O modelo de análise fatorial representa a estrutura de covariância
entre muitas variáveis aleatórias X´ = [X1 , X2, ∙∙∙, Xp],
através de poucas variáveis não observáveis F´ = [F1, F2 , ∙∙∙,
Fm ] também conhecidas como fatores, construtos ou fatores
comuns. Sendo E( X) = μ e V(X ) = Σ, o modelo fatorial é
expresso por X – μ = LF + ε. A matriz Lpmx
é conhecida como matriz das cargas fatoriais e seus elementos, lij , carga da
variável i no fator j e as variáveis aleatórias F e εm + p são não observáveis. Analise as afirmativas, marque V para as
verdadeiras e F para as falsas.
( ) No modelo fatorial ortogonal, as variáveis não observá-
veis F e ε são independentes, E(F ) = 0, V(F ) = E(F´F) = I,
E(ε ) = 0, V(ε ) = E(ε´ε) = Ψ. A matriz Ψ é não diagonal,
V(X ) = Σ = L´L + Ψ e Cov (X, F) = L.
( ) Um método de estimação para as cargas do modelo
fatorial ortogonal é através de componentes principais,
onde se utiliza a decomposição espectral da matriz Σ.
( ) Para se utilizar o método de máxima verossimilhança
para estimar as cargas, é acrescida a suposição de que
F e ε têm distribuição normal multivariada. As comunalidades
(elementos da diagonal LL´) têm como estimadores
a proporção da variância total estimada pelo
particular fator.
( ) Para melhorar a explicação do modelo fatorial, sem
alterar a ortogonalidade dos fatores, muitas vezes, usase
uma transformação ortogonal das cargas fatoriais,
que, consequentemente, transforma os fatores. Esse
procedimento é conhecido como rotação fatorial.
( ) Dependendo da natureza dos dados, os fatores não
precisam ser ortogonais. Assim, para melhorar a explicação
do modelo fatorial, pode-se utilizar a rotação
oblíqua, onde cada variável é expressa em termos de
um número máximo de fatores.
A sequência está correta em
