Em uma eleição, sabe-se que 40% dos eleitores são favoráveis ao candidato X e o restante ao candidato Y. Extraindo uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 3 da população de eleitores, obtém-se que a probabilidade de que no máximo 1 eleitor da amostra seja favorável ao candidato X é igual a
No estudo da análise multivariada, existe uma técnica para análise de dados que tem como objetivo dividir os elementos da amostra, ou população, em grupos de forma que os elementos pertencentes a um mesmo grupo sejam similares entre si com respeito às variáveis que neles foram medidas, e os elementos em grupos diferentes sejam heterogêneos com relação a essas mesmas características. Essa técnica denomina-se análise
Os salários de todos os 160 funcionários de uma determinada carreira de nível médio em um órgão público apresentam um coeficiente de variação igual a 20%. Sabe-se que a soma dos valores desses salários elevados ao quadrado é igual a 4.160x(R$ 1.000,00)2. O valor do respectivo desvio padrão é então igual a
Um teste de hipóteses consistirá em testar, ao nível de significância de 5%, se a vida média μ das lâmpadas produzidas por uma indústria é igual a 2 000 horas, em face da hipótese alternativa de μ ser diferente de 2 000 horas. A população das vidas das lâmpadas produzidas é normalmente distribuída, de tamanho infinito e variância conhecida. Com base em uma amostra aleatória de 100 lâmpadas da população que apresentou uma vida média de 2 050 horas, foi realizado o teste. Seja z o valor do escore da distribuição normal padrão ( Z ) tal que a probabilidade P(ǀ Z ǀ ≤ z) = 95%. O valor do escore reduzido encontrado, por meio dos dados da amostra, para comparar com o valor de z foi igual a 2,5. O desvio padrão populacional é de
Durante um período, decidiu-se analisar o comportamento do número de processos especiais autuados por dia em uma repartição pública. A tabela acima apresenta os resultados obtidos, sendo k a quantidade de dias em que não foram autuados processos.
Com relação a esta tabela, foram obtidos os respectivos valores da moda (Mo), mediana (Md) e média aritmética (Me), em número de processos por dia. Verifica-se então que (Mo + Md + Me) é igual a
Um intervalo com um nível de confiança de (1 – α) para a média μ de uma população, normalmente distribuída e de tamanho infinito, foi obtido considerando uma amostra aleatória da população de tamanho 100. Esse intervalo foi igual a [390,2 ; 409,8], sabendo-se que a variância populacional apresenta um valor igual a 2 500. Uma outra amostra aleatória, independente da primeira, de tamanho 400 foi extraída da população apurando-se uma média amostral igual a 395,0. O novo intervalo com um nível de confiança de (1 – α) para μ será então igual a
Uma série de tempo consiste no consumo mensal, em unidades, de um produto no ano de 2017. Pelo método da regressão linear, usando os estimadores de mínimos quadrados, obteve-se a equação da tendência estimada 
, em que t é o tempo (mês). Essa equação foi encontrada com base nas observações do consumo dos 12 meses de 2017, ou seja, janeiro é representado por t= 1, fevereiro por t = 2 e assim por diante até dezembro por t = 12.
A média mensal do consumo, em unidades, desse produto, no ano de 2017, foi então igual a
