Uma competição esportiva envolveu 20 equipes
com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia
que um dos atletas havia utilizado substância proibida.
Os organizadores, então, decidiram fazer um exame
antidoping. Foram propostos três modos diferentes para
escolher os atletas que irão realizá-lo:
Modo I: sortear três atletas dentre todos os
participantes;
Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta,
sortear três atletas;
Modo III: sortear primeiro três equipes e, então,
sortear um atleta de cada uma dessas três equipes.
Considere que todos os atletas têm igual probabilidade
de serem sorteados e que P( I ), P( II ) e P( III ) sejam as
probabilidades de o atleta que utilizou a substância
proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do
sorteio ser feito pelo modo I, II ou III.
Comparando-se essas probabilidades, obtém-se
Um bairro residencial tem cinco mil moradores, dos quais mil são classificados como vegetarianos. Entre os vegetarianos, 40% são esportistas, enquanto que, entre os não vegetarianos, essa porcentagem cai para 20%. Uma pessoa desse bairro, escolhida ao acaso, é esportista. A probabilidade de ela ser vegetariana é
Um protocolo tem como objetivo firmar acordos
e discussões internacionais para conjuntamente
estabelecer metas de redução de emissão de gases de
efeito estufa na atmosfera. O quadro mostra alguns dos
países que assinaram o protocolo, organizados de acordo
com o continente ao qual pertencem.
Em um dos acordos firmados, ao final do ano, dois
dos países relacionados serão escolhidos aleatoriamente,
um após o outro, para verificar se as metas de redução do
protocolo estão sendo praticadas.
A probabilidade de o primeiro país escolhido pertencer à
América do Norte e o segundo pertencer ao continente
asiático é
A probabilidade de um empregado permanecer em
uma dada empresa particular por 10 anos ou mais é de 1/6
Um homem e uma mulher começam a trabalhar nessa
companhia no mesmo dia. Suponha que não haja
nenhuma relação entre o trabalho dele e o dela, de
modo que seus tempos de permanência na firma são
independentes entre si.
A probabilidade de ambos, homem e mulher,
permanecerem nessa empresa por menos de 10 anos
é de
O número de frutos de uma determinada espécie de planta se distribui de acordo com as probabilidades apresentadas no quadro.
A probabilidade de que, em tal planta, existam, pelo menos, dois frutos é igual a
Até o fim do Império, as mulheres eram tolhidas em seu acesso à escola. Já na década de 1930, o número de meninas e meninos nas instituições de ensino fica igual. Hoje, as mulheres são maioria em todos os níveis de ensino — do fundamental à pós-graduação. Veja a tabela a seguir:
Considerando os dados apresentados tem-se que, escolhida ao acaso uma brasileira com mais de 10 anos, a probabilidade de que ela possua oito anos ou mais de estudos é igual a
Uma empresa aérea lança uma promoção de final de
semana para um voo comercial. Por esse motivo, o cliente
não pode fazer reservas e as poltronas serão sorteadas
aleatoriamente. A figura mostra a posição dos assentos
no avião:
Por ter pavor de sentar entre duas pessoas, um
passageiro decide que só viajará se a chance de pegar
uma dessas poltronas for inferior a 30%.
Avaliando a figura, o passageiro desiste da viagem,
porque a chance de ele ser sorteado com uma poltrona
entre duas pessoas é mais aproximada de
Numa escola de 1.200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol.
Nessa pesquisa constatouse que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.
Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?
Ao realizar uma compra em uma loja de
departamentos, o cliente tem o direito de participar de um
jogo de dardo, no qual, de acordo com a região do alvo
acertada, ele pode ganhar um ou mais prêmios. Caso o
cliente acerte fora de todos os quatro círculos, ele terá o
direito de repetir a jogada, até que acerte uma região que
dê o direito de ganhar pelo menos um prêmio. O alvo é o
apresentado na figura:
Ao acertar uma das regiões do alvo, ele terá direito
ao(s) prêmio(s) indicado(s) nesta região. Há ainda o prêmio
extra, caso o cliente acerte o dardo no quadrado ABCD.
João Maurício fez uma compra nessa loja e teve o direito
de jogar o dardo. A quantidade de prêmios que João
Maurício tem a menor probabilidade de ganhar, sabendo
que ele jogou o dardo aleatoriamente, é exatamente:
Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e março de 2012. Com isso, obteve este gráfico:
A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde os compradores do produto B.
Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito compras em fevereiro de 2012?
Uma fábrica possui duas máquinas que produzem
o mesmo tipo de peça. Diariamente a máquina M
produz 2 000 peças e a máquina N produz 3 000 peças.
Segundo o controle de qualidade da fábrica, sabe–se
que 60 peças, das 2 000 produzidas pela máquina M,
apresentam algum tipo de defeito, enquanto que 120
peças, das 3 000 produzidas pela máquina N, também
apresentam defeitos. Um trabalhador da fábrica escolhe
ao acaso uma peça, e esta é defeituosa.
Nessas condições, qual a probabilidade de que a peça
defeituosa escolhida tenha sido produzida pela máquina M?
Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, I e II, para a produção de certo tipo de parafuso.
Em setembro, a máquina I produziu 54⁄100 do total de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos produzidos por essa máquina, 25⁄1000 eram defeituosos. Por sua vez 38⁄1000 dos parafusos produzidos no mesmo mês pela máquina II eram defeituosos.
O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que P indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso. Imagem página 30 O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro, pode ser classificado como:
A tabela apresenta os registros de ocorrência de
acidentes de trabalho por categorias econômicas no
Brasil, no mês de julho de 2001:
Considerando os dados dispostos na tabela, uma pessoa
que pretende ingressar no mercado de trabalho decide
pela ocupação de menor grau de risco de acidente de
trabalho. Sabendo que o grau de risco é a probabilidade
de ocorrência de acidentes de trabalho em categorias
de atividade econômica, sua opção é se empregar na
atividade econômica
Uma coleta de dados em mais de 5 mil sites da internet
apresentou os conteúdos de interesse de cada faixa
etária. Na tabela a seguir estão os dados obtidos para a
faixa etária de 0 a 17 anos.
* Serviços web: aplicativos on–line, emoticons, mensagens
para redes socias, entre outros.
** Sites sobre vestibular, ENEM, páginas com material de
pesquisa escolar.
Considere que esses dados refletem os interesses dos
brasileiros desta faixa etária.
Disponível em: www.navegg.com. Acesso em: 12 nov. 2011(adaptado).
Selecionando, ao acaso, uma pessoa desta faixa
etária, a probabilidade de que ela não tenha
preferência por horóscopo é
Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?
