Uma corda homogênea está inicialmente em repouso na horizontal e tem sua extremidade esquerda presa em uma parede. Em dado instante, sua extremidade direita é posta para oscilar verticalmente e, dois segundos após o início das oscilações, o perfil da corda é o mostrado na figura.
A velocidade de propagação das ondas nessa corda é de
Determinada massa de um gás ideal monoatômico está confinada em um recipiente munido de um êmbolo móvel e sofre a transformação ABC indicada no diagrama P × V.
Para produzir essa transformação, 1 000 J de energia em forma de calor foram fornecidos a esse sistema, dos quais 360 J transformaram-se em energia interna do gás. Desprezando todas as perdas de energia, o trabalho realizado pelas forças exercidas pelo gás na transformação AB foi de
Uma espira circular metálica está presa a um bloco feito de material isolante que comprime uma mola ideal, inicialmente impedida de se distender devido a uma trava. Quando liberada, a mola empurra o bloco, que, deslizando sobre uma superfície horizontal totalmente sem atrito, movimenta-se para a direita, fazendo com que a espira passe por dentro de uma região retangular R, onde atua o campo magnético uniforme indicado na figura
Por essa espira circulará uma corrente elétrica induzida no sentido horário apenas enquanto a espira estiver
Em 1923, Arthur Holly Compton confirmou a natureza corpuscular da radiação fazendo com que um feixe de raios X incidisse sobre uma amostra de grafite e observando o aumento do comprimento de onda dessa radiação (Δλ) em função do ângulo segundo o qual os raio X são espalhados (θ). Esse aumento, chamado deslocamento Compton, é calculado pela expressão 
onde m é a massa dos elétrons livres da amostra-alvo.
Considere que um feixe de raios X com comprimento de onda 8,88 × 10–11 m incida sobre uma amostra de carbono e os fótons desse feixe, espalhados pelos elétrons livres da amostra, sejam observados a 60º da direção de incidência. Adotando h = 6,6 × 10 –34 J · s para a constante de Planck, c = 3,0 × 108 m/s e m = 9,1 × 10 –31 kg, a energia dos fótons dos raios X, após o espalhamento causado pela amostra de carbono, é
Em um dia sem vento, um guarda de trânsito encontra-se parado em um cruzamento de uma grande cidade, quando observa a aproximação de uma a ambulância com a sirene ligada emitindo ondas sonoras com frequência de 800 Hz. Porém, devido ao movimento relativo entre a ambulância e ele, o guarda percebe o som emitido pela sirene com uma frequência aparente de 850 Hz.
Considerando que a velocidade do som no ar seja de 340 m/s, a velocidade com que a ambulância se aproxima do guarda é de
Com duas barras de espessura e largura desprezíveis, uma de aço e a outra de alumínio, foi construída uma peça metálica com a forma de uma letra “L”. A 20 ºC, a barra de aço mede 4 m e a de alumínio mede 1,5 m. A barra de alumínio tem uma de suas extremidades fixa, como mostra a figura.
Sabendo que os coeficientes de dilatação térmica linear do alumínio e do aço são, respectivamente, iguais a 2,4 × 10 – 5 ºC – 1 e 1,2 × 10 – 5 ºC – 1, se essa peça for aquecida a 120 ºC, devido à dilatação térmica, o ponto P, indicado na figura, sofrerá um deslocamento de modo que a distância entre sua posição inicial e sua posição final será de
Determinada quantidade de gás ideal está confinada em um recipiente de volume constante, a uma temperatura inicial T0. Sabendo que, se a temperatura desse gás aumentar em 1 ºC a pressão à qual ele fica submetido aumenta em 0,4%, a temperatura inicial T0 é de
A figura mostra dois condutores retilíneos muito longos e perpendiculares entre si percorridos por correntes elétricas constantes I1 e I2, tais que I1 > I2, e um ponto P, pertencente ao mesmo plano que contém os condutores.
Em determinado instante, uma partícula de dimensões desprezíveis e eletrizada com uma carga elétrica positiva q passa pelo ponto P, com velocidade , na direção e no sentido indicados na figura. Desprezando o campo magnético terrestre, quando submetida aos campos magnéticos criados pelas correntes elétricas I1 e I2, essa partícula fica sujeita a uma força magnética resultante mais bem representada em:
Considere uma situação em que um feixe luminoso incide sobre uma lâmina d’água transparente de tal forma que parte da luz seja refratada e parte seja refletida. Nesse caso, quando a soma do ângulo de incidência com o ângulo de refração resulta em um ângulo reto, o ângulo de incidência é denominado ângulo de Brewster (θB). Nessas circunstâncias, para luz incidente não polarizada, a luz refletida torna-se polarizada, o que permite uma visão mais nítida da superfície. Nas figuras, pode-se ver duas fotografias de um mesmo lago, uma feita com uma lente não polarizada e a outra, com uma lente polarizada.
Considere que, quando um raio luminoso se propaga pelo ar e incide na superfície do lago representado na figura, o ângulo de Brewster seja θB = 53º. Sendo nAR = 1 o índice de refração absoluto do ar e adotando sen53º = 0,8 e cos53º = 0,6, o índice de refração absoluto das águas desse lago é, aproximadamente,
Kepler – 62e é um exoplaneta localizado na constelação de Lyra, a cerca de 1 200 anos – luz da Terra, na zona habitável de uma estrela parecida com o Sol. Foi descoberto em 2 013 com o uso do Telescópio Espacial Kepler.
A massa desse exoplaneta é aproximadamente 4,5 vezes maior do que a massa da Terra, e seu raio, aproximadamente, 1,6 vez maior do que o raio da Terra. Considerando que a aceleração da gravidade na superfície da Terra seja 10 m/s2, e que tanto a Terra como Kepler – 62e sejam perfeitamente esféricos, a aceleração da gravidade na superfície desse exoplaneta é, aproximadamente
As figuras mostram o fundo do mar de uma mesma região em dois momentos: na figura 1, em uma situação de maré alta e, na figura 2, em uma situação de maré baixa. Nas duas figuras, vê-se, ainda, uma pedra de dimensões desprezíveis em repouso no fundo do mar.
Considerando g = 10 m/s2, a densidade da água do mar igual a 1 g/cm3 e sabendo que a diferença de pressão sobre a pedra, nas duas situações, é de 40 000 Pa, o desnível h, indicado na figura, é de
A taxa metabólica basal de um adulto é, em média, de 120 W. Ou seja, essa é a taxa com que esse adulto, quando em repouso, converte a energia química contida nos alimentos em energia térmica. Por serem animais homeotérmicos, os seres humanos apresentam a capacidade de controlar sua temperatura corpórea, mantendo-a aproximadamente constante. Assim, quando em repouso, devem transferir energia para o ambiente a uma taxa igual à taxa metabólica basal. Considere que uma pessoa de 80 kg esteja dormindo em um local, onde, em 2 h, a temperatura ambiente se eleva de 20 ºC para 23 ºC. Considerando a taxa metabólica basal citada anteriormente, o calor específico médio do corpo dessa pessoa é de
A figura 1 mostra um procedimento bastante comum em que, para recarregar a bateria de um veículo, ela é ligada a outra bateria. O circuito indicado na figura 2 é semelhante ao caso real, onde R1 = R2 = 2 Ω representam os cabos e os conectores utilizados para fazer a ligação
Considerando que, nesse processo, a intensidade da corrente elétrica que circula pelo circuito é de 0,8 A, a força eletromotriz (E) da bateria que está sendo recarregada é de
Considere a hipótese de que vivêssemos em uma época em que pudéssemos viajar em veículos capazes de atingir velocidades grandes e não desprezíveis em relação à velocidade da luz.
Um desses veículos tem as dimensões indicadas na figura e está se movendo em uma trajetória retilínea e horizontal com velocidade v = 0,8 × c, em que c é a velocidade da luz.
Devido aos efeitos relativísticos, um observador colocado fora do veículo e parado em relação à Terra observaria as dimensões A e B como A’ e B’ de tal forma que
Em um sistema planetário hipotético, existem dois planetas esféricos, A e B, de massas, respectivamente, M e 4M. Um satélite natural α descreve, em torno de A, uma órbita cujo raio médio tem comprimento R. Um satélite natural β descreve, em torno de B, uma órbita cujo raio médio tem comprimento 2R.
Sendo Tα o período de rotação do satélite α e Tβ o período de rotação do satélite β, pode-se afirmar que o valor da razão é
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