Um programador visual deseja modificar uma imagem, aumentando seu comprimento e mantendo sua largura. As figuras 1 e 2 representam, respectivamente, a imagem original e a transformada pela duplicação do comprimento.
Para modelar todas as possibilidades de transformação no comprimento dessa imagem, o programador precisa descobrir os padrões de todas as retas que contêm os segmentos que contornam os olhos, o nariz e a boca e, em seguida, elaborar o programa. No exemplo anterior, o segmento A1 B1 da figura 1, contido na reta r1 , transformou-se no segmento A2 B2 da figura 2, contido na reta r2 . Suponha que, mantendo constante a largura da imagem, seu comprimento seja multiplicado por n, sendo n um número inteiro e positivo, e que, dessa forma, a reta r1 sofra as mesmas transformações. Nessas condições, o segmento An Bn estará contido na reta rn . A equação algébrica que descreve rn , no plano cartesiano, é
Uma agência de viagens de São Paulo (SP) está organizando um pacote turístico com destino à cidade de Foz do Iguaçu (PR) e fretou um avião com 120 lugares.
Do total de lugares, reservou 2/3 das vagas para as pessoas que residem na capital do estado de São Paulo, 3/8 para as que moram no interior desse estado e o restante para as que residem fora dele.
Quantas vagas estão reservadas no avião para as pessoas que moram fora do estado de São Paulo?
A taxa de inflação é um índice que aponta, em percentuais, a evolução média dos preços de mercadorias e serviços. Entretanto, cada família percebe a variação dos preços de modo particular, pois o peso de cada item no seu orçamento é diferente. Assim, se o preço dos medicamentos sobe muito, o impacto da inflação para as famílias que têm mais idosos tende a ser maior. Se o preço dos alimentos cai, o impacto da inflação para as famílias mais pobres tende a ser menor, já que boa parte de seu orçamento é gasto em alimentação.
Disponível em: http://www.dieese.org.br (adaptado).
Considere que os salários de determinado grupo de pessoas crescem 10,0% ao ano, mas a inflação, para esse grupo, cresce 6,0% ao ano. O aumento percentual do poder de compra, em dois anos, das pessoas que pertencem ao referido grupo, mais aproximado, será de
O responsável por realizar uma avaliação em uma escola convocou alguns professores para elaborar questões e estipulou uma meta mínima. Cada professor deveria elaborar, em média, 13 questões por dia durante uma semana. Nos seis primeiros dias, as quantidades de questões elaboradas por um professor foram 15, 12, 11, 12, 13, 14.
Para cumprir a meta mínima, a quantidade mínima de questões que o professor deverá elaborar no último dia é
As fábricas de pneus utilizam-se de modelos matemáticos próprios em sua produção, para a adaptação dos vários tipos de pneus aos veículos: de bicicletas a caminhões, tratores e aviões. Um dos conceitos utilizados pela indústria é o de “índice de carga", que está relacionado à carga máxima que pode ser suportada por um pneu. Uma empresa fabricante de pneus apresenta o seguinte quadro, relativo às cargas máximas suportadas por pneus cujos índices variam de 70 a 80. Há um comportamento regular em alguns intervalos, como se observa entre os índices de 70 a 74.
Qual equação representa a dependência entre o índice de carga (I ) e a carga máxima (C ), em kg, no intervalo de 70 a 74?
O salário-mínimo ? menor salário que um trabalhador pode receber ? é estabelecido por lei e reavaliado todos os anos com base no custo de vida da população.
Disponível em: http://www.brasilescola.com. Acesso em: 2 maio 2010 (adaptado). A tabela apresenta uma série histórica do salário-mínimo no Brasil:
Que número inteiro representa, o valor mais aproximado do aumento sofrido pelo salário-mínimo, de 1994 a 2008, em pontos percentuais?
Toda a esfera visível ao longo do ano, nos hemisférios celestes Norte e Sul, está dividida em 88 partes, incluindo, cada uma delas, um número variável de estrelas. A unidade de medida utilizada pelos astrônomos para calcular a área de uma constelação é o grau quadrado. Algumas constelações são imensas, como Erídano, o rio celeste, localizada no hemisfério celeste Sul e ocupa uma área de 1 138 graus quadrados. Em contraponto, a constelação Norma, localizada no mesmo hemisfério, não passa de 165 graus quadrados. Capozzoli, U. Origem e Evolução das Constelações. Scientific American Brasil. Nº 2. 2010 Em um mapa do hemisfério celestial feito em uma escala de 1:1 000, as constelações Erídano e Norma ocuparão, respectivamente, uma área, em graus quadrados, de
De acordo com os números divulgados pela Agência Nacional de Telecomunicações (Anatel), já há no país 91 celulares em cada grupo de 100 pessoas. Entre as várias operadoras existentes, uma propõe o seguinte plano aos seus clientes: R$ 25,00 mensais para até 40 minutos de conversação mensal e R$ 1,00 por minuto que exceda o tempo estipulado.
Disponível em: http://www.economia.ig.com.br.
Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
Qual dos gráficos a seguir corresponde aos possíveis gastos mensais (y ), em reais, de um cliente dessa operadora de celular, em função do tempo (x ) utilizado, em minutos?
Last Monday was a really awful day. I got to school late because I had missed the bus. Then I had a Math test and did badly because I hadn't studied for it. Things went from bad to worse: while I was waiting for the bus home I realised I had lost my money so I had to walk home. I really wanted to go to the cinema with my parents that evening but by the time I got home they had already gone out. I put my dinner in the oven, went to watch TV and fell asleep. When I woke up an hour later, there was a terrible smell and smoke coming up the stairs: I had forgotten to take my dinner out of the oven.
ACEVEDO, A.; GOWER, M. High Flyer. Longman, 1996.
A intenção do narrador, nesse texto, é
El día de los muertos en México (2 de noviembre)
Este día se celebra la máxima festividad de los muertos en México. La celebración está llena de muchas
costumbres. A las personas les gusta ir y llevar flores a las tumbas de sus muertos pero para otras representa todo un rito que comienza en la madrugada cuando muchas familias hacen altares de muertos sobre las lápidas de sus difuntos familiares. Estos altares tienen
un gran significado ya que con ellos se cree que se ayuda a sus muertos a llevar un buen camino durante la muerte. Esta creencia es una mezcla de las tradiciones
religiosas precolombinas y la católica. Otros altares más complejos, según la tradición, deben de constar de 7 niveles o escalones que representan los niveles
que tiene que pasar el alma de un muerto para poder descansar. Estos altares se realizan generalmente en lugares con gran espacio.
Como no Brasil, o México também homenageia seus mortos no dia 2 de novembro, mas cada lugar tem suas próprias características. Baseando-se no texto, a origem dessa celebração no México deve-se
O esporte de alto rendimento envolve atividades físicas de caráter competitivo, no qual os atletas competem consigo mesmos ou com outros, sujeitando-se a regras preestabelecidas aprovadas pelos organismos internacionais ou nacionais de cada modalidade.
As grandes competições são reservadas aos grandes talentos e possibilitam a promoção de espetáculos que
Fernand Léger, artista francês envolvido com o movimento cubista, tinha como princípio transformar imagens em figuras geométricas, especialmente cones, esferas e cilindros. A obra apresentada mostra o homem em uma alusão à Revolução Industrial e ao pós I Guerra Mundial e explora
O nascimento da crônica
Há um meio certo de começar a crônica por uma trivialidade. É dizer: Que calor! Que desenfreado calor! Diz-se isto, agitando as pontas do lenço, bufando como um touro, ou simplesmente sacudindo a sobrecasaca. Resvala-se do calor aos fenômenos atmosféricos, fazemse algumas conjeturas acerca do sol e da lua, outras sobre a febre amarela, manda-se um suspiro a Petrópolis, e La glace est rompue; está começada a crônica. Mas, leitor amigo, esse meio é mais velho ainda do que as crônicas, que apenas datam de Esdras. Antes de Esdras, antes de Moisés, antes de Abraão, Isaque e Jacó, antes mesmo de Noé, houve calor e crônicas. No paraíso é provável, é certo que o calor era mediano, e não é prova do contrário o fato de Adão andar nu. Adão andava nu por duas razões, uma capital e outra provincial. A primeira é que não havia alfaiates, não havia sequer casimiras; a segunda é que, ainda havendo-os, Adão andava baldo ao naipe. Digo que esta razão é provincial, porque as nossas províncias estão nas circunstâncias do primeiro homem.
ASSIS, M. In: SANTOS, J .F. As cem melhores crônicas brasileiras. Rio de Janeiro: Objetiva, 2007 (fragmento).
Um dos traços fundamentais da vasta obra literária de Machado de Assis reside na preocupação com a expressão e com a técnica de composição. Em O nascimento da crônica, Machado permite ao leitor entrever um escritor ciente das características da crônica, como
Foi sempre um gaúcho quebralhão, e despilchado sempre, por ser muito de mãos abertas. Se numa mesa de primeira ganhava uma ponchada de balastracas, reunia a gurizada da casa, fazia pi! pi! pi! como pra galinhas e semeava as moedas, rindo-se do formigueiro que a miuçada formava, catando as pratas no terreiro. Gostava de sentar um laçaço num cachorro, mas desses laçaços de apanhar da palheta à virilha, e puxado a valer, tanto que o bicho que o tomava, de tanto sentir dor, e lombeando-se, depois de disparar um pouco é que gritava, num caim! caim! caim! de desespero. LOPES NETO, J. S. Contrabandista. In: SALES, H. (org). Antologia de contos brasileiros.
Rio de Janeiro: Ediouro, 2001 (adaptado).
A língua falada no Brasil apresenta vasta diversidade, que se manifesta de acordo com o lugar, a faixa etária, a classe social, entre outros elementos. No fragmento do texto literário, a variação linguística destaca-se
TEXTO I
Brasil africano
De várias partes da África, veio a metade dos nossos antepassados no período da escravidão, entre os séculos XVII e XIX. As muitas línguas que falavam mudaram o português existente no Brasil. Da estética à culinária, dos costumes à religião, as influências também foram numerosas e permanecem. Os estudos africanos no país remontam ao começo do século XX, mas há, ainda, muito para ser descoberto e compreendido dessas tantas trocas culturais.
Ao relacionar-se a temática dos Textos I e II, sobre a influência africana no Brasil, constata-se que
