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Todos os anos uma faculdade precisa realizar o processo de autoavaliação dos cursos oferecidos pela instituição. Para executar essa tarefa, essa faculdade designa uma comissão
formada por um professor, um técnico e dois alunos para conduzir as atividades avaliativas dos cursos. Este ano, a faculdade conta com dois professores, três técnicos e cinco alunos disponíveis para compor a comissão de autoavaliação.

De quantas maneiras possíveis essa comissão poderá ser formada?

Uma pesquisa sobre a preferência de 500 alunos de uma dada escola, por três projetos A, B e C, que devem ser desenvolvidos no ano de 2023, revelou que, dos entrevistados, 120 alunos não tiveram preferência por nenhum dos três projetos; 210 preferem desenvolver o projeto A; 230 preferem desenvolver o projeto B; 160 preferem o projeto C; 90 preferem os projetos A e B; 90 preferem os projetos A e C; e, 70 preferem desenvolver os projetos B e C. A quantidade de alunos que prefere desenvolver somente o projeto A é:

    Um diretor esportivo organiza um campeonato no qual haverá disputa de times em turno e returno, isto é, cada time jogará duas vezes com todos os outros, totalizando 380 partidas a serem disputadas.

A quantidade de times (x) que faz parte desse campeonato pode ser calculada pela equação

Um restaurante oferece 7 sabores de pizza, sendo que cada pizza só pode ter 1 sabor, isto é, o restaurante não permite a mistura de sabores dentro da mesma pizza.

Um grupo de amigos pretende pedir 4 pizzas.

O número possível de escolhas é:

Julgue o item.

O número de anagramas da palavra CRIME está para o número de anagramas da palavra CASTIGO, assim como 1 está para 42. 

Julgue o item.  

2.022 possui 8 divisores positivos. 

Em uma corrida de rua com 50 participantes inscritos com as numerações de 1 a 50 ficaram nos três primeiros lugares os atletas cuja soma das inscrições era um número par. Nesta corrida, os três primeiros eram considerados os campeões e recebiam a mesma premiação, independente da ordem. Assinale a alternativa que apresenta de quantas maneiras essa situação pode acontecer.

Ernesto é músico da Polícia Militar e precisa decidir, dentre 5 instrumentos, quais são os 3 cuja manutenção serão de sua responsabilidade.

De quantas maneiras distintas ele poderá fazer essa escolha?

Determine o número de anagramas possíveis a partir da palavra PINOQUIO, de tal maneira que as consoantes sejam mantidas em suas posições originais.

Certa pastelaria oferece a seus clientes estas duas ofertas:


• combo fome moderada: 1 pastel + 300 mL de caldo de cana por apenas R$ 7,00;
• combo muita fome: 2 pastéis + 500 mL de caldo de cana por apenas R$ 14,00.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Um cliente que compre dez pastéis nessa pastelaria pagará R$ 70,00, qualquer que seja a combinação de combos por ele escolhida.

Considere que uma equipe da polícia tenha entrado na área descrita pela planta anterior para busca e apreensão de drogas. A planta é composta de 7 quadrados de mesma medida e 2 retângulos. O objetivo é, a partir do ponto A, fazer a busca minuciosa no local até chegar ao ponto B.

Com base na figura CG1A3-I e nas informações a ela pertinentes, considerando que a equipe apresentada seja formada por 12 policiais e que, para otimizar o trabalho, essa equipe tenha sido dividida em quatro subequipes com três policiais cada, assinale a opção que corresponde ao número de maneiras de se escolher essas quatro subequipes.

Em um baralho convencional de 52 cartas, desejamos escolher quatro cartas. Sem levarmos em consideração a ordem delas, queremos que em cada escolha haja pelo menos uma dama. De quantas formas podemos escolher essas quatro cartas?

Quatro pessoas deverão fazer um trabalho de pesquisa sobre certo tema. O trabalho pode ser feito individualmente ou em dupla.
O número de modos diferentes que essas 4 pessoas podem se arrumar para fazer o trabalho é

A seguir, são apresentadas informações obtidas a partir de uma pesquisa realizada com 1.000 pessoas.

• 480 possuem plano de previdência privada;

• 650 possuem aplicações em outros tipos de produtos financeiros;

• 320 não possuem aplicação em nenhum produto financeiro.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Considere que, do grupo de 1.000 pessoas que participaram da pesquisa, será formada uma comissão composta por dois membros, um titular e um suplente, sendo escolhido primeiro o membro titular e, em seguida, o membro suplente. Nessa situação, é possível formar mais de um milhão de comissões distintas.

Diocrezas é uma anciã que atuou como professora de Matemática por muitos anos em Campo Grande – MS. Como algumas vezes lhe faltou a memória, ela escreveu dicas para lembrar sua senha do cartão do banco (os dígitos são todos distintos, e vão da esquerda para a direita). Confira as dicas e veja a figura abaixo, na qual são colocados os dígitos da senha:

1º Vogal do meu nome.

2º Número primo do intervalo [0, 9]. 3º Uma letra do meu nome.

4º Um número quadrado perfeito do intervalo [0, 9].

5º Uma letra do nosso alfabeto.

6º Um algarismo do intervalo [1, 9].

Assinale quantas são as possibilidades para formar a senha da professora Diocrezas:

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