A figura abaixo representa, num gráfico pxV, dois processos através dos quais um gás ideal evolui a partir de um estado inicial A de equilíbrio termodinâmico. No processo 1, o gás se expande isotermicamente até outro estado de equilíbrio termodinâmico B. No processo 2, ele se expande adiabaticamente até um terceiro estado de equilíbrio termodinâmico C.
Verifica-se que, durante ambas as expansões, o gás realiza o mesmo trabalho W. Nesse caso, a quantidade de calor Q1 envolvido no processo 1, e a variação de energia interna ?U2 , ocorrida no processo 2, são tais que:
A figura abaixo mostra três pequenas esferas A, B e C, carregadas com cargas elétricas Q, Q e q, respectivamente, alinhadas sobre um plano horizontal, com a esfera C mais próxima de A do que de B.
Verifica-se experimentalmente que, sendo as esferas abandonadas nas posições mostradas na figura, as três permanecem em repouso, mesmo sendo os atritos desprezíveis. Nesse caso, se |Q|=4|Q|, e a distância entre as esferas A e B for d, a distância entre as esferas A e C será:
Uma partícula está animada por um movimento circular uniforme de período T. Seja ?t o intervalo de tempo necessário para que a partícula se desloque entre dois pontos de sua trajetória. Em cada volta, o valor máximo do módulo do impulso da resultante das forças que atuam sobre a partícula será máximo quando ?t for igual a:
O diagrama de blocos acima representa um sistema de controle por realimentação de um determinado processo, cuja variável perturbadora é designada por u(t) e sua transformada de Laplace é U(s), em termos de variável-desvio. As funções de transferência do controlador, da válvula de controle e do sensor-transmissor estão representadas, respectivamente, por 
Considere que o controlador é proporcional puro e de ação reversa. Na hipótese de ocorrer uma perturbação degrau de 2 unidades em u, analise as decorrências abaixo.
I - A resposta da variável controlada será estável para qualquer valor de 
.
II - Não haverá desvio permanente da variável controlada em relação ao valor desejado.
III - O desvio permanente da variável controlada em relação ao valor desejado será de 2 unidades, se o valor de 
for igual a 4.
IV - O desvio permanente na variável controlada em relação ao valor desejado será maior quanto menor for o valor do ganho do controlador.
São corretas APENAS a(s) decorrência(s)
O diagrama de blocos acima representa um sistema de controle por realimentação de um determinado processo, cuja variável perturbadora é designada por u(t) e sua transformada de Laplace é U(s), em termos de variável-desvio. As funções de transferência do controlador, da válvula de controle e do sensor-transmissor estão representadas, respectivamente, por 
De acordo com as funções de transferência representadas no diagrama de blocos, analise as afirmativas a seguir.
I - O sensor-transmissor é muito rápido se comparado ao processo e, por isso, a sua função de transferência é representada apenas por um ganho.
II - A válvula de controle é do tipo ar-abre (ou falha fechada), porque o seu ganho é positivo.
III - Se 
, o controlador é do tipo PI, e a sua ação é reversa.
Está correto o que se afirma em
Em relação à transferência de calor entre uma corrente quente e uma corrente fria em um trocador de calor, analise as afirmativas a seguir.
I - Sempre haverá variação de temperatura nas correntes fria e quente, devido à transferência de calor.
II - A temperatura de saída da corrente fria pode ser superior à temperatura de entrada da corrente quente em um trocador de calor contracorrente, mas nunca em um trocador co-corrente.
III - Em um trocador de calor contracorrente, é possível que a diferença de temperatura entre a corrente quente e a corrente fria permaneça constante ao longo da área de transferência.
IV - Em um trocador sem mudança de fase, para que a temperatura de saída da corrente quente seja igual à temperatura de saída da corrente fria, um trocador co-corrente deve possuir área infinita.
V - O limite termodinâmico da taxa de transferência de calor corresponde ao produto da vazão mássica pela capacidade térmica específica da corrente fria, multiplicada pela diferença entre as temperaturas de entrada das correntes.
São corretas APENAS as afirmativas
O diagrama ternário abaixo representa o equilíbrio dos componentes A e C com um solvente B, no qual as composições estão em fração mássica.
Em um processo de separação, 96 kg do componente B puro são adicionados a uma carga de 104 kg com iguais quantidades dos componentes A e C. Como resultado dessa mistura, duas fases líquidas denominadas genericamente por P e Q serão obtidas em quantidades e composições diferentes. As quantidades e composições de P e Q serão, aproximadamente,
Um determinado sistema hidráulico é formado por um trecho reto de tubulação na qual escoa uma determinada vazão de fluido em regime turbulento na região completamente rugosa. Se, nesse sistema, o diâmetro da tubulação for reduzido à metade, mantendo, no entanto, a vazão volumétrica constante, a queda de pressão por atrito será multiplicada por um fator igual a
O esquema acima representa dois corpos de massa m e M ligados por um fio ideal que passa por uma polia de massa desprezível. Essa configuração de massas e polias é denominada máquina de Atwood. Considere que M = 2m, que o fio está submetido a uma tensão T e que a aceleração da gravidade, g, é igual a 10,0 m/s 2 .
Nessas condições, o módulo da aceleração dos corpos, em m/s 2 , será aproximadamente igual a
Texto e figura para as questões 3 e 4
A figura acima representa a componente elétrica E (com
direção 
) de uma onda eletromagnética se propagando na direção
de 
, sentido positivo, com velocidade c. A onda que encontra em
sua trajetória uma carga elétrica livre de valor +q e massa m,
inicialmente localizada sobre o eixo x. Os vetores unitários 
, 
e referem-se, respectivamente, aos eixos x, y e z do sistema de
coordenadas cartesianas.
Na situação descrita, a direção do vetor de Poynting H e a da componente magnética B da onda eletromagnética são dadas, respectivamente, por
Um gás de comportamento ideal escoa por uma tubulação e por uma válvula de controle bem isoladas termicamente. A vazão do gás é de 100 kmol/h. A montante da válvula, a pressão e a temperatura do gás são de 1000 kPa e 600 K. A queda de pressão na válvula é de 200 kPa. Considerando-se desprezível a variação de energia cinética, qual será a temperatura do gás após a válvula?
Três bolinhas (I, II e III) de massas iguais estão a uma mesma altura h do solo, conforme mostra a figura acima. Em determinado instante, é iniciado o movimento de cada uma das bolinhas de forma que atinjam o solo. A primeira bolinha é largada com velocidade inicial nula em um movimento de queda livre; a segunda é lançada, horizontalmente, com velocidade inicial v, descrevendo uma trajetória parabólica; e já a terceira é abandonada com velocidade inicial nula e desce por um plano inclinado. Desprezando-se os atritos e a resistência do ar, sendo 
respectivamente, os tempos gastos por cada uma das bolinhas até atingirem o solo (representado pelo plano horizontal), a relação correta entre os tempos de queda é
O valor da permeabilidade absoluta (k) na equação de Darcy, para escoamento laminar em meios porosos, pode ser calculada por
sendo q = vazão volumétrica do fluido,µ= viscosidade absoluta do fluido, L = comprimento do meio poroso, A = área de escoamento e Δp = diferença de pressão, a dimensão de k é
Uma corda isolante de massa m e comprimento L está esticada, com as
extremidades presas a um diapasão e à placa (2) de um capacitor plano
de placas paralelas, a vácuo. A área de cada placa do capacitor é A e,
inicialmente, ele está carregado com carga elétrica de valor absoluto
igual a 400 μC. A placa (1) do capacitor está fixa e a placa (2) pode se
mover somente na direção horizontal, entre duas guias não representadas
na figura. Despreze os atritos. A frequência de vibração do diapasão é
igual a 300 Hz e a corda está oscilando no 3º harmônico (conforme a
figura abaixo) . Para que a corda oscile no 2º harmônico, o valor
absoluto da nova carga elétrica (em μC) que o capacitor deve possuir é
Uma pequena esfera carregada, de massa m= 0,400kg e carga elétrica
q= 7,50.10–1C, está presa à mola ideal de constante elástica K= 40,0N/m.
O sistema esfera –mola oscila em M.H.S, com amplitude A= 10,0cm, sobre
uma rampa formando uma ângulo de 30º com a horizontal. A esfera move–se
numa região onde existe um campo magnético uniforme de módulo igual a
2,00 teslas, perpendicular ao plano do movimento (conforme a figura
abaixo). Despreze os atritos e a magnetização da mola. No instante em
que a mola estiver esticada 10,0cm em relação ao seu tamanho natural,
se afastando da posição de equilíbrio do sistema esfera–mola, o módulo
da força normal (em newtons) exercida pelo plano inclinado (rampa)
sobre a esfera é
