Considere a seguir os esboços das distribuições de
frequências de uma variável contínua em três grupos
diferentes (I, II e III).
É INCORRETO afirmar que a distribuição
Considere que a variável aleatória X tenha distribuição
Normal com média igual a 60 e variância igual a 9. Seja Z a
variável aleatória Normal Padrão (Padronizada). É correto
afirmar que
Certo carregamento de laranjas em um caminhão será
pago de acordo com o total (soma) da quantidade de
açúcar de todas as laranjas. Para estimar esta quantidade
total de açúcar, uma amostra aleatória simples sem
reposição de laranjas do carregamento foi selecionada,
encontrando-se, nesta amostra, uma quantidade média de
açúcar por laranja igual a 
gramas, com desvio-padrão
igual a sY gramas. Sabe-se que o peso total das laranjas no
carregamento é igual a x
τ gramas. Na amostra, a média
do peso das laranjas é igual a 
gramas e o desvio-padrão
é igual a sX gramas. Utilizando a relação entre a quantidade
de açúcar na laranja e seu peso, a estimativa de razão para
o total de açúcar no carregamento é
Os gastos mensais com merenda escolar de 200 municípios
foram resumidos, chegando-se aos valores da média (aritmética
simples), da mediana e do coeficiente de variação.
Esses valores são, respectivamente, 50 mil reais, 60 mil
reais e 0,20. No entanto, para fazer parte de um relatório
para uma organização internacional, todos os valores
monetários devem ser expressos em dólares. Na cotação
oficial, um dólar vale 2 reais. Sendo assim, os valores da
média, mediana e coeficiente de variação dos gastos
mensais dos 200 municípios são, respectivamente,
Uma série temporal corresponde a um conjunto de observações
que são, naturalmente, ordenadas pelo tempo,
espaço, profundidade etc., que apresentam dependência
em observações vizinhas. As observações correspondem a
um processo {Xt , t ∈ T}, e
I.que pode ser discreto, se T = {t1, t2, ∙∙∙, tn}; contínuo, se
T = {t: t1 < t < t2}, ou multivariado, se X´t = (X1t, X2t, ..., Xkt).
II.Xt pode ser uma variável discreta ou contínua.
III.os dois principais objetivos da análise de uma série
temporal, a saber: compreender o mecanismo gerador e
predizer o comportamento gerador e o comportamento
futuro.
IV.a tendência é um efeito de longo prazo na média.
Sazonalidade é um efeito ligado às variações periódicas.
Ciclos são variações periódicas não associadas automaticamente
a nenhuma medida temporal.
V.apresenta a família de modelos paramétricos de séries
temporais, escrita de tal modo que cada observação
corresponde a um sinal mais um ruído não correlacionado.
Estão corretas apenas as afirmativas
Em uma população finita de tamanho N, onde existem k
indivíduos com uma característica de interesse, ao se
selecionar uma amostra aleatória de tamanho n sem
reposição, o número de indivíduos com a característica
na amostra (R ) é uma variável aleatória com distribuição
hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r
indivíduos na amostra com a característica de interesse é
dada por
Analise.
I.Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E( R) = 2 e Var( R) =
144/99.
II.Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E( R) = 1 e Var( R) = 8/10.
III.Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E( R) = 20 e
Var(R ) = 15,84.
IV.Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E( R) = 10 e
Var(R ) ≈ 9.
V.Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0) ≈ 0,1074.
Estão corretas apenas as alternativas
Indicadores são variáveis definidas para medir um conceito abstrato, relacionado a um significado social, econômico ou
ambiental, com a intenção de orientar decisões sobre determinado fenômeno de interesse. Nesse sentido, é possível
balizar o entendimento e o andamento de ações, reavaliando os objetivos, metas e resultados propostos, qualitativa e
quantitativamente. Índice ou indicador sintético é a combinação de diversas variáveis que sintetizam um conceito
abstrato complexo, em um único valor, para facilitar a comparação, por exemplo, entre localidades e grupos distintos,
possibilitando a criação de rankings e pontos de corte para apoiar a definição de políticas, investimentos e ações
comuns, entre outros. A escolha entre indicadores ou mesmo sua construção requer um propósito claro e a possibilidade
de aplicação adequada à realidade de interesse. O grande desafio é encontrar uma medida que mais se aproxime do
conceito desejado. Algumas vezes, o conceito desejado é tão complexo que abrange interpretações multidimensionais,
envolvendo diversas variáveis. Relacione as propriedades desejáveis de um indicador às respectivas características.
1.Confiabilidade da informação.
2.Comunicabilidade.
3.Disponibilidade e periodicidade.
4.Desagregação.
5.Especificidade com sensibilidade.
( ) Os indicadores devem ser capazes de atender à necessidade de avaliar
diferentes estratos sociais e localidades, possibilitando ações específicas a
cada grupo, segundo seus padrões de comportamento. Isto ajudará a entender
a diversidade, estabelecer foco de ação e garantir a representatividade e
abrangência das informações.
( ) Os indicadores devem ser focados em aspectos práticos e claros, fáceis de
comunicar e que contribuam para envolver os interessados nos processos de
monitoramento e avaliação. O ideal é que o conceito do indicador seja
facilmente compreendido e sua construção e cálculo sejam bem simples.
Também é desejável haver um bom entendimento do valor ideal para o
indicador, oferecendo parâmetros de comparação.
( ) Os indicadores não devem ser tão amplos que não orientem a decisão a ser
tomada, nem tão específicos, que só os entendam quem os formulou; devem
ser, também, capazes de captar a maioria das variações sobre o fenômeno de
interesse, inclusive mudanças no comportamento durante a execução das
atividades.
( ) Os indicadores devem utilizar dados de fontes confiáveis (secundárias) ou
coletados com metodologia adequada (primários). É desejável que os dados
sejam rastreáveis, permitindo a identificação de sua origem.
( ) Os indicadores devem utilizar dados de fácil coleta, baixo custo e atualização,
utilizando a mesma metodologia ao longo do tempo, permitindo a formação
de bases históricas, em frequência compatível às necessidades de sua
atualização. Com isso, devem estar disponíveis nas tomadas de decisões.
A sequência está correta em
Considere os seguintes cálculos para a média de n valores denotados por x1, x2, ... xn nos quais w1, w2, ... wM são constantes positivas.
As médias aritméticas simples, aritmética ponderada,
geométrica e harmônica são calculadas, respectivamente,
por
Considere o teste T para testar a hipótese nula de que µ, a
média de uma variável aleatória com distribuição Normal,
seja igual a 0 (zero), usando o nível de significância igual a
0,05. É INCORRETO afirmar que
Um grupo de 100 alunos, sendo 50 meninos e 50 meninas,
todos da mesma faixa etária e cursando o mesmo ano
escolar, responderam a um questionário sobre métodos
anticoncepcionais. O objetivo do estudo era verificar se a
proporção de alunos com conhecimento adequado sobre
anticoncepção é homogênea nos dois gêneros. Para ter um
conhecimento considerado adequado, o aluno deveria
acertar todas as questões. Ao final da correção de cada
questionário, registrava-se o acerto ou não das perguntas.
Os resultados foram resumidos e apresentados na tabela a
seguir.
Considerando o desenho do estudo, o tipo de variável
observada e os dados obtidos, o teste estatístico mais
adequado para avaliar a hipótese de estudo é o
Pesquisadores da área da saúde cardiovascular pretendem
descobrir se um tratamento para diminuir o nível de
colesterol no sangue sofre influência do gênero do paciente.
Para isso, selecionaram um grupo de voluntários de
ambos os sexos e coletaram dados sobre as variáveis
clínicas relacionadas na tabela abaixo.
Considerando as estatísticas descritivas (média e desviopadrão)
divulgadas na tabela, analise.
I.As mulheres são mais homogêneas na variável IMC do
que na variável Colesterol Total.
II.Os homens são mais homogêneos na variável Peso do
que na variável IMC.
III.Tanto para mulheres quanto para homens, a variável
com medidas mais heterogêneas é o Colesterol Total.
Está(ão ) correta(s ) apenas a(s ) afirmativa( s)
Marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as
falsas.
( ) Para ajustar um modelo ARIMA, é necessário considerar
os estágios de identificação e estimação.
( ) Um processo autorregressivo de ordem p tem a função
de autocovariância decrescente, na forma de exponenciais
ou senoides amortecidas, finitas em extensão.
( ) Um processo de médias móveis de ordem q tem função
de autocovariância finita, apresentando um corte após
o “lag" q.
( ) Um processo autorregressivo e de médias móveis de
ordem (p, q) tem função de autocovariância infinita em
extensão, que decai de acordo com exponenciais e/ou
senoides amortecidas após o “lag" q-p.
( ) Após a identificação provisória de um modelo de séries
temporais, pode-se usar os métodos de mínimos quadrados
ou de máxima verossimilhança, entre outros,
para estimação dos parâmetros. Os estimadores obtidos
pelo método dos momentos não têm propriedades
boas quando comparadas com os dois já mencionados.
Entretanto, podem ser utilizados para gerar os valores
iniciais nos processos iterativos.
A sequência está correta em
O modelo de análise fatorial representa a estrutura de covariância
entre muitas variáveis aleatórias X´ = [X1 , X2, ∙∙∙, Xp],
através de poucas variáveis não observáveis F´ = [F1, F2 , ∙∙∙,
Fm ] também conhecidas como fatores, construtos ou fatores
comuns. Sendo E( X) = μ e V(X ) = Σ, o modelo fatorial é
expresso por X – μ = LF + ε. A matriz Lpmx
é conhecida como matriz das cargas fatoriais e seus elementos, lij , carga da
variável i no fator j e as variáveis aleatórias F e εm + p são não observáveis. Analise as afirmativas, marque V para as
verdadeiras e F para as falsas.
( ) No modelo fatorial ortogonal, as variáveis não observá-
veis F e ε são independentes, E(F ) = 0, V(F ) = E(F´F) = I,
E(ε ) = 0, V(ε ) = E(ε´ε) = Ψ. A matriz Ψ é não diagonal,
V(X ) = Σ = L´L + Ψ e Cov (X, F) = L.
( ) Um método de estimação para as cargas do modelo
fatorial ortogonal é através de componentes principais,
onde se utiliza a decomposição espectral da matriz Σ.
( ) Para se utilizar o método de máxima verossimilhança
para estimar as cargas, é acrescida a suposição de que
F e ε têm distribuição normal multivariada. As comunalidades
(elementos da diagonal LL´) têm como estimadores
a proporção da variância total estimada pelo
particular fator.
( ) Para melhorar a explicação do modelo fatorial, sem
alterar a ortogonalidade dos fatores, muitas vezes, usase
uma transformação ortogonal das cargas fatoriais,
que, consequentemente, transforma os fatores. Esse
procedimento é conhecido como rotação fatorial.
( ) Dependendo da natureza dos dados, os fatores não
precisam ser ortogonais. Assim, para melhorar a explicação
do modelo fatorial, pode-se utilizar a rotação
oblíqua, onde cada variável é expressa em termos de
um número máximo de fatores.
A sequência está correta em
É correto afirmar que, no teste de hipóteses para comparar
duas médias populacionais,
Uma equipe de pesquisas deseja avaliar uma nova técnica
de aprendizagem. Para isso, dispõe de um grupo com 124
voluntários, submetidos ao seguinte experimento: de uma
lista de 60 termos sobre determinado assunto, cada
voluntário deveria registrar o número de termos para os
quais ele conhecia o significado. Após essa primeira
medição do conhecimento dos voluntários, o grupo foi
submetido a uma sessão que utilizava a técnica de
aprendizagem em avaliação. Logo após a sessão, os
voluntários deveriam olhar a mesma lista de 60 termos
utilizada anteriormente e registrar novamente o número
de termos para os quais eles conheciam o significado. A
suspeita da equipe de pesquisa é a de que o número de
termos conhecidos aumente depois da sessão que utiliza a
técnica em avaliação. Considerando apenas o desenho do
experimento e a variável utilizada para medir o conhecimento
dos voluntários (outras suposições serão verificadas
posteriormente), o conjunto de testes estatísticos que
podem ser usados para verificar a suspeita da equipe é
