Uma aluna estuda numa turma de 40 alunos. Em um dia, essa turma foi dividida em três salas, A, B e C, de acordo com a capacidade das salas. Na sala A ficaram 1 O alunos, na B, outros 12 alunos e na C, 18 alunos. Será feito um sorteio no qual, primeiro, será sorteada uma sala e, posteriormente, será sorteado um aluno dessa sala.
Qual é a probabilidade de aquela aluna específica ser sorteada, sabendo que ela está na sala C?
Em um campeonato de futebol, a vitória vale 3 pontos, o empate 1 ponto e a derrota zero ponto. Ganha o campeonato o time que tiver maior número de pontos. Em caso de empate no total de pontos, os times são declarados vencedores.
Os times R e S são os únicos com chance de ganhar o campeonato, pois ambos possuem 68 pontos e estão muito à frente dos outros times. No entanto, R e S não se enfrentarão na rodada final.
Os especialistas em futebol arriscam as seguintes probabilidades para os jogos da última rodada:
R tem 80% de chance de ganhar e 15% de empatar
S tem 40% de chance de ganhar e 20% de empatar
Segundo as informações dos especialistas em futebol,qual é a probabilidade de o time R ser o único vencedor do campeonato?
Um adolescente vai a um parque de diversões
tendo, prioritariamente, o desejo de ir a um brinquedo
que se encontra na área IV, dentre as áreas I, II, III, IV
e V existentes. O esquema ilustra o mapa do parque,
com a localização da entrada, das cinco áreas com os
brinquedos disponíveis e dos possíveis caminhos para se
chegar a cada área. O adolescente não tem conhecimento
do mapa do parque e decide ir caminhando da entrada
até chegar à área IV.
Suponha que relativamente a cada ramificação
as opções existentes de percurso pelos caminhos
apresentem iguais probabilidades de escolha, que a
caminhada foi feita escolhendo ao acaso os caminhos
existentes e que, ao tomar um caminho que chegue a
uma área distinta da IV, o adolescente necessariamente
passa por ela ou retorna.
Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área
IV sem passar por outras áreas e sem retornar é igual a
Uma caixa contém uma cédula de R$ 5,00, uma de R$ 20,00 e duas de R$ 50,00 de modelos diferentes. Retira-se aleatoriamente uma cédula dessa caixa, anota-se o seu valor e devolve-se a cédula à caixa. Em seguida, repete-se o procedimento anterior.
A probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a R$ 55,00 é
Um casal, ambos com 30 anos de idade, pretende fazer um plano de previdência privada. A seguradora pesquisada, para definir o valor do recolhimento mensal, estima a probabilidade de que pelo menos um deles esteja vivo daqui a 50 anos, tomando por base dados da população, que indicam que 20% dos homens e 30% das mulheres de hoje alcançarão a idade de 80 anos. Qual é essa probabilidade?
Em uma central de atendimento, cem pessoas
receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das
senhas é sorteada ao acaso.
Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um
número de 1 a 20?
Em uma escola, a probabilidade de um aluno
compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos
dessa escola, que estão em fase final de seleção de
intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados
para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a
um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma
pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer
um dos alunos.
A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua
pergunta oralmente respondida em inglês é
No próximo final de semana, um grupo de alunos
participará de uma aula de campo. Em dias chuvosos,
aulas de campo não podem ser realizadas. A ideia é que
essa aula seja no sábado, mas, se estiver chovendo no
sábado, a aula será adiada para o domingo. Segundo a
meteorologia, a probabilidade de chover no sábado é de
30% e a de chover no domingo é de 25%.
A probabilidade de que a aula de campo ocorra no
domingo é de
Uma competição esportiva envolveu 20 equipes
com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia
que um dos atletas havia utilizado substância proibida.
Os organizadores, então, decidiram fazer um exame
antidoping. Foram propostos três modos diferentes para
escolher os atletas que irão realizá-lo:
Modo I: sortear três atletas dentre todos os
participantes;
Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta,
sortear três atletas;
Modo III: sortear primeiro três equipes e, então,
sortear um atleta de cada uma dessas três equipes.
Considere que todos os atletas têm igual probabilidade
de serem sorteados e que P( I ), P( II ) e P( III ) sejam as
probabilidades de o atleta que utilizou a substância
proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do
sorteio ser feito pelo modo I, II ou III.
Comparando-se essas probabilidades, obtém-se
Um bairro residencial tem cinco mil moradores, dos quais mil são classificados como vegetarianos. Entre os vegetarianos, 40% são esportistas, enquanto que, entre os não vegetarianos, essa porcentagem cai para 20%. Uma pessoa desse bairro, escolhida ao acaso, é esportista. A probabilidade de ela ser vegetariana é
Um protocolo tem como objetivo firmar acordos
e discussões internacionais para conjuntamente
estabelecer metas de redução de emissão de gases de
efeito estufa na atmosfera. O quadro mostra alguns dos
países que assinaram o protocolo, organizados de acordo
com o continente ao qual pertencem.
Em um dos acordos firmados, ao final do ano, dois
dos países relacionados serão escolhidos aleatoriamente,
um após o outro, para verificar se as metas de redução do
protocolo estão sendo praticadas.
A probabilidade de o primeiro país escolhido pertencer à
América do Norte e o segundo pertencer ao continente
asiático é
A probabilidade de um empregado permanecer em
uma dada empresa particular por 10 anos ou mais é de 1/6
Um homem e uma mulher começam a trabalhar nessa
companhia no mesmo dia. Suponha que não haja
nenhuma relação entre o trabalho dele e o dela, de
modo que seus tempos de permanência na firma são
independentes entre si.
A probabilidade de ambos, homem e mulher,
permanecerem nessa empresa por menos de 10 anos
é de
O número de frutos de uma determinada espécie de planta se distribui de acordo com as probabilidades apresentadas no quadro.
A probabilidade de que, em tal planta, existam, pelo menos, dois frutos é igual a
Até o fim do Império, as mulheres eram tolhidas em seu acesso à escola. Já na década de 1930, o número de meninas e meninos nas instituições de ensino fica igual. Hoje, as mulheres são maioria em todos os níveis de ensino — do fundamental à pós-graduação. Veja a tabela a seguir:
Considerando os dados apresentados tem-se que, escolhida ao acaso uma brasileira com mais de 10 anos, a probabilidade de que ela possua oito anos ou mais de estudos é igual a
Uma empresa aérea lança uma promoção de final de
semana para um voo comercial. Por esse motivo, o cliente
não pode fazer reservas e as poltronas serão sorteadas
aleatoriamente. A figura mostra a posição dos assentos
no avião:
Por ter pavor de sentar entre duas pessoas, um
passageiro decide que só viajará se a chance de pegar
uma dessas poltronas for inferior a 30%.
Avaliando a figura, o passageiro desiste da viagem,
porque a chance de ele ser sorteado com uma poltrona
entre duas pessoas é mais aproximada de
