Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões
para distribuir as 90 toneladas de sua produção semanal.
Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para
aumentar a vida útil da frota, adota–se a política de reduzir
a capacidade máxima de carga de cada caminhão em
meia tonelada. Com essa medida de redução, o número
de caminhões necessários para transportar a produção
semanal aumenta em 6 unidades em relação ao número
de caminhões necessários para transportar a produção,
usando a capacidade máxima de carga de cada caminhão.
Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa
para transportar a produção semanal, respeitando–se a
política de redução de carga?
Uma fábrica possui duas máquinas que produzem
o mesmo tipo de peça. Diariamente a máquina M
produz 2 000 peças e a máquina N produz 3 000 peças.
Segundo o controle de qualidade da fábrica, sabe–se
que 60 peças, das 2 000 produzidas pela máquina M,
apresentam algum tipo de defeito, enquanto que 120
peças, das 3 000 produzidas pela máquina N, também
apresentam defeitos. Um trabalhador da fábrica escolhe
ao acaso uma peça, e esta é defeituosa.
Nessas condições, qual a probabilidade de que a peça
defeituosa escolhida tenha sido produzida pela máquina M?
Uma dona de casa vai ao supermercado fazer a
compra mensal. Ao concluir a compra, observa que
ainda lhe restaram R$ 88,00. Seus gastos foram
distribuídos conforme mostra o gráfico. As porcentagens
apresentadas no gráfico são referentes ao valor total, em
reais, reservado para a compra mensal.
Qual o valor total, em reais, reservado por essa dona de
casa para a compra mensal?
O Conselho Monetário Nacional (CMN) determinou
novas regras sobre o pagamento mínimo da fatura do
cartão de crédito, a partir do mês de agosto de 2011.
A partir de então, o pagamento mensal não poderá ser
inferior a 15% do valor total da fatura. Em dezembro
daquele ano, outra alteração foi efetuada: daí em diante,
o valor mínimo a ser pago seria de 20% da fatura.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 29 fev. 2012.
Um determinado consumidor possuía no dia do
vencimento, 01/03/2012, uma dívida de R$ 1 000,00 na
fatura de seu cartão de crédito. Se não houver pagamento
do valor total da fatura, são cobrados juros de 10% sobre
o saldo devedor para a próxima fatura. Para quitar sua
dívida, optou por pagar sempre o mínimo da fatura a cada
mês e não efetuar mais nenhuma compra.
A dívida desse consumidor em 01/05/2012 será de
Em um experimento, uma cultura de bactérias tem
sua população reduzida pela metade a cada hora, devido
à ação de um agente bactericida.
Neste experimento, o número de bactérias em função do
tempo pode ser modelado por uma função do tipo
Uma característica interessante do som é sua frequência. Quando uma fonte sonora se aproxima do ouvinte, o som ouvido por ele tem uma frequência maior do que o som produzido pela mesma fonte sonora, se ela estiver parada. Entretanto, se a fonte sonora se afasta do ouvinte, a frequência é menor. Esse fenômeno é conhecido como efeito Doppler.
Um ouvinte parado junto a uma fonte ouve o seu som com uma frequência constante, que será denotada por ƒ. Quatro experimentos foram feitos com essa fonte sonora em movimento. Denotaremos por ƒ1 , ƒ2 , ƒ3 e ƒ4 as frequências do som da fonte sonora em movimento ouvido pelo ouvinte, que continua parado, nos experimentos 1, 2, 3 e 4, respectivamente.
Depois de calculadas as frequências, as seguintes
relações foram obtidas:
ƒ1 = 1,1ƒ, ƒ2 = 0,99ƒ1, ƒ1 = 0,9ƒ3 e ƒ4= 0,9ƒ
Em quais experimentos a fonte sonora se afastou do ouvinte?
Médicos alertam sobre a importância de educar as
crianças para terem hábitos alimentares saudáveis. Por
exemplo, analisando–se uma bolacha com recheio de
chocolate (25 g) e um pé de alface (25 g), observam–se
as seguintes quantidades de nutrientes, respectivamente:
• carboidratos: 15 g e 0,5 g;
• proteínas: 1,9 g e 0,5 g.
Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).
Considerando as informações apresentadas, qual deve
ser o número de pés de alface consumidos para se obter
a mesma quantidade de carboidratos de uma bolacha?
O cometa Halley orbita o Sol numa trajetória elíptica
periódica. Ele foi observado da Terra nos anos de 1836
e 1911. Sua última aparição foi em 1986 e sua próxima
aparição será em 2061.
Qual é o ano da segunda aparição do cometa anterior ao
ano de 2012?
Luíza decidiu pintar seus cabelos e os de sua mãe
usando as cores B e C em ambas as tinturas. A cor B é a
que tinge os cabelos brancos e a cor C dá um tom mais
claro durante a exposição à luz.
Luíza sabe que, em cabelos com muitos fios brancos,
como os de sua mãe, a proporção entre as cores C e B
é de 1 para 3. Para ela, que tem poucos fios brancos, a
proporção a ser aplicada é de 3 partes da cor C para
1 parte da cor B. Além disso, como sua mãe tem cabelos
curtos, basta a aplicação de 60 gramas de tintura; já para
seus longos cabelos, serão necessários 120 gramas.
De acordo com a situação descrita, a quantidade, em
gramas, da tintura da cor B que Luíza deve adquirir para
pintar os seus cabelos e os de sua mãe é
A cotação de uma moeda em relação a uma segunda
moeda é o valor que custa para comprar uma unidade
da primeira moeda, utilizando a segunda moeda. Por
exemplo, se a cotação do dólar é 1,6 real, isso significa
que para comprar 1 dólar é necessário 1,6 real.
Suponha que a cotação do dólar, em reais, seja de
1,6 real, a do euro, em reais, seja de 2,4 reais e a cotação
da libra, em euros, seja de 1,1 euro.
Qual é a cotação da libra, em dólares?
No filme O colecionador de ossos, produzido pela
Columbia Pictures Corporation — Universal Pictures, a
pista deixada por um suspeito de certo delito foi a marca
de uma pegada no chão. Uma personagem do filme, ciente
de que a marca serviria de prova para a investigação,
fotografou essa marca ao lado de uma nota de dólar, que
mede aproximadamente 15 cm.
Disponível em: www.cinemenu.com.br. Acesso em: 15 jul. 2010 (adaptado).
Ao revelar a foto, essa personagem obteve uma imagem
em que o comprimento da cédula de dólar media 3 cm e o
da marca da pegada media 6 cm. Qual a relação numérica
entre a marca no chão e a marca na imagem revelada?
O proprietário de um terreno retangular medindo 10 m
por 31,5 m deseja instalar lâmpadas nos pontos C e D,
conforme ilustrado na figura:
Cada lâmpada ilumina uma região circular de 5 m de raio.
Os segmentos AC e BD medem 2,5 m. O valor em m2 mais
aproximado da área do terreno iluminada pelas lâmpadas é
(Aproxime √3 para 1,7 e π para 3.)
O símbolo internacional de acesso, mostrado na figura,
anuncia local acessível para o portador de necessidades
especiais. Na concepção desse símbolo, foram empregados
elementos gráficos geométricos elementares.
Os elementos geométricos que constituem os contornos
das partes claras da figura são
Para um principiante em corrida, foi estipulado
o seguinte plano de treinamento diário: correr 300
metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia,
a partir do segundo. Para contabilizar seu rendimento,
ele utilizará um chip, preso ao seu tênis, para medir a
distância percorrida nos treinos. Considere que esse
chip armazene, em sua memória, no máximo 9,5 km de
corrida/caminhada, devendo ser colocado no momento
do início do treino e descartado após esgotar o espaço
para reserva de dados.
Se esse atleta utilizar o chip desde o primeiro dia de
treinamento, por quantos dias consecutivos esse chip poderá
armazenar a quilometragem desse plano de treino diário?
A tabela apresenta os registros de ocorrência de
acidentes de trabalho por categorias econômicas no
Brasil, no mês de julho de 2001:
Considerando os dados dispostos na tabela, uma pessoa
que pretende ingressar no mercado de trabalho decide
pela ocupação de menor grau de risco de acidente de
trabalho. Sabendo que o grau de risco é a probabilidade
de ocorrência de acidentes de trabalho em categorias
de atividade econômica, sua opção é se empregar na
atividade econômica
