Na figura abaixo, ABCDEF é um hexágono regular de lado a inscrito numa circunferência. Sabendo
que, AB ≅ BC ≅ CD ≅ DE ≅ EF ≅ FA são arcos da circunferência cujo raio mede r
A
A razão entre a área hachurada nessa figura e a área da circunferência em que o hexágono está
inscrito é igual a: (Use √3 = 1,7 e π = 3)
Um escultor irá pintar completamente a superfície de uma esfera de 6m de diâmetro, utilizando uma tinta que, para essa
superfície, rende 3m² por litro. Para essa tarefa, o escultor gastará, no mínimo, _____ litros de tinta. (Considere π = 3 )
O bloco que aparece no desenho representa um alimento que vai
ser mastigado e a tinta, que vai ser usada para pintar o bloco,
representa a saliva produzida durante a mastigação.
Considerando a área que seria coberta pela tinta para cobrir
todas as partes, é correto afirmar que
Para discutir a ideia de perímetro e área, o professor pediu que
seus alunos analisassem a seguinte situação:
A figura a seguir indica o comprimento e a largura do terreno de
um fazendeiro, que é retangular e contornado por uma cerca.
Nele ainda estão assinaladas uma árvore, a torre da casa e uma
das paredes da casa, que é parte da cerca do terreno. A torre e a
árvore têm a mesma altura e ficam nos pontos médios dos lados
menores do retângulo. Um pássaro vai voar da árvore até a torre
sem sobrevoar o terreno do fazendeiro.
Observe as ponderações feitas por seus alunos e identifique a
que está correta.
Na figura seguinte, o quadrado ABCD representa o pátio de manobras de um quartel de um Regimento de Policiamento Montado, com área de 10 000 m2, que foi dividido em três regiões distintas pelos segmentos 
e 
, sendo a região colorida de verde (gramada) reservada para treinamento dos animais.
Sabendo-se que a medida do segmento 
corresponde a 
da medida do segmento
, e usando-se 
, é correto afirmar que a área, em m2, da região gramada é
Para dificultar o trabalho de falsificadores, foi lançada uma nova família de cédulas do real. Com tamanho variável — quanto maior o valor, maior a nota — o dinheiro novo terá vários elementos de segurança. A estreia será entre abril e maio, quando começam a circular as notas de R$ 50,00 e R$ 100,00.
As cédulas atuais têm 14 cm de comprimento e 6,5 cm de largura. A maior cédula será a de R$ 100,00, com 1,6 cm a mais no comprimento e 0,5 cm maior na largura.
Disponível em: http://br.noticias.yahoo.com. Acesso em: 20 abr. 2010 (adaptado).
Quais serão as dimensões da nova nota de R$ 100,00?
Mauritus Cornelis Escher, em alguns de seus trabalhos
utilizava uma malha de polígonos regulares. A partir dessa
malha, Escher fazia mudanças nos polígonos, sem alterar
a área do polígono original. Assim surgiam figuras de
homens, aves, peixes e lagartos que formavam mosaicos
representados num plano bidimensional.
Considerando as informações do texto e as figuras acima e
que o lado do hexágono mede 2 cm e que √3 = 1,7, podese
revestir, aproximadamente,
