O xadrez a jogado por duas pessoas. Um jogador joga com as pegas brancas, o outro, com as pretas. Neste jogo, vamos utilizar somente a Torre, uma das pegas do xadrez. Ela pode mover-se para qualquer casa ao longo da coluna ou linha que ocupa, para frente ou para trás, conforme indicado na figura a seguir.
o jogo consiste em chegar a um determinado ponto sem passar por cima dos pontos pretos já indicados.
Respeitando-se o movimento da pega Torre e as suas regras de movimentação no jogo, qual é o menor numero de movimentos possíveis e necessários para que a Torre chegue a casa Cl ?
Em uma padaria, ha dois tipos de forma de bolo, formas 1 e 2, como mostra a figura abaixo.
Sejam L o lado da base da forma quadrada, r o raio da base da forma redonda, A, e A2 as áreas das bases das formas 1 e 2, e V1 e V2 os seus volumes, respectivamente. Se as formas tem a mesma altura h, para que estas comportem a mesma quantidade de massa de bolo, qual é a relação entre r e L?
Em um determinado semáforo, as luzes completam um ciclo de verde, amarelo e vermelho em 1 minuto e 40 segundos. Desse tempo, 25 segundos são para a Iuz verde, 5 segundos para a amarela e 70 segundos para a vermelha. Ao se aproximar do semáforo, um veiculo tem uma determinada probabilidade de encontrado na Iuz verde, amarela ou vermelha. Se essa aproximação for de forma aleatória, pode-se admitir que a probabilidade de encontra-lo com uma dessas cores é diretamente proporcional ao tempo em que cada uma delas fica acesa.
Suponha que um motorista passa por um semáforo duas vezes ao dia, de maneira aleatória e independente uma da outra. Qual é a probabilidade de o motorista encontrar esse sernaforo com a Iuz verde acesa nas duas vezes em que passar?
Segundo a Associação Brasileira de Alumínio (ABAL), o Brasil foi o campeão mundial, pelo sétimo ano seguido, na reciclagem de latas de alumínio. Foi reciclado 96,5% do que foi utilizado no mercado interno em 2007, o equivalente a 11,9 bilhões de latinhas. Este numero significa, em media, um movimento de 1,8 bilhão de reais anuais em função da reutilização de latas no Brasil, sendo 523 milhões referentes a etapa da coleta, gerando, assim, "emprego" e renda para cerca de 180 mil trabalhadores. Essa renda, em muitos casos, serve como complementação do orçamento familiar e, em outros casos, como única renda da família. Revista Conhecimento Pratico Geografia, no 22. (adaptado) Com base nas informações apresentadas, a renda media mensal dos trabalhadores envolvidos nesse tipo de coleta gira em tomo de
Uma pesquisa foi realizada para tentar descobrir, do ponto de vista das mulheres, qual e o perfil da parceira ideal procurada pelo homem do sec.XXI. Alguns resultados estão apresentados no quadro abaixo.
Se a pesquisa foi realizada com 300 mulheres, então a quantidade delas que acredita que os homens odeiam ir ao e pensa que eles preferem que elas façam todas as tarefas da casa é
Uma pesquisa foi realizada para tentar descobrir, do ponto de vista das mulheres, qual e o perfil da parceira ideal procurada pelo homem do sec. XXI. Alguns resultados estão apresentados no quadro abaixo.
Se a pesquisa foi realizada com 300 mulheres, então a quantidade delas que acredita que os homens odeiam ir ao e pensa que eles preferem que elas façam todas as tarefas da casa é
No calendário utilizado atualmente, os anos são numerados em uma escala sem o zero, isto é, não existe o ano zero. A era crista se inicia no ano 1 depois de Cristo (d.C.) e designa-se o ano anterior a esse como ano 1 antes de Cristo (a.C.). Por essa razão, o primeiro século ou intervalo de 100 anos da era crista terminou no dia 31 de dezembro do ano 100 d.C., quando haviam decorrido os primeiros 100 anos após o inicio da era. O século II começou no dia 1 de janeiro do ano 101 d. C., e assim sucessivamente.
Como não existe o ano zero, o intervalo entre os anos 50 a.C. e 50 d.C., por exemplo, é de 100 anos. Outra forma de representar anos é utilizando-se números inteiros, como fazem os astrônomos. Para eles, o ano 1 a.C. corresponde ao ano 0, o ano 2 a.C. ao ano -1, e assim sucessivamente. Os anos depois de Cristo são representados pelos números inteiros positivos, fazendo corresponder o numero 1 ao ano 1 d.C.
Considerando o intervalo de 3 a.C. a 2 d.C., o quadro que relaciona as duas contagens descritas no texto é
Um decorador utilizou um único tipo de transformação geométrica para compor pares de cerâmicas em uma parede. Uma das composi95es esta representada pelas cerâmicas indicadas por I e II.
Utilizando a mesma transformação, qual é a figura que compõe par com a cerâmica indicada por III?
Muitas vezes o objetivo de um remédio é aumentar a quantidade de uma ou mais substancias já existentes no corpo do individuo para melhorar as defesas do organismo. Depois de alcançar o objetivo, essa quantidade deve voltar ao normal.
Se uma determinada pessoa ingere um medicamento para aumentar a concentração da substancia A em seu organismo, a quantidade dessa substancia no organismo da pessoa, em relação ao tempo pode ser melhor representada pelo gráfico
As abelhas domesticadas da America do Norte e da Europa estão desaparecendo, sem qualquer motivo aparente.As abelhas desempenham papal fundamental na agricultura, pois são responsáveis da polinização (a fecundação das plantas). Anualmente, apicultores americana alugam 2 milhões de colmeias para polinização de lavouras. O sumiço das abelhas ja inflacionou o prego de locação das colmeias. No ano passado, o aluguel de cada caixa (colmeia) com 50.000 abelhas estava na faixa de 75 dólares. Depois do ocorrido, aumentou para 150 dólares. A previsão e que faltem abelhas para polinização neste ano nos EUA. Somente as lavouras de amêndoa da Califórnia necessitam de 1,4 milhão de colmeias.
Disponível em:
De acordo com essas informações, o valor a ser gasto pelos agricultores das lavouras de amêndoa da Califórnia com o aluguel das colmeias será de
Dados do Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas (IPEA) revelaram que no bienio 2004/2005, nas rodovias federais, os atropelamentos com morte ocuparam o segundo lugar no ranking de mortalidade por acidente. A cada 34 atropelamentos, ocorreram 10 mortes. Cerca de 4 mil atropelamentos/ano, um a cada duas horas, aproximadamente.
Disponível em: http://www.ipea.gov.br. Acesso em: 6 jan. 2009.
De acordo com os dados, se for escolhido aleatoriamente para investigação mais detalhada um dos atropelamentos ocorridos no bienio 2004/2005, a probabilidade de ter sido um atropelamento sem morte é
Uma pessoa decidiu depositar moedas de 1, 5, 10, 25 e 50 centavos em um cofre durante certo tempo. Todo dia da semana ela depositava uma única moeda, sempre nesta ordem: 1, 5, 10, 25, 50, e, novamente, 1, 5, 10, 25, 50, assim sucessivamente. Se a primeira moeda foi depositada em uma segunda-feira, então essa pessoa conseguiu a quantia exata de R$ 95,05 após depositar a moeda de
A empresa WQTU Cosmético vende um determinado produto x, cujo custo de fabricação de cada unidade é dado por 3x² + 232, e o seu valor de venda é expresso pela função 180x - 116. A empresa vendeu 10 unidades do produto x, contudo a mesma deseja saber quantas unidades precisa vender para obter um lucro maximo.
A quantidade máxima de unidades a serem vendidas pela empresa WQTU para a obtenção do maior lucro é
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Um comerciante contratou um novo funcionário para cuidar das vendas. Combinou pagar a essa pessoa R$120,00 por semana, desde que as vendas se mantivessem em torno dos R$ 600,00 semanais e, como um estímulo, também propôs que na semana na qual ele vendesse R$1.200,00, ele receberia R$ 200,00, em vez de R$ 120,00.
Ao termino da primeira semana, esse novo funcionário conseguiu aumentar as vendas para R$ 990,00 e foi pedir ao seu patrão um aumento proporcional ao que conseguiu aumentar nas vendas. O patrão concordou e, após fazer algumas contas, pagou ao funcionário a quantia de
