As dimensões a, b e c de um paralelepípedo retângulo estão em progressão aritmética. Se a soma dessas medidas é igual a 30 cm e a área total do paralelepípedo é igual a 592 cm², então o volume desse paralelepípedo, em centímetros cúbicos, é igual a:
O gerente de um banco pergunta ao caixa quantas pessoas ele atendeu no expediente vespertino e o caixa, de forma enigmática, responde: “o total de pessoas que atendi é igual a sete oitavos desse total mais sete oitavos de uma pessoa”.
Qual é o número de pessoas que o caixa atendeu?
Analise as afirmações a seguir:
I. O número -√169 não pertence ao conjunto dos números irracionais.
II. Os números √7 e 5/2 pertencem ao conjunto dos números racionais.
III. Os números 3, 0,9999.... e √5 pertencem ao conjunto dos números reais.
IV. O número -√81 pertence ao conjunto dos números irracionais.
V. O número √4 pertence ao conjunto dos números naturais.
Quais são verdadeiras?
Em dezembro de 2023, dois irmãos, P e R, decidem investir em dólares, guardando-os cada um em suas respectivas casas. Na ocasião, P possui 3000 dólares, e R, 4000 dólares. A cada mês e começando em janeiro de 2024, P acrescenta 100 dólares à sua quantia, e R acrescenta 60 dólares à sua.
Certo dia, P diz a R:
— Mesmo tendo sido a minha quantia inicial menor do que a sua, em breve terei um investimento maior do que o seu, pois meu aporte mensal de 100 dólares é maior do que o seu de 60 dólares.
Então, R completou fazendo a seguinte previsão:
— Um dia o seu investimento será o dobro do meu.
Supondo-se que os aportes mensais se mantenham e nenhuma retirada ocorra, a previsão de R
Uma bomba com vazão de 2 litros de água por segundo consegue encher uma determinada piscina, inicialmente vazia, em 4h10min.
Quantas toneladas mede a massa de água contida nessa piscina, quando cheia?
Suponha que, ao planejar uma série de exercícios de musculação para o mês, uma pessoa tenha organizado a tabela anterior. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir, considerando que somente sejam realizados os exercícios mencionados na tabela e desprezando eventuais perdas de tempo.
Se o tempo total de treino for dividido de forma proporcional à carga de cada exercício, então a pessoa ocupará 30% do tempo fazendo o exercício supino sentado.
Preocupado com sua saúde, um professor decidiu começar a correr. O profissional que o orientou estabeleceu como meta correr 5 km por dia. Entretanto, como o professor está fora de forma, terá de seguir um programa de treinamento gradual. Nas duas primeiras semanas, ele correrá, diariamente, 1 km e caminhará 4 km; na terceira e na quarta semanas, correrá 1,5 km e caminhará 3,5 km por dia. A cada duas semanas, o programa será alterado, de modo a reduzir a distância diária caminhada em 0,5 km e a aumentar a corrida em 0,5 km. Desse modo, se o professor não interromper o programa de treinamento, ele começará a correr 5 km diários na
Em uma central telefônica de serviços de emergência de certo município, 20% das chamadas recebidas eram trotes. Para resolver esse problema, a secretaria de segurança pública modernizou os sistemas de modo a coibir esse tipo de crime. Após a modernização do sistema, percebeu-se que a porcentagem mensal desse tipo de chamada decresceu em progressão geométrica com razão igual a 0,8 ao mês.
Considerando que 0,812 = 0,07 e que, no décimo segundo mês após a modernização, a quantidade de ligações recebidas na central telefônica tenha sido igual a 250.000, então o número de trotes recebidos no referido mês foi igual a
Um laticínio tem apenas 3 produtos em sua linha de comercialização. Sabendo-se que o faturamento dos 3 produtos é maior que 1 milhão de reais por mês e que o produto 1 fatura apenas 100 mil reais por mês, assinale a alternativa correta sobre o faturamento mensal dos produtos 2 e 3.
Um pai quer distribuir R$ 1.000,00 entre seus 3 filhos em partes proporcionais às suas idades, que são 2, 3 e 5 anos. Qual foi a quantia que o mais velho recebeu?
Saindo da capital do estado, A.G. viajou para o interior e visitou 3 cidades. A primeira cidade visitada fica a 120km da capital. A segunda cidade fica a 50 km de distância da primeira e, para chegar na terceira cidade, A.G. precisou viajar por mais 250 km. Ele gastou em cada um dos trechos da viagem de ida os seguintes tempos: 1º trecho: 2 horas, 2º trecho: 1 hora e 3º trecho: 4 horas. Para voltar a capital, A.G. fez uma viagem sem paradas e gastou somente 5 horas porque era final de semana e o trânsito estava leve. Qual a velocidade média da viagem na ida e na volta separadamente?
Uma distribuidora comprou x unidades de barris de petróleo, por R$ 415 o barril, e y unidades de m3 de gás, por R$ 2 o m3, pagando um valor total de R$ 23.695.000. A quantidade de unidades dos dois produtos comprados totalizou 490.000 unidades.
Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Se houver dois aumentos sucessivos de 10% projetados para o preço do barril de petróleo para cada um dos próximos dois meses, então esse preço, daqui a dois meses, será inferior a R$ 500.
Uma equipe de bombeiros realiza determinado procedimento em 50 minutos. Se um treinamento for realizado para que esse tempo seja diminuído em 0,2 hora, então o tempo máximo que se deseja obter na realização desse procedimento após o treinamento será de
Suponha que, ao planejar uma série de exercícios de musculação para o mês, uma pessoa tenha organizado a tabela anterior. Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir, considerando que somente sejam realizados os exercícios mencionados na tabela e desprezando eventuais perdas de tempo.
Considerando-se que o tempo total de treino seja proporcional ao número de repetições, se a pessoa demorar 15 minutos fazendo o exercício supino com barra, então o tempo total de treino será superior a uma hora.
Texto 1A3
O governo estadual iniciou uma campanha publicitária com o intuito de informar a população a respeito do problema das ligações de ocorrências falsas para serviços de emergência oferecidos pelo SAMU e pelo corpo de bombeiros. Durante o ano em que a campanha foi veiculada, observou-se considerável redução no número de ocorrências falsas, fato que resultou em economia de recursos públicos. Os gastos relacionados à campanha em cada mês e o valor referente à economia de recursos públicos são descritos, respectivamente, pelas funções 
, em que 
são dados em milhões de reais e 
corresponde a primeiro de janeiro, 
, a primeiro de fevereiro e assim sucessivamente.
Em relação à situação apresentada no texto 1A3, é correto afirmar que o gasto máximo do governo estadual com a campanha ocorreu
