No universo dos números inteiros positivos, considere os conjuntos a seguir:
U = {1, 2, 3, ....., 99, 100}.
P = {números primos pertencentes a U}.
M = {números múltiplos (ou compostos) pertencentes a U}.
S = {1, 11, 22, 33, 44, ......., 88, 99}.
Sabendo que o número 1 não é primo, que ∪ e ∩ são os símbolos que identificam a união e a interseção de conjuntos, e que ∅ representa o conjunto vazio, analise as sentenças a seguir:
I- P ∩ S possui dois números primos.
II- P ∪ S = M.
III- M ∩ S possui oito elementos.
IV- P ∩ S ≠ ∅.
V- P ∪ M = U.
A quantidade de sentenças CORRETAS é:
Seja A o conjunto dos números inteiros e positivos maiores que 10 e menores que 50 tais que, ao serem divididos por 3, deixam resto 1. Seja B o conjunto dos números inteiros e positivos maiores que 12 e menores que 51 tais que, ao serem divididos por 5, deixam resto 4.
A quantidade de elementos do conjunto formado pelos números que pertencem simultaneamente aos conjuntos A e B é:
As 2023 assertivas a seguir estão escritas em um caderno.
1) Só 1 assertiva é falsa neste caderno.
2) Só 2 assertivas são falsas neste caderno.
3) Só 3 assertivas são falsas neste caderno. .
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n) Só n assertivas são falsas neste caderno.
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2022) Só 2022 assertivas são falsas neste caderno.
2023) Só 2023 assertivas são falsas neste caderno
Considerando-se essas 2023 assertivas, o número de assertivas verdadeiras é
Dada a proposição p: Para todo (x - 1, x e x+1) com x pertencendo ao conjunto dos números inteiros positivos, pelo menos um desses elementos é Múltiplo de 3, assinale a alternativa que contempla corretamente a proposição ~p.
Para uma pequena apresentação, x músicos foram selecionados. Sobre esses músicos, sabe-se que:
- 48 tocam instrumentos de percussão;
- 72 tocam instrumentos de sopro;
- 39 tocam instrumentos de percussão e sopro.
Sabendo que todos os músicos selecionados tocam instrumentos de percussão ou sopro, é correto afirmar que o valor de x será
Raquel começou a escrever em seu caderno os números inteiros e positivos, 1, 2, 3, ..., e parou quando escreveu o milésimo algarismo. Os três últimos algarismos que Raquel escreveu foram:
Com os números de 1 a 9 devem ser formados três números de três algarismos de forma que a soma desses três números seja a menor possível.
Essa soma é
Suponha que a # b signifique 5a + 2b, onde a e b são números inteiros.
O valor de 4 # (5 # 2) é:
Julgue o item a seguir, relativos a triângulos retângulos, funções trigonométricas e geometria analítica.
Se um triângulo retângulo possui lados cujos comprimentos são números inteiros e um dos catetos mede 14 cm, então o outro cateto mede mais de 40 cm.
Dos números apresentados abaixo, o único que pode ser escrito como a soma de 4 números inteiros consecutivos é
Considere a soma
sendo os números naturais
Na figura, abaixo, há três círculos que determinam 5 regiões.
Para que os números 1, 2, 3, 4 e 5 sejam colocados nessas regiões, sem repetição, de maneira que a soma dos números dentro de cada círculo seja igual a 6, o valor de X deve ser
Considere que um computador controle todas as senhas emitidas até o momento e agrupe as informações “número da senha”, com valores entre 1 e 1.595.368; “nome de quem gerou a senha”, com nome e sobrenome do indivíduo que gerou a senha e “Status” a ser preenchido com “Resolvido” ou “Pendente”. Suponha que esse computador leve 1 segundo para agrupar os dados relacionados a cada senha e que o início dessa atividade esteja previsto para 9h30min do dia 12/06/2022, nesse caso a proposição “Se o início atrasou ou o tempo previsto é maior que 1,5 milhão de segundos, então a senha número 5 é de Tibúrcio e 11/3 pertence ao conjunto dos números inteiros” é falsa.
Acompanhe os números disponibilizados pela Secretaria de Estado de Administração Penitenciária (SEAPE), em 27/03/2022, e julgue o item a seguir.
Disponível em: https://seape.df.gov.br/painel/. Acesso em: 27 de mar. 2022.
Considere que um computador controle todas as senhas emitidas até o momento e agrupe as informações “número da senha”, com valores entre 1 e 1.595.368; “nome de quem gerou a senha”, com nome e sobrenome do indivíduo que gerou a senha e “Status” a ser preenchido com “Resolvido” ou “Pendente”. Suponha que esse computador leve 1 segundo para agrupar os dados relacionados a cada senha e que o início dessa atividade esteja previsto para 9h30min do dia 12/06/2022, nesse caso a proposição “Se o início atrasou ou o tempo previsto é maior que 1,5 milhão de segundos, então a senha número 5 é de Tibúrcio e 11/3 pertence ao conjunto dos números inteiros” é falsa.
A soma A + B + C dos números A, B e C tais que os produtos A × B = 24, B × C = 72 e A × C = 48, é:
