II. Uma das medidas de similaridade usadas na Análise de Agrupamentos é a distância de Minkowsky, que tem como caso
particular a distância Euclidiana.
III. Na análise discriminante a variável dependente é métrica e a independente é categórica.
IV. Na análise de correlação canônica a ideia básica é resumir a informação de um conjunto de variáveis−resposta em uma
combinação linear, sendo que a escolha dos coeficientes dessa combinação é feita tendo como critério a minimização da
correlação entre os conjuntos de variáveis respostas.
Está correto o que consta APENAS em
Sabe−se que a variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo [a, b] com b > a, que sua média é 1 e que sua variância é igual à variância de uma distribuição t de Student com 8 graus de liberdade. Nessas condições, P(X < 1,5) é igual a
Seja (X, Y) uma variável bidimensional contínua com função densidade de probabilidade conjunta dada por 
Nessas condições, a esperança condicional de Y dado que 
é dada por
Em uma repartição pública, verifica−se a existência de 5 valores de salários, referentes a um determinado cargo. A tabela abaixo
fornece a quantidade de funcionários que recebe cada valor de salário.
Sabendo−se que 4X + 5Y = 60, a relação entre os valores da média aritmética (Me), da mediana (Md) e da moda (Mo) dos
salários é
A amostra aleatória (X, Y, Z) de tamanho 3 foi extraída, com reposição, de uma população normal com média μ, e variância unitária. Os estimadores não viesados E1 = (m + 1)X − (m−1)Y − Z e E2 = (m−2)X − (m−5)Y − 2Z são utilizados para a média μ, com m sendo um parâmetro real. Para o menor valor inteiro m tal que E2 é mais eficiente que E1, implica em que a variância de E2 é igual a
Para uma pesquisa piloto, realizada em uma grande cidade, escolheu−se aleatoriamente 300 habitantes e 75% deles estavam favoráveis à construção de uma ponte. Considere que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos habitantes favoráveis à construção da ponte e que na curva normal padrão (Z) têm−se as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,64) = 0,05. A amplitude do intervalo de confiança para a proporção correspondente à pesquisa, ao nível de 95%, é, em porcentagem, igual a
Em 3 empresas M, N, e P são extraídas, independentemente, amostras aleatórias entre seus empregados de tamanho 50 em M,
200 em N e 250 em P. Foi perguntado a todos qual, entre 3 planos de carreira propostos, eles preferem e cada um deu somente
uma resposta. O resultado pode ser observado pela tabela abaixo.
É correto afirmar que:
