A Cifra de César é um exemplo de um método de codificação de mensagens usado por Júlio César para se comunicar com seus generais.
No método, cada letra era trocada por uma letra que aparecia no alfabeto um número fixo de casas adiante (ou atrás) de forma cíclica. A seguir temos um exemplo em que cada letra é substituída pela que vem três posições à frente.
Para quebrar um código como esse, a análise de frequências das letras de um texto é uma ferramenta importante. Uma análise do texto do romance O guarani, de José de Alencar, que é composto por 491 631 letras, gerou o seguinte gráfico de frequências:
Após codificar esse texto com a regra do exemplo fornecido, faz-se nova análise de frequência no texto codificado.
As quatro letras mais frequentes, em ordem decrescente de frequência, do texto codificado são
Um ciclista amador de 61 anos de idade utilizou um monitor cardíaco para medir suas frequências cardíacas em quatro diferentes tipos de trechos do percurso. Os resultados das frequências cardíacas máximas alcançadas nesses trechos foram:
Sabe-se que a faixa aeróbica ideal para o ganho de condicionamento físico é entre 65% e 85% da frequência cardíaca máxima (Fc máx.), que, por sua vez, é determinada pela fórmula:
Fc máx. = 220 – idade,
em que a idade é dada em ano e Fc máx. é dada em bpm (batimento por minuto).
Os trechos do percurso nos quais esse ciclista se mantém dentro de sua faixa aeróbica ideal, para o ganho de condicionamento físico, são
A Cifra de César é um exemplo de um método de codificação de mensagens usado por Júlio César para se comunicar com seus generais.
No método, cada letra era trocada por uma letra que aparecia no alfabeto um número fixo de casas adiante (ou atrás) de forma cíclica. A seguir temos um exemplo em que cada letra é substituída pela que vem três posições à frente.
Para quebrar um código como esse, a análise de frequências das letras de um texto é uma ferramenta importante.
Uma análise do texto do romance O guarani, de José de Alencar, que é composto por 491 631 letras, gerou o seguinte gráfico de frequências:
Após codificar esse texto com a regra do exemplo fornecido, faz-se nova análise de frequência no texto codificado.
As quatro letras mais frequentes, em ordem decrescente de frequência, do texto codificado são
A pandemia da covid-19 afetou as maiores economias do mundo. Uma das maneiras de perceber isso é o aumento na taxa de desemprego em 2020 quando comparado a 2019. O gráfico a seguir mostra o quanto essa taxa aumentou para 8 países.
Variação anual na taxa de desemprego 2019 e 2020 comparados
https://www.bbc.com/portuguese
Ao analisar o gráfico, é possível identificar os três países que apresentaram as maiores variações anuais, em pontos percentuais, na taxa de desemprego, sendo que o Brasil_________ entre eles. Para esses três países, a média das variações anuais na taxa de desemprego foi igual a ___________________.
Os termos que completam, correta e respectivamente, a frase anterior são:
Com base na tabela 4A3-I, assinale a opção que indica o número de unidades que representa a previsão de consumo de resmas de papel naquele órgão público no mês de junho de 2021, calculado pelo método dos mínimos quadrados.
O gráfico apresenta informações sobre a distribuição dos funcionários em relação aos salários pagos em uma empresa
Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que um funcionário do grupo dos 25% dos maiores salários nessa empresa não ganha menos do que
A receita R de uma empresa ao final de um mês é o dinheiro captado com a venda de mercadorias ou com a prestação de serviços nesse mês, e a despesa D é todo o dinheiro utilizado para pagamento de salários, contas de água e luz, impostos, entre outros. O lucro mensal obtido ao final do mês é a diferença entre a receita e a despesa registradas no mês. O gráfico apresenta as receitas e despesas, em milhão de real, de uma empresa ao final dos cinco primeiros meses de um dado ano.
A previsão para os próximos meses é que o lucro mensal não seja inferior ao maior lucro obtido até o mês de maio.
Nessas condições, o lucro mensal para os próximos meses deve ser maior ou igual ao do mês de
Em um estudo realizado pelo IBGE em quatro estados e no Distrito Federal, com mais de 5 mil pessoas com 10 anos ou mais, observou-se que a leitura ocupa, em média, apenas seis minutos do dia de cada pessoa. Na faixa de idade de 10 a 24 anos, a média diária é de três minutos. No entanto, no grupo de idades entre 24 e 60 anos, o tempo médio diário dedicado à leitura é de 5 minutos. Entre os mais velhos, com 60 anos ou mais, a média é de 12 minutos.
A quantidade de pessoas entrevistadas de cada faixa de idade seguiu a distribuição percentual descrita no quadro.
Os valores de x e y do quadro são, respectivamente, iguais a
A demografia médica é o estudo da população de médicos no Brasil nos aspectos quantitativo e qualitativo, sendo um dos seus objetivos fazer projeções sobre a necessidade da formação de novos médicos. Um desses estudos gerou um conjunto de dados que aborda a evolução do número de médicos e da população brasileira por várias décadas. O quadro apresenta parte desses dados.
Segundo uma projeção estatística, a variação do número de médicos e o da população brasileira de 2010 para 2020 será a média entre a variação de 1990 para 2000 e a de 2000 para 2010. Com o resultado dessa projeção, determina-se o número de médicos por mil habitantes no ano de 2020.
Disponível em: www.cremesp.org.br. Acesso em: 24 jun. 2015 (adaptado).
O número, com duas casas na parte decimal, mais próximo do número de médicos por mil habitantes no ano de 2020 seria de
Um casal está planejando comprar um apartamento de dois quartos num bairro de uma cidade e consultou a página de uma corretora de imóveis, encontrando 105 apartamentos de dois quartos à venda no bairro desejado. Eles usaram um aplicativo da corretora para gerar a distribuição dos preços do conjunto de imóveis selecionados.
O gráfico ilustra a distribuição de frequências dos preços de venda dos apartamentos dessa lista (em mil reais), no qual as faixas de preço são dadas por ]300, 400], ]400, 500], ]500, 600], ]600, 700], ]700, 800], ]800, 900], ]900, 1 000], ]1 000, 1 100], ]1 100, 1 200] e ]1 200, 1 300].
A mesma corretora anuncia que cerca de 50% dos apartamentos de dois quartos nesse bairro, publicados em sua página, têm preço de venda inferior a 550 mil reais. No entanto, o casal achou que essa última informação não era compatível com o gráfico obtido.
Com base no gráfico obtido, o menor preço, p (em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a p é
Em um estudo realizado pelo IBGE em quatro estados e no Distrito Federal, com mais de 5 mil pessoas com 10 anos ou mais, observou-se que a leitura ocupa, em média, apenas seis minutos do dia de cada pessoa. Na faixa de idade de 10 a 24 anos, a média diária é de três minutos. No entanto, no grupo de idades entre
24 e 60 anos, o tempo médio diário dedicado à leitura é de 5 minutos. Entre os mais velhos, com 60 anos ou mais, a média é de 12 minutos.
A quantidade de pessoas entrevistadas de cada faixa de idade seguiu a distribuição percentual descrita no quadro.
Os valores de x e y do quadro são, respectivamente, iguais a
Os gráficos a seguir apresentam a distribuição da população urbana e rural no mundo e no Brasil.
Proporção das populações rural e Urbana no mundo ENTRE 1950 E 2020
Proporção das populações rural e Urbana no Brasil ENTRE 1950 E 2020
(https://www.nexojornal.com.br. Adaptado)
Dado que as marcações verticais relacionadas aos anos de referência estão igualmente espaçadas, ao analisar os dados apresentados, tem-se que a maioria dos habitantes do mundo passaram a viver em áreas urbanas entre os anos de_________________, enquanto que, no Brasil, isso ocorreu pouco mais de_______________ anos antes.
Os termos que completam, correta e respectivamente, a frase anterior são:
Alguns métodos de estimação do tamanho de uma multidão consideram o espaço ocupado por cada pessoa presente no evento. Considere o seguinte método que classifica a multidão nas três categorias a seguir:
Em um evento que ocorreu numa famosa avenida de SP foram estimadas 200 mil pessoas por volta do meio-dia e 600 mil pessoas ao final da tarde. Considerando que o evento ocupou toda a avenida, que ela é retangular e possui 2,5 km de comprimento e 40 m de largura, para a realização dessa estimativa, as multidões presentes ao meio-dia e ao final da tarde foram classificadas, respectivamente, como
O gráfico mostra o consumo médio de gasolina, em km/L, dos veículos de uma revendedora de automóveis. Com base no gráfico, é correto afirmar que a quantidade de veículos da revendedora que percorrem 10 km ou mais com 1 litro de gasolina corresponde a _____ % do total de veículos da loja. (Considere que em cada classe o intervalo é fechado no limite inferior e aberto no limite superior).
O gráfico anterior ilustra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, parte da trajetória percorrida por determinado barco que realizou o método de busca por quadrado crescente descrito no texto precedente. Os dois primeiros movimentos desse barco — primeiro para o oeste e depois para o norte — têm comprimentos iguais a 1 hectômetro (hm); os dois próximos movimentos têm comprimentos iguais a 2 hm; os dois movimentos seguintes a estes têm comprimentos iguais a 3 hm; e assim sucessivamente.
Considerando as informações apresentadas, julgue o item subsequentes, a partir dessa situação hipotética
A parábola de equação
