Se z é o resultado da soma das coordenadas cartesianas dos pontos de interseção dos gráficos de f e de g com os eixos coordenados, então z é igual a
Cada j = 0, 1, …, 11 representa um mês do ano de 2017, isto é, j = 0 = janeiro, j = 1 = fevereiro, e assim sucessivamente. Se o mês j tem d dias, então j + 1/d representa o dia 1.º do mês j; j + 2/d representa o dia 2 do mês j, e assim sucessivamente, j + d/d = j + 1 representa o dia d do mês j. Dessa forma, cada dia do ano de 2017 pode ser representado por um número x do intervalo [0, 12]. Considere que, nessa representação, em cada dia x do ano de 2017, a porcentagem de água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório de determinada represa seja expressa pelo valor da função f(x) = x2 - 10x + 60.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
Considere que a função
f(x) esteja definida para todos os números reais do intervalo [0, 12]. Nesse caso, é correto afirmar que para cada y0 
[0, 100], existe x0 
[0, 12] tal que y0 = f(x0).
Cada j = 0, 1, …, 11 representa um mês do ano de 2017, isto é, j = 0 = janeiro, j = 1 = fevereiro, e assim sucessivamente. Se o mês j tem d dias, então j + 1/d representa o dia 1.º do mês j; j + 2/d representa o dia 2 do mês j, e assim sucessivamente, j + d/d = j + 1 representa o dia d do mês j. Dessa forma, cada dia do ano de 2017 pode ser representado por um número x do intervalo [0, 12]. Considere que, nessa representação, em cada dia x do ano de 2017, a porcentagem de água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório de determinada represa seja expressa pelo valor da função f(x) = x² - 10x + 60.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
Considere que, em cada dia x de 2017, segundo a representação enunciada, p(x) = x + 5 represente a porcentagem de água do reservatório, em relação à capacidade máxima, que foi desviada ilegalmente para abastecer as caixas d'água de um frigorífico. Nessa situação, se essa água não tivesse sido desviada, em algum momento o reservatório teria transbordado.
Sejam f e g funções definidas em 
e a, b ∈
. A função y = af(x) + bg(x) é chamada combinação linear de f e g se f(x) = sen(kx) e g(x) = cos (kx), em que k é uma constante real. Então, qualquer combinação linear de e pode ser escrita nas formas
Uma função real de variável real f, cuja derivada (em relação a x) é igual a 
, onde a é uma constante real, pode ser f(x) =
Selecione a opção que mostra uma função decrescente.
Na Figura abaixo está representado o gráfico de um polinômio de grau 1. Com base nesse gráfico, qual equação representa o mesmo.
A respeito da função real definida por
Dos gráficos a seguir, qual o que melhor representa a função: f(x) = 2x + 4.
Cada j = 0, 1, …, 11 representa um mês do ano de 2017, isto é, j = 0 = janeiro, j = 1 = fevereiro, e assim sucessivamente. Se o mês j tem d dias, então j + 1/d representa o dia 1.º do mês j; j + 2/d representa o dia 2 do mês j, e assim sucessivamente, j + d/d = j + 1 representa o dia d do mês j. Dessa forma, cada dia do ano de 2017 pode ser representado por um número x do intervalo [0, 12]. Considere que, nessa representação, em cada dia x do ano de 2017, a porcentagem de água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório de determinada represa seja expressa pelo valor da função f(x) = x2 - 10x + 60.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
A diferença entre os percentuais de água contida na represa em 31/12/2017 e 1.º/1/2017 é superior a 20%.
Considere o triângulo retângulo ABC com ângulo agudo , como mostra a seguinte figura:
Para 
com p, q ∈
q ≠ 0, tem-se que os valores a, b e c são, respectivamente, proporcionais a
Uma televisão de última geração é vendida no mercado formal por R$ 4.300,00. Com o passar dos anos, qualquer produto vendido no mercado sofre uma desvalorização no preço de venda. Considere que essa televisão sofra uma desvalorização linear, ano a ano, e que, em 6 anos, o preço de venda dessa televisão passará a ser de R$ 2.500,00. Dessa forma, quantos anos após a compra da televisão o seu valor de venda será inferior a R$ 1.310,00, pela primeira vez?
Em uma tecelagem, o custo de produção e o custo de venda de x metros de tecido são expressos, respectivamente, por Cp(x) = 2bx e Cv(x) = c + dx, em que b, c e d são constantes reais e d é o valor da comissão a ser recebida pelo vendedor para cada metro de tecido vendido. Na produção e venda de 50 m de tecido, tem-se que Cp(50) + Cv(50) = 420 e a comissão do vendedor é igual a 100. No caso de produção e venda de 100 m de tecido, Cp(100) + Cv(100) = 620.
Nesse caso, c, b e d são, respectivamente, iguais a
Considere a função f(x) = x definida em [a,b] e Ii = [xi-1, xi]com i = 1,2,3,..., n uma partição de [a,b]. Tomando uma partição uniforme, a soma de Riemann
é dada por
Na função de primeiro grau y = 3x + 7, é correto afirmar que a reta intercepta o eixo y em:
